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四、计算题
22. 如图18所示，开关闭合后，$\mathrm{A}_1$、$\mathrm{A}_2$、$\mathrm{A}_3$的示数分别是1.1 A、0.5 A和0.2 A，求：通过$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$、$\mathrm{L}_3$的电流分别是多少？
22. 如图18所示，开关闭合后，$\mathrm{A}_1$、$\mathrm{A}_2$、$\mathrm{A}_3$的示数分别是1.1 A、0.5 A和0.2 A，求：通过$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$、$\mathrm{L}_3$的电流分别是多少？
答案
22. 由图可知，三个小灯泡并联，电流表A₁测量干路的总电流，电流表A₂测量通过L₂和L₃的电流，电流表A₃测量通过L₃的电流，所以通过L₃的电流等于A₃的示数，即0.2 A。通过L₂的电流为A₂的示数减去A₃的示数，即0.5 A－0.2 A＝0.3 A。通过L₁的电流为A₁的示数减去A₂的示数，即1.1 A－0.5 A＝0.6 A
解析
【分析】首先判断电路连接方式，三个灯泡$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$、$\mathrm{L}_3$为并联。接着分析各电流表的测量对象：电流表$\mathrm{A}_1$在干路，测量电路的总电流；电流表$\mathrm{A}_2$测量$\mathrm{L}_2$和$\mathrm{L}_3$的总电流；电流表$\mathrm{A}_3$与$\mathrm{L}_3$串联，测量通过$\mathrm{L}_3$的电流。根据并联电路“干路电流等于各支路电流之和”的规律，即可分别计算出通过每个灯泡的电流。
【解析】由图可知，$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$、$\mathrm{L}_3$并联：
1. 电流表$\mathrm{A}_3$测$\mathrm{L}_3$的电流，因此通过$\mathrm{L}_3$的电流：$I_3 = I_{\mathrm{A}3} = 0.2\ \mathrm{A}$；
2. 电流表$\mathrm{A}_2$测$\mathrm{L}_2$和$\mathrm{L}_3$的总电流，因此通过$\mathrm{L}_2$的电流：$I_2 = I_{\mathrm{A}2} - I_3 = 0.5\ \mathrm{A} - 0.2\ \mathrm{A} = 0.3\ \mathrm{A}$；
3. 电流表$\mathrm{A}_1$测干路总电流，因此通过$\mathrm{L}_1$的电流：$I_1 = I_{\mathrm{A}1} - I_{\mathrm{A}2} = 1.1\ \mathrm{A} - 0.5\ \mathrm{A} = 0.6\ \mathrm{A}$。
【答案】通过$\mathrm{L}_1$的电流为0.6 A，通过$\mathrm{L}_2$的电流为0.3 A，通过$\mathrm{L}_3$的电流为0.2 A。
【知识点】并联电路电流规律；电流表的使用
【点评】本题考查并联电路电流规律的应用，核心是正确判断各电流表的测量对象，利用并联电路电流关系计算各支路电流，属于电学基础题，需掌握电路分析方法。
【难度系数】0.6
【解析】由图可知，$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$、$\mathrm{L}_3$并联：
1. 电流表$\mathrm{A}_3$测$\mathrm{L}_3$的电流，因此通过$\mathrm{L}_3$的电流：$I_3 = I_{\mathrm{A}3} = 0.2\ \mathrm{A}$；
