单项式乘多项式
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的，再把所得的积。

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

典例 计算：
(1)$3a^2b(-4a^2b+2ab^2-ab)$；
(2)$-5x(x^2y-xy^2)-2x^2(\frac{1}{2}xy+y^2)$。
典例解析
典例
解 (1)$3a^2b(-4a^2b+2ab^2-ab)=3a^2b·(-4a^2b)+3a^2b·2ab^2-3a^2b· ab=-12a^4b^2+6a^3b^3-3a^3b^2$。
温馨提示 (1)单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘单项式的和的形式；
(2)用单项式去乘多项式中的每一项时,不要漏乘；
(3)注意确定积的符号。
举一反三 化简求值：$x(x+1)-3x(x-2)$,其中$x=3$。
(2)$-5x(x^2y-xy^2)-2x^2(\frac{1}{2}xy+y^2)= -5x^3y +5x^2y^2 -x^3y -2x^2y^2= -6x^3y +3x^2y^2$。

解 $x(x+1)-3x(x-2)=x^2+x-3x^2+6x=-2x^2+7x$，
当 $x=3$ 时，原式$=-2×3^2+7×3$
$=-2×9+21$
$=-18+21$
$=3$。