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1. 2026年2月1日，某地记录到四个时刻的气温(单位:℃)分别为－3，0，1，－2，其中最低的气温是(
A.－3 ℃
B.0 ℃
C.1 ℃
D.－2 ℃
A
).A.－3 ℃
B.0 ℃
C.1 ℃
D.－2 ℃
答案
1.A
解析
【分析】
本题要求找出最低气温，本质是比较-3、0、1、-2四个有理数的大小。解题时首先回忆有理数大小比较的规则：正数大于0，0大于所有负数，因此可以先判断出最小的数一定在两个负数-3和-2中；再根据两个负数比较大小的规则：绝对值大的负数反而更小，计算两个负数的绝对值后比较，即可得出最小的数，对应选出正确选项。
【解析】
解：根据有理数大小比较的规则逐步判断：
1. 由“正数＞0＞负数”可得：1＞0，且0大于-3、-2，因此最小的数在-3和-2中；
2. 比较两个负数的大小：先计算绝对值，$\vert -3\vert =3$，$\vert -2\vert =2$，因为$3＞2$，根据“两个负数比较大小，绝对值大的数更小”，可得$-3 ＜ -2$；
3. 综上四个数的大小关系为：$-3 ＜ -2 ＜ 0 ＜ 1$，因此最低气温是$-3℃$。
故选：A
【答案】
A
【知识点】
有理数大小比较，负数比较规则
【点评】
本题是基础常考题，主要考查有理数大小比较规则的实际应用，熟练掌握有理数大小比较的方法就能快速解题。
【难度系数】
0.9
本题要求找出最低气温，本质是比较-3、0、1、-2四个有理数的大小。解题时首先回忆有理数大小比较的规则：正数大于0，0大于所有负数，因此可以先判断出最小的数一定在两个负数-3和-2中；再根据两个负数比较大小的规则：绝对值大的负数反而更小，计算两个负数的绝对值后比较，即可得出最小的数，对应选出正确选项。
【解析】
解：根据有理数大小比较的规则逐步判断：
1. 由“正数＞0＞负数”可得：1＞0，且0大于-3、-2，因此最小的数在-3和-2中；
2. 比较两个负数的大小：先计算绝对值，$\vert -3\vert =3$，$\vert -2\vert =2$，因为$3＞2$，根据“两个负数比较大小，绝对值大的数更小”，可得$-3 ＜ -2$；
3. 综上四个数的大小关系为：$-3 ＜ -2 ＜ 0 ＜ 1$，因此最低气温是$-3℃$。
故选：A
【答案】
A
【知识点】
有理数大小比较，负数比较规则
【点评】
本题是基础常考题，主要考查有理数大小比较规则的实际应用，熟练掌握有理数大小比较的方法就能快速解题。
【难度系数】
0.9
2.表示有理数$a$，$b$，$c$的点在数轴上的位置如图所示，$a$，$b$，$c$的大小关系是（
A.$a＞b＞c$
B.$a＞c＞b$
C.$b＞c＞a$
D.$c＞b＞a$
A
）。A.$a＞b＞c$
B.$a＞c＞b$
C.$b＞c＞a$
D.$c＞b＞a$
答案
2.A
解析
【分析】
解题时首先回忆数轴比较数的大小的基本规则：数轴上表示的数，越靠右的数越大，越靠左的数越小。接下来观察三个有理数对应的点在数轴上的位置，判断三个点从左到右的排列顺序，就可以直接得出三个数的大小关系。
【解析】
根据数轴的性质：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大。
观察数轴上三个点的位置，从左到右依次为c、b、a，因此三个数的大小关系为$a＞b＞c$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
数轴的认识；有理数大小比较
【点评】
本题是基础类题目，核心考查数轴与有理数大小比较的对应规律，熟练掌握数轴上数的分布特点即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆数轴比较数的大小的基本规则：数轴上表示的数，越靠右的数越大，越靠左的数越小。接下来观察三个有理数对应的点在数轴上的位置，判断三个点从左到右的排列顺序，就可以直接得出三个数的大小关系。
【解析】
根据数轴的性质：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大。
观察数轴上三个点的位置，从左到右依次为c、b、a，因此三个数的大小关系为$a＞b＞c$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
数轴的认识；有理数大小比较
【点评】
本题是基础类题目，核心考查数轴与有理数大小比较的对应规律，熟练掌握数轴上数的分布特点即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