2. 电流表$\mathrm{A}_2$测$\mathrm{L}_2$和$\mathrm{L}_3$的总电流，因此通过$\mathrm{L}_2$的电流：$I_2 = I_{\mathrm{A}2} - I_3 = 0.5\ \mathrm{A} - 0.2\ \mathrm{A} = 0.3\ \mathrm{A}$；
3. 电流表$\mathrm{A}_1$测干路总电流，因此通过$\mathrm{L}_1$的电流：$I_1 = I_{\mathrm{A}1} - I_{\mathrm{A}2} = 1.1\ \mathrm{A} - 0.5\ \mathrm{A} = 0.6\ \mathrm{A}$。
【答案】通过$\mathrm{L}_1$的电流为0.6 A，通过$\mathrm{L}_2$的电流为0.3 A，通过$\mathrm{L}_3$的电流为0.2 A。
【知识点】并联电路电流规律；电流表的使用
【点评】本题考查并联电路电流规律的应用，核心是正确判断各电流表的测量对象，利用并联电路电流关系计算各支路电流，属于电学基础题，需掌握电路分析方法。
【难度系数】0.6
23. 学校的干路允许通过的最大电流是20 A，每盏日光灯的电流约为300 mA，则学校里最多可安装多少盏这样的日光灯？
答案
23. 因为学校的日光灯是并联的，每盏日光灯工作时的电流I＝300 mA＝0.3 A，能安装的日光灯总数n＝$\frac{20\ \mathrm{A}}{0.3\ \mathrm{A}}$≈66(盏)
解析
【分析】
这道题考查并联电路电流规律的实际应用，解题思路为：1. 明确学校的日光灯为并联连接，并联电路干路电流等于各支路电流之和；2. 统一电流单位，将每盏灯的电流单位从mA换算为A；3. 用干路允许的最大电流除以每盏日光灯的电流，得到可安装的灯的数量，由于灯的数量必须为整数，需对结果取合理近似值（舍去小数部分，不足一盏无法安装）。
【解析】
解：先进行单位换算，每盏日光灯的电流：
$I = 300\ \mathrm{mA} = 0.3\ \mathrm{A}$
因为日光灯是并联的，根据并联电路的电流规律，干路总电流等于各支路电流之和，因此最多可安装的日光灯数量：
$n = \frac{20\ \mathrm{A}}{0.3\ \mathrm{A}} \approx 66$（盏）
【答案】
66盏
【知识点】
并联电路的电流规律、电流单位换算
【点评】
本题结合生活场景考查物理知识的应用，核心是并联电路电流规律的运用，需注意单位统一和结果的整数取整，属于基础应用题，难度较低。
【难度系数】
0.7
这道题考查并联电路电流规律的实际应用，解题思路为：1. 明确学校的日光灯为并联连接，并联电路干路电流等于各支路电流之和；2. 统一电流单位，将每盏灯的电流单位从mA换算为A；3. 用干路允许的最大电流除以每盏日光灯的电流，得到可安装的灯的数量，由于灯的数量必须为整数，需对结果取合理近似值（舍去小数部分，不足一盏无法安装）。
【解析】
解：先进行单位换算，每盏日光灯的电流：
$I = 300\ \mathrm{mA} = 0.3\ \mathrm{A}$
因为日光灯是并联的，根据并联电路的电流规律，干路总电流等于各支路电流之和，因此最多可安装的日光灯数量：
$n = \frac{20\ \mathrm{A}}{0.3\ \mathrm{A}} \approx 66$（盏）
【答案】
66盏
【知识点】
并联电路的电流规律、电流单位换算
【点评】
本题结合生活场景考查物理知识的应用，核心是并联电路电流规律的运用，需注意单位统一和结果的整数取整，属于基础应用题，难度较低。
【难度系数】
0.7
24. 如图19(a)所示，当开关S由触点1转接到触点2时，电压表示数变化如图19(b)所示，则灯泡$\mathrm{L}_2$两端的电压是多少？电源电压是多少？
答案
24. 由图(a)可知，当开关接触点1时，电压表测的是电源电压；当开关接触点2时，两灯泡串联，电压表测的是L₁两端的电压。由图(b)可知，电源电压U＝6 V，L₁两端的电压U₁＝2 V，所以灯泡L₂两端的电压U₂＝U－U₁＝6 V－2 V＝4 V
