8.表示有理数$m$，$n$，$p$，$q$的点在数轴上的位置如图所示，若$m$和$p$互为相反数，则$m$，$n$，$p$，$q$四个数中绝对值最大的是________。

8.q

【分析】
解题思路：首先利用相反数的几何性质确定原点的位置：互为相反数的两个数在数轴上对应的点关于原点对称，即原点是这两个点连线的中点。再结合绝对值的几何意义：一个数的绝对值是数轴上表示该数的点到原点的距离，点到原点的距离越远，对应的绝对值越大，最后比较四个点到原点的距离即可得出结果。
【解析】
1. 已知m和p互为相反数，根据相反数的几何意义，数轴上表示互为相反数的两个点关于原点对称，因此原点是线段pm的中点，在p和m的中间位置。
2. 根据绝对值的几何意义，数轴上某点到原点的距离就是该点对应数的绝对值，距离越大，绝对值越大。
3. 观察数轴可知，q点位于m的右侧，它到原点的距离比p、n、m三个点到原点的距离都大，因此q的绝对值最大。
【答案】
q
【知识点】
数轴的认识；相反数的性质；绝对值的意义
【点评】
本题结合数轴考查相反数和绝对值的基础概念，解题核心是先根据互为相反数的两个点的特征确定原点位置，再通过比较各点到原点的距离判断绝对值大小。
【难度系数】
0.8

9.表示有理数$a,b$的点在数轴上的位置如图所示,下列式子中正确的是(填序号).

①$a＜0＜b$；②$|a|＜|b|$；③$b-a＜b+a$；④$-a＞b＞-b＞a$.

9.①④
解析:由题意,可得$-2＜a＜-1,0＜b＜1$.
$a＜0＜b$,故①正确;
$|a|＞|b|$,故②错误;
$b-a＞b+a$,故③错误;
$-a＞b＞-b＞a$,故④正确.
所以正确的是①④.

【分析】
解题时首先根据数轴上“左小右大”的特征确定a、b的取值范围：a在-1左侧，故a＜-1＜0；b在0和1之间，故0＜b＜1。接下来结合有理数大小比较、绝对值、相反数的性质，逐一验证四个式子是否成立即可。
【解析】
由数轴上点的位置可得：$a＜-1＜0$，$0＜b＜1$。
①a是负数，b是正数，因此$a＜0＜b$，该式正确；
②a到原点的距离大于1，b到原点的距离小于1，因此$|a|＞|b|$，故②错误；
③将$b-a$和$b+a$作差：$(b-a)-(b+a)=-2a$，因为a是负数，所以$-2a＞0$，即$b-a＞b+a$，故③错误；
④由$a＜-1$可得$-a＞1$，由$0＜b＜1$可得$-1＜-b＜0$，因此大小关系为$-a＞1＞b＞0＞-b＞-1＞a$，即$-a＞b＞-b＞a$，该式正确。
综上，正确的是①④。
【答案】
①④
【知识点】
数轴的应用，绝对值，有理数大小比较
【点评】
本题结合数轴考查有理数的相关性质，解题的核心是先通过数轴确定两个数的取值范围，再结合相反数、绝对值的性质逐一判断结论，是有理数章节的典型基础题，熟练掌握数轴的特征是快速解题的关键。
【难度系数】
0.7

10.有六张卡片，上面分别写有：$-\left|-5\right|$，$-(-3)$，比$-2$小$0.5$的数，最大的负整数，0的相反数，比$-2$大$\frac{7}{2}$的数.先将卡片上的各数化简后在数轴上表示出来，再用“＜”连接起来.

10.$-|-5|=-5,-(-3)=3$,比$-2$小$0.5$的数是$-\dfrac{5}{2}$,最大的负整数是$-1$,$0$的相反数是$0$,比$-2$大$\dfrac{7}{2}$的数是$\dfrac{3}{2}$.

所以$-5＜-\dfrac{5}{2}＜-1＜0＜\dfrac{3}{2}＜3$.

【分析】
解题时需分三步完成：第一步先根据绝对值、相反数、有理数加减的相关概念，依次将六张卡片对应的数计算化简；第二步将化简后的数对应标注在数轴上，注意数轴的刻度要对应每个数的位置；第三步根据“数轴上右边的数总大于左边的数”的性质，将所有数按照从左到右的顺序用“＜”连接即可。
【解析】
1. 逐个化简各数：
① 计算$-\left|-5\right|$：根据绝对值的性质，$\left|-5\right|=5$，因此$-\left|-5\right|=-5$；
② 计算$-(-3)$：根据去括号法则，负负得正，因此$-(-3)=3$；
③ 求比$-2$小$0.5$的数：列式为$-2 - 0.5 = -2.5 = -\dfrac{5}{2}$；
④ 最大的负整数：负整数中数值最大的是$-1$；
⑤ 0的相反数：根据相反数的定义，0的相反数是0；
⑥ 求比$-2$大$\dfrac{7}{2}$的数：列式为$-2 + \dfrac{7}{2} = \dfrac{-4 + 7}{2} = \dfrac{3}{2}$。
2. 将上述化简后的数$-5,-\dfrac{5}{2},-1,0,\dfrac{3}{2},3$标注在数轴上，如图所示：