3.表示有理数$n$的点在数轴上的位置如图所示，$n$，$-n$，$1$的大小关系是(
A.$n＜1＜-n$
B.$n＜-n＜1$
C.$1＜-n＜n$
D.$-n＜n＜1$
A
).A.$n＜1＜-n$
B.$n＜-n＜1$
C.$1＜-n＜n$
D.$-n＜n＜1$
答案
3.A
解析
【分析】
解题时首先观察数轴上点的位置，利用“数轴上左边的数总比右边的数小”的性质，先确定n的取值范围；再根据相反数的性质推导-n的取值范围；最后分别对比n、1、-n三个数的大小，即可得出结论。也可以采用特殊值法，选取符合n取值范围的具体数值代入，直接比较大小，更简单直观。
【解析】
第一步：根据数轴判断n的范围：数轴上左侧的数小于右侧的数，n在-1的左侧，因此可得$n ＜ -1$。
第二步：推导-n的范围：不等式两边同时乘-1，不等号方向改变，对$n ＜ -1$两边同时乘-1，可得$-n ＞ 1$。
第三步：比较三个数的大小：n是小于-1的负数，因此$n ＜ 1$，结合$-n ＞1$，可得大小关系为$n ＜ 1 ＜ -n$。
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
数轴的应用；相反数的性质；有理数大小比较
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，既可以通过推导数的取值范围判断大小，也可以用特殊值法代入验证，解题方法灵活，核心是掌握数轴的性质和相反数的变化规律。
【难度系数】
0.8
解题时首先观察数轴上点的位置，利用“数轴上左边的数总比右边的数小”的性质，先确定n的取值范围；再根据相反数的性质推导-n的取值范围；最后分别对比n、1、-n三个数的大小，即可得出结论。也可以采用特殊值法，选取符合n取值范围的具体数值代入，直接比较大小，更简单直观。
【解析】
第一步：根据数轴判断n的范围：数轴上左侧的数小于右侧的数，n在-1的左侧，因此可得$n ＜ -1$。
第二步：推导-n的范围：不等式两边同时乘-1，不等号方向改变，对$n ＜ -1$两边同时乘-1，可得$-n ＞ 1$。
第三步：比较三个数的大小：n是小于-1的负数，因此$n ＜ 1$，结合$-n ＞1$，可得大小关系为$n ＜ 1 ＜ -n$。
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
数轴的应用；相反数的性质；有理数大小比较
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，既可以通过推导数的取值范围判断大小，也可以用特殊值法代入验证，解题方法灵活，核心是掌握数轴的性质和相反数的变化规律。
【难度系数】
0.8
4.比较大小：-3.14
＞
-π(填“＞”“＜”或“=”)。答案
4.＞
解析
【分析】
要比较两个负数的大小，需使用七年级所学的负数比较大小规则：两个负数，绝对值大的反而小。解题时先分别求出两个数的绝对值，再比较绝对值的大小，最后根据规则推导原数的大小关系即可。
【解析】
1. 回忆两个负数比较大小的法则：两个负数相比较，绝对值大的数反而小。
2. 分别计算两个数的绝对值：
$|-3.14|=3.14$，$|-π|=π\approx3.1415926$
3. 比较绝对值的大小：$3.14＜π$
4. 根据负数比较大小的法则可得：$-3.14＞-π$
【答案】
＞
【知识点】
1. 负数大小比较
2. 绝对值的性质
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，解题核心是熟练掌握两个负数比较大小的规则，解题时需准确记忆π的大致取值，避免因绝对值大小判断错误导致结果出错。
【难度系数】
0.9
要比较两个负数的大小，需使用七年级所学的负数比较大小规则：两个负数，绝对值大的反而小。解题时先分别求出两个数的绝对值，再比较绝对值的大小，最后根据规则推导原数的大小关系即可。
【解析】
1. 回忆两个负数比较大小的法则：两个负数相比较，绝对值大的数反而小。
2. 分别计算两个数的绝对值：
$|-3.14|=3.14$，$|-π|=π\approx3.1415926$
3. 比较绝对值的大小：$3.14＜π$
4. 根据负数比较大小的法则可得：$-3.14＞-π$
【答案】
＞
【知识点】
1. 负数大小比较
2. 绝对值的性质
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，解题核心是熟练掌握两个负数比较大小的规则，解题时需准确记忆π的大致取值，避免因绝对值大小判断错误导致结果出错。
【难度系数】
0.9
5.根据以下信息,完成相应的任务.
