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8.下列表述中，字母各表示什么？
(1)正方形的周长为$4a$。
(2)买单价为5元的毛巾，花了$5a$元。
(3)某班女生比男生多1人，女生共有$(x+1)$人。
(1)正方形的周长为$4a$。
(2)买单价为5元的毛巾，花了$5a$元。
(3)某班女生比男生多1人，女生共有$(x+1)$人。
答案
解：
(1) $a$表示正方形的边长。
(2) $a$表示购买毛巾的数量。
(3) $x$表示该班男生的人数。
(1) $a$表示正方形的边长。
(2) $a$表示购买毛巾的数量。
(3) $x$表示该班男生的人数。
解析
【分析】
解决这类问题，我们需要结合每个表述对应的实际情境或公式，理清表达式的数量关系：首先回忆对应场景的公式或等量关系，再将表达式里的常量和已知量对应，就能推出字母代表的未知量。
【解析】
(1) 正方形的周长公式为$\mathrm{周长}=4×\mathrm{边长}$，对应表达式$4a$，因此$a$表示正方形的边长。
(2) 购物总价的数量关系为$\mathrm{总价}=\mathrm{单价}×\mathrm{数量}$，已知毛巾单价为5元，对应表达式$5a$，因此$a$表示购买毛巾的数量。
(3) 题中等量关系为$\mathrm{女生人数}=\mathrm{男生人数}+1$，对应表达式$(x+1)$，因此$x$表示该班男生的人数。
【答案】
(1) $a$表示正方形的边长。
(2) $a$表示购买毛巾的数量。
(3) $x$表示该班男生的人数。
【知识点】
字母表示数；常见数量关系
【点评】
本题是基础题型，核心是结合具体情境或基础几何公式理解字母的实际含义，熟练掌握常见数量关系和基础几何公式即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
解决这类问题，我们需要结合每个表述对应的实际情境或公式，理清表达式的数量关系：首先回忆对应场景的公式或等量关系，再将表达式里的常量和已知量对应，就能推出字母代表的未知量。
【解析】
(1) 正方形的周长公式为$\mathrm{周长}=4×\mathrm{边长}$，对应表达式$4a$，因此$a$表示正方形的边长。
(2) 购物总价的数量关系为$\mathrm{总价}=\mathrm{单价}×\mathrm{数量}$，已知毛巾单价为5元，对应表达式$5a$，因此$a$表示购买毛巾的数量。
(3) 题中等量关系为$\mathrm{女生人数}=\mathrm{男生人数}+1$，对应表达式$(x+1)$，因此$x$表示该班男生的人数。
【答案】
(1) $a$表示正方形的边长。
(2) $a$表示购买毛巾的数量。
(3) $x$表示该班男生的人数。
【知识点】
字母表示数；常见数量关系
【点评】
本题是基础题型，核心是结合具体情境或基础几何公式理解字母的实际含义，熟练掌握常见数量关系和基础几何公式即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
9. 提升题 某商场销售某种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元.“十一”期间该商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.
方案一:买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二:微波炉和电磁炉都按定价的90％付款.
现某客户要到该商场购买微波炉2台、电磁炉$x(x＞2)$台.
(1)若该客户按方案一购买，需付款元；若该客户按方案二购买，需付款元.
(均用含$x$的代数式表示)
(2)当$x＝5$时，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算.
方案一:买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二:微波炉和电磁炉都按定价的90％付款.
现某客户要到该商场购买微波炉2台、电磁炉$x(x＞2)$台.
(1)若该客户按方案一购买，需付款元；若该客户按方案二购买，需付款元.
(均用含$x$的代数式表示)
(2)当$x＝5$时，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算.
