19.用12个小正方形拼长方形，有几种拼法？在方格纸上画一画。

12的因数：()。

$12=1×12$
$12=2×6$
$12=3×4$
共有3种拼法。
12的因数：1、2、3、4、6、12。
答：有3种拼法，12的因数为1、2、3、4、6、12。
（三种拼法对应在方格纸中分别画出占1行12格、2行每行6格、3行每行4格的长方形即可）

20.请你在括号里填上合适的质数。
任何一个大于1的整数,要么是一个质数,要么是若干个质数的乘积。
如:12=2×2×3,30=2×3×5。
()×()=15
()×()=35
()×()×()=18

3×5=15
5×7=35
2×3×3=18

21.文文折了一些幸运星，数量在30～50之间，每6个装一袋或8个装一袋都正好装完。她折了多少个幸运星？

30~50之间6的倍数：36、42、48
30~50之间8的倍数：32、40、48
30~50之间6和8的公倍数是48
答：她折了48个幸运星。

22.想一想，填一填。
（1）

18和21的最大公因数是（）。
（2）

6和9的最小公倍数是（）。

（1）
18的因数椭圆非重叠部分填写：2、6、9、18
18和21的公因数重叠部分填写：1、3
21的因数椭圆非重叠部分填写：7、21
18和21的最大公因数是(3)。
（2）
50以内6的倍数椭圆非重叠部分填写：6、12、24、30、42、48
50以内6和9的公倍数重叠部分填写：18、36
50以内9的倍数椭圆非重叠部分填写：9、27、45
6和9的最小公倍数是(18)。

三、解决问题
23.读一读，做一做。
哥德巴赫猜想(偶数情形):任何一个大于4的偶数都可以表示成两个质数相加的形式。例如:6=3+3,8=3+5,12=5+7,…
哥德巴赫猜想(奇数情形):任何一个大于7的奇数都可以写成三个质数的和。例如:9=3+3+3,11=3+3+5,…
对于哥德巴赫陈猜想的奇数情形，目前已经证明。
对于哥德巴赫猜想的偶数情形，目前最好的结果是我国数学家陈景润1966年证明的结果:任何充分大的偶数都可以写成一个质数加不超过两个质数的乘积的形式，通常称“1+2”。例如:50=17+3×11,16=2+2×7,…
阅读了上面的材料,请你在下面的括号里填上合适的质数。
22=()+()
24=()+()
30=()+()
25=()+()+()
19=()+()+()

22=(3)+(19)
24=(5)+(19)
30=(7)+(23)
25=(3)+(5)+(17)
19=(3)+(5)+(11)
答：填写的质数符合要求，本题答案不唯一，以上为其中一组正确答案。