信息:a是最大的负整数;b是最小的正整数;c是负数,且数轴上表示c的点到原点的距离为2;d的相反数是它本身.
任务:求出有理数a,b,c,d的值,并把这四个值按从大到小的顺序排列(用“＞”连接).
信息:a是最大的负整数;b是最小的正整数;c是负数,且数轴上表示c的点到原点的距离为2;d的相反数是它本身.
任务:求出有理数a,b,c,d的值,并把这四个值按从大到小的顺序排列(用“＞”连接).
答案
5.由题意,得$a=-1,b=1,c=-2,d=0$,
所以$1＞0＞-1＞-2$.
所以$1＞0＞-1＞-2$.
解析
【分析】
解题时先结合有理数相关基础概念，根据题干给出的四个条件逐一求出a、b、c、d的值：首先根据负整数、正整数的定义确定a和b的值；再根据数轴上点到原点的距离等于该点对应数的绝对值，结合c是负数的限定求出c；接着根据相反数的性质求出d的值；最后按照“正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”的规则，将四个数从大到小排列即可。
【解析】
解：根据题意分别求解四个数：
1. 最大的负整数是-1，因此$a=-1$；
2. 最小的正整数是1，因此$b=1$；
3. 数轴上表示c的点到原点的距离为2，即$|c|=2$，又因为c是负数，所以$c=-2$；
4. 相反数等于它本身的数只有0，因此$d=0$。
接下来比较四个数的大小：正数1大于0，0大于负数，负数中$|-1|=1＜|-2|=2$，因此$-1＞-2$，最终排序为$1＞0＞-1＞-2$。
【答案】
$a=-1,b=1,c=-2,d=0$，按从大到小排列为$1＞0＞-1＞-2$
【知识点】
有理数的分类；相反数的定义；有理数大小比较
【点评】
本题是有理数章节的基础题型，重点考查对基础概念的理解与运用，难度较低，熟练掌握核心概念即可快速求解。
【难度系数】
0.9
解题时先结合有理数相关基础概念，根据题干给出的四个条件逐一求出a、b、c、d的值：首先根据负整数、正整数的定义确定a和b的值；再根据数轴上点到原点的距离等于该点对应数的绝对值，结合c是负数的限定求出c；接着根据相反数的性质求出d的值；最后按照“正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”的规则，将四个数从大到小排列即可。
【解析】
解：根据题意分别求解四个数：
1. 最大的负整数是-1，因此$a=-1$；
2. 最小的正整数是1，因此$b=1$；
3. 数轴上表示c的点到原点的距离为2，即$|c|=2$，又因为c是负数，所以$c=-2$；
4. 相反数等于它本身的数只有0，因此$d=0$。
接下来比较四个数的大小：正数1大于0，0大于负数，负数中$|-1|=1＜|-2|=2$，因此$-1＞-2$，最终排序为$1＞0＞-1＞-2$。
【答案】
$a=-1,b=1,c=-2,d=0$，按从大到小排列为$1＞0＞-1＞-2$
【知识点】
有理数的分类；相反数的定义；有理数大小比较
【点评】
本题是有理数章节的基础题型，重点考查对基础概念的理解与运用，难度较低，熟练掌握核心概念即可快速求解。
【难度系数】
0.9
6.如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中表示的数的绝对值最小的点是(
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
B
).A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
答案
6.B
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离，因此绝对值最小的数对应的点就是距离原点最近的点，接下来我们只需要观察四个点到原点的距离，比较大小就能得出结论。
【解析】
根据绝对值的几何意义：数轴上某点表示的数的绝对值等于该点到原点（表示0的点）的距离，距离原点越近，对应的数的绝对值越小。
观察数轴各点到原点的距离：
点A到原点的距离为3；
点B在-1和0之间，到原点的距离小于1；
点C到原点的距离为1；
点D在2和3之间，到原点的距离大于2。
对比可知点B到原点的距离最小，因此点B表示的数的绝对值最小。
【答案】
B
【知识点】
1. 绝对值的几何意义
2. 数轴的认识
【点评】