3. 比较大小：数轴上左边的数小于右边的数，因此按从左到右的顺序排列即可。
【答案】
$-|-5|=-5,-(-3)=3$，比$-2$小$0.5$的数是$-\dfrac{5}{2}$，最大的负整数是$-1$，$0$的相反数是$0$，比$-2$大$\dfrac{7}{2}$的数是$\dfrac{3}{2}$。

所以$-5＜-\dfrac{5}{2}＜-1＜0＜\dfrac{3}{2}＜3$。
【知识点】
有理数化简，数轴的使用，有理数大小比较
【点评】
本题是有理数相关知识的基础综合题，解题核心是先准确理解题意、正确化简每个数，再借助数轴直观比较大小，能有效巩固绝对值、相反数、有理数运算等基础知识点。
【难度系数】
0.8

11.已知有理数$a,b,c,d$中,$a,d$为负数,$b,c$为正数,且$|c|＞|b|＞|d|＞|a|$.
(1)画出数轴,并在数轴上标出表示数$a,b,c,d$的点的大致位置.
(2)将$a,c,d,-a,-c,-d$按照从小到大的顺序排列.
(3)若有理数$m$满足$|b|＜|m|$,比较$b,-b,m$之间的大小关系(用“＞”连接).

11.(1)
(2)
所以$-c＜d＜a＜-a＜-d＜c$.
(3)①若$m=0$,因为$b＞0$,所以$|b|＞|m|$,与题意矛盾,舍去;
②若$m＞0$,因为$b＞0$,且$|b|＜|m|$,所以$m＞b＞-b$;
③若$m＜0$,因为$b＞0$,且$|b|＜|m|$,所以$b＞-b＞m$.
综上所述,$m＞b＞-b$或$b＞-b＞m$.

【分析】
(1) 解第一问时，首先明确数轴三要素：原点、正方向、单位长度。再根据数的正负判断其在原点的左侧或右侧，绝对值越大的数离原点越远，结合题干给出的|c|＞|b|＞|d|＞|a|的关系，即可标出四个数的大致位置。
(2) 解第二问时，可先判断待比较数的正负性：负数小于正数；负数比较时绝对值大的数更小，正数比较时绝对值大的数更大；也可以将所有数对应标注到数轴上，根据“数轴上右侧的数总大于左侧的数”直接排序。
(3) 解第三问时，首先由b是正数可得b＞-b，再结合|b|＜|m|的条件，分m为正、m为负两种情况讨论（m=0不符合题设需舍去），结合绝对值的意义判断m和b、-b的大小关系即可。
【解析】
(1) 绘制数轴，标注原点0，取向右为正方向。a、d为负数，位于原点左侧，由|d|＞|a|可知d比a离原点更远；b、c为正数，位于原点右侧，由|c|＞|b|可知c比b离原点更远，最终从左到右的点依次为d、a、0、b、c。
(2) 先判断各数正负：-c、d、a为负数，-a、-d、c为正数。负数部分：因为|c|＞|d|＞|a|，负数绝对值越大数值越小，因此-c＜d＜a；正数部分：因为|a|＜|d|＜|c|，正数绝对值越大数值越大，因此-a＜-d＜c；结合负数小于正数，可得整体大小顺序。也可将所有数标注在数轴上，根据数轴上数的大小规律直接得到排序。
(3) 已知b为正数，因此-b＜0＜b，即b＞-b：
① 若m=0，则|m|=0＜|b|，与|b|＜|m|的题设矛盾，舍去；
② 若m＞0，则|m|=m，|b|=b，由|b|＜|m|可得m＞b，因此大小关系为m＞b＞-b；
③ 若m＜0，则|m|=-m，由|b|＜|m|可得-m＞b，即m＜-b，因此大小关系为b＞-b＞m。
综上得到两种大小关系。
【答案】
(1)
(2)
所以$\boldsymbol{-c＜d＜a＜-a＜-d＜c}$。
(3)$\boldsymbol{m＞b＞-b}$或$\boldsymbol{b＞-b＞m}$。
【知识点】
数轴的应用，有理数大小比较，绝对值的性质
【点评】
本题综合考查有理数相关基础概念的应用，解题的核心是掌握数轴与绝对值的对应关系，第三问需要运用分类讨论思想，注意不要遗漏m为负数的情况，避免出现漏解。
【难度系数】
0.7