答案
解：
(1) 按方案一购买，买2台微波炉赠送2台电磁炉，需为剩余$(x-2)$台电磁炉付款，总付款为：
$800×2 + 200(x-2) = 1600 + 200x - 400 = 200x + 1200$
按方案二购买，所有商品均按定价90%付款，总付款为：
$(800×2 + 200x)×90\% = (1600 + 200x)×0.9 = 180x + 1440$
(2) 当$x=5$时：
方案一付款金额：$200×5 + 1200 = 2200$（元）
方案二付款金额：$180×5 + 1440 = 2340$（元）
因为$2200 ＜ 2340$，所以此时按方案一购买较合算。
答：当$x=5$时，按方案一购买较合算。
(1) 按方案一购买，买2台微波炉赠送2台电磁炉，需为剩余$(x-2)$台电磁炉付款，总付款为：
$800×2 + 200(x-2) = 1600 + 200x - 400 = 200x + 1200$
按方案二购买，所有商品均按定价90%付款，总付款为：
$(800×2 + 200x)×90\% = (1600 + 200x)×0.9 = 180x + 1440$
(2) 当$x=5$时：
方案一付款金额：$200×5 + 1200 = 2200$（元）
方案二付款金额：$180×5 + 1440 = 2340$（元）
因为$2200 ＜ 2340$，所以此时按方案一购买较合算。
答：当$x=5$时，按方案一购买较合算。
解析
【分析】
（1）列代数式需先明确两种优惠规则：方案一买1台微波炉送1台电磁炉，买2台微波炉就赠送2台电磁炉，只需额外支付超出赠送数量的电磁炉费用，总费用为2台微波炉的定价加超出2台部分的电磁炉定价；方案二是所有商品按定价的90%付款，先计算2台微波炉和x台电磁炉的总定价，再乘90%即可得到总付款。
（2）判断哪种方案合算，只需将x=5分别代入（1）得到的两个代数式，计算出两种方案的付款金额，比较大小，付款更少的方案更合算。
【解析】
(1) 按方案一购买：
买2台微波炉赠送2台电磁炉，需要付费的电磁炉数量为$(x-2)$台，
总付款$=800×2 + 200(x-2) = 1600 + 200x - 400 = 200x + 1200$（元）
按方案二购买：
所有商品按定价的90%付款，
总付款$=(800×2 + 200x)×90\% = (1600 + 200x)×0.9 = 180x + 1440$（元）
(2) 当$x=5$时：
方案一付款金额：$200×5 + 1200 = 2200$（元）
方案二付款金额：$180×5 + 1440 = 2340$（元）
因为$2200 ＜ 2340$，所以此时按方案一购买更合算。
【答案】
(1) $(200x+1200)$；$(180x+1440)$
(2) 当$x=5$时，按方案一购买较合算。
【知识点】
列代数式；代数式求值；最优方案选择
【点评】
本题结合生活中的促销活动场景，考查代数式的实际应用，解题关键是准确理解两种优惠方案的规则，正确列出代数式后代入计算比较即可，需注意不要遗漏优惠的抵扣部分。
【难度系数】
0.7
（1）列代数式需先明确两种优惠规则：方案一买1台微波炉送1台电磁炉，买2台微波炉就赠送2台电磁炉，只需额外支付超出赠送数量的电磁炉费用，总费用为2台微波炉的定价加超出2台部分的电磁炉定价；方案二是所有商品按定价的90%付款，先计算2台微波炉和x台电磁炉的总定价，再乘90%即可得到总付款。
（2）判断哪种方案合算，只需将x=5分别代入（1）得到的两个代数式，计算出两种方案的付款金额，比较大小，付款更少的方案更合算。
【解析】
(1) 按方案一购买：
买2台微波炉赠送2台电磁炉，需要付费的电磁炉数量为$(x-2)$台，
总付款$=800×2 + 200(x-2) = 1600 + 200x - 400 = 200x + 1200$（元）
按方案二购买：
所有商品按定价的90%付款，
总付款$=(800×2 + 200x)×90\% = (1600 + 200x)×0.9 = 180x + 1440$（元）
(2) 当$x=5$时：
方案一付款金额：$200×5 + 1200 = 2200$（元）
方案二付款金额：$180×5 + 1440 = 2340$（元）
因为$2200 ＜ 2340$，所以此时按方案一购买更合算。
【答案】
(1) $(200x+1200)$；$(180x+1440)$
(2) 当$x=5$时，按方案一购买较合算。
【知识点】
列代数式；代数式求值；最优方案选择
【点评】
本题结合生活中的促销活动场景，考查代数式的实际应用，解题关键是准确理解两种优惠方案的规则，正确列出代数式后代入计算比较即可，需注意不要遗漏优惠的抵扣部分。
【难度系数】
0.7