本题是基础题型，结合数轴用数形结合的思想可以快速解题，掌握绝对值的几何意义是解决这类题的关键。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先回忆绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离，因此绝对值最小的数对应的点就是距离原点最近的点，接下来我们只需要观察四个点到原点的距离，比较大小就能得出结论。
【解析】
根据绝对值的几何意义：数轴上某点表示的数的绝对值等于该点到原点（表示0的点）的距离，距离原点越近，对应的数的绝对值越小。
观察数轴各点到原点的距离：
点A到原点的距离为3；
点B在-1和0之间，到原点的距离小于1；
点C到原点的距离为1；
点D在2和3之间，到原点的距离大于2。
对比可知点B到原点的距离最小，因此点B表示的数的绝对值最小。
【答案】
B
【知识点】
1. 绝对值的几何意义
2. 数轴的认识
【点评】
本题是基础题型，结合数轴用数形结合的思想可以快速解题，掌握绝对值的几何意义是解决这类题的关键。
【难度系数】
0.9
7.表示有理数a的点在数轴上的位置如图所示，下列各式中，值在0到1之间的是（
A.$a+1$
B.$-a+1$
C.$\frac{1}{2}|a|$
D.$2-a$
C
）。A.$a+1$
B.$-a+1$
C.$\frac{1}{2}|a|$
D.$2-a$
答案
7.C
解析
【分析】
首先观察数轴得到有理数a的取值范围为$-2 ＜ a ＜ -1$，再根据不等式的基本性质，分别计算四个选项中式子的取值范围，逐一判断哪个式子的取值在0到1之间即可。
【解析】
解：由数轴可知，$-2 ＜ a ＜ -1$。
A选项：对$-2 ＜ a ＜ -1$各部分加1，得$-2+1 ＜ a+1 ＜ -1+1$，即$-1 ＜ a+1 ＜ 0$，取值不在0到1之间，排除A；
B选项：对$-2 ＜ a ＜ -1$各部分乘$-1$，不等号方向改变，得$1 ＜ -a ＜ 2$，再加1得$1+1 ＜ -a+1 ＜ 2+1$，即$2 ＜ -a+1 ＜ 3$，取值大于1，排除B；
C选项：由$-2 ＜ a ＜ -1$可知$1 ＜ |a| ＜ 2$，各部分乘$\frac{1}{2}$得$\frac{1}{2} ＜ \frac{1}{2}|a| ＜ 1$，取值在0到1之间，符合要求；
D选项：由$1 ＜ -a ＜ 2$，各部分加2得$2+1 ＜ 2 - a ＜ 2+2$，即$3 ＜ 2 - a ＜ 4$，取值大于1，排除D。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
数轴的应用；绝对值的性质；不等式的性质
【点评】
本题考查数轴、绝对值与有理数运算的结合，解题核心是先通过数轴确定未知字母的取值范围，再利用不等式性质推导各选项的取值范围，侧重对数形结合思维的考查。
【难度系数】
0.7
首先观察数轴得到有理数a的取值范围为$-2 ＜ a ＜ -1$，再根据不等式的基本性质，分别计算四个选项中式子的取值范围，逐一判断哪个式子的取值在0到1之间即可。
【解析】
解：由数轴可知，$-2 ＜ a ＜ -1$。
A选项：对$-2 ＜ a ＜ -1$各部分加1，得$-2+1 ＜ a+1 ＜ -1+1$，即$-1 ＜ a+1 ＜ 0$，取值不在0到1之间，排除A；
B选项：对$-2 ＜ a ＜ -1$各部分乘$-1$，不等号方向改变，得$1 ＜ -a ＜ 2$，再加1得$1+1 ＜ -a+1 ＜ 2+1$，即$2 ＜ -a+1 ＜ 3$，取值大于1，排除B；
C选项：由$-2 ＜ a ＜ -1$可知$1 ＜ |a| ＜ 2$，各部分乘$\frac{1}{2}$得$\frac{1}{2} ＜ \frac{1}{2}|a| ＜ 1$，取值在0到1之间，符合要求；
D选项：由$1 ＜ -a ＜ 2$，各部分加2得$2+1 ＜ 2 - a ＜ 2+2$，即$3 ＜ 2 - a ＜ 4$，取值大于1，排除D。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
数轴的应用；绝对值的性质；不等式的性质
【点评】
本题考查数轴、绝对值与有理数运算的结合，解题核心是先通过数轴确定未知字母的取值范围，再利用不等式性质推导各选项的取值范围，侧重对数形结合思维的考查。
【难度系数】
0.7