解析
【分析】
首先观察图(a)的电路：开关S接触点1时，电压表并联在电源两端，测量电源电压；开关S转接到触点2时，L₁与L₂串联，电压表并联在L₁两端，测量L₁两端的电压。再结合图(b)的U-I图像，提取对应状态的电压值，利用串联电路的电压规律计算L₂两端的电压。
【解析】
1. 当开关S接触点1时，电压表测电源电压，由图(b)可知，此时电压为6V，即电源电压U=6V；
2. 当开关S转接触点2时，L₁与L₂串联，电压表测L₁两端的电压，由图(b)可知，此时电压为2V，即L₁两端电压U₁=2V；
3. 根据串联电路电压规律：总电压等于各部分电压之和，即U=U₁+U₂，因此L₂两端电压U₂=U-U₁=6V-2V=4V。
【答案】
灯泡L₂两端的电压是4V，电源电压是6V。
【知识点】
串联电路电压规律、电压表的使用
【点评】
本题结合电路图和U-I图像，考查串联电路电压规律的应用，关键是明确开关在不同触点时电压表的测量对象，难度适中，需学生准确分析电路连接与电压测量情况。
【难度系数】
0.5
首先观察图(a)的电路：开关S接触点1时，电压表并联在电源两端，测量电源电压；开关S转接到触点2时，L₁与L₂串联，电压表并联在L₁两端，测量L₁两端的电压。再结合图(b)的U-I图像，提取对应状态的电压值，利用串联电路的电压规律计算L₂两端的电压。
【解析】
1. 当开关S接触点1时，电压表测电源电压，由图(b)可知，此时电压为6V，即电源电压U=6V；
2. 当开关S转接触点2时，L₁与L₂串联，电压表测L₁两端的电压，由图(b)可知，此时电压为2V，即L₁两端电压U₁=2V；
3. 根据串联电路电压规律：总电压等于各部分电压之和，即U=U₁+U₂，因此L₂两端电压U₂=U-U₁=6V-2V=4V。
【答案】
灯泡L₂两端的电压是4V，电源电压是6V。
【知识点】
串联电路电压规律、电压表的使用
【点评】
本题结合电路图和U-I图像，考查串联电路电压规律的应用，关键是明确开关在不同触点时电压表的测量对象，难度适中，需学生准确分析电路连接与电压测量情况。
【难度系数】
0.5
25. 在如图20(a)所示的电路中，电流表$\mathrm{A}_1$的示数是1.6 A，电流表$\mathrm{A}_2$的示数为0.8 A，通过灯泡$\mathrm{L}_3$的电流如图20(b)所示，则：
（1）电流表$\mathrm{A}_3$的示数是多少？
（2）通过灯泡$\mathrm{L}_2$的电流是多少？
（1）电流表$\mathrm{A}_3$的示数是多少？
（2）通过灯泡$\mathrm{L}_2$的电流是多少？
答案
25.（1）由图可知，三个灯泡并联，I₁＞I₂＞I₃，如果A₃接的是0～3 V量程，则示数2.8 A＞I₂，不符合题意，所以A₃接的是0～0.6 A量程，I₃＝0.56 A （2）通过灯泡L₂的电流I＝I₂－I₃＝0.8 A－0.56 A＝0.24 A
解析
【分析】首先分析电路结构：图(a)中$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$、$\mathrm{L}_3$为并联连接，电流表$\mathrm{A}_1$测干路总电流，$\mathrm{A}_2$测$\mathrm{L}_2$和$\mathrm{L}_3$的总电流，$\mathrm{A}_3$测$\mathrm{L}_3$的电流。接下来需确定$\mathrm{A}_3$的量程：由于$\mathrm{L}_3$的电流必然小于$\mathrm{A}_2$的示数0.8A，若$\mathrm{A}_3$选0~3A量程，读数会超过0.8A，不符合实际，因此$\mathrm{A}_3$应选0~0.6A量程，再读取其示数，最后根据并联电路电流规律计算$\mathrm{L}_2$的电流。
【解析】
1. 确定各电流表测量对象：并联电路中，$\mathrm{A}_1$测总电流$I_{\mathrm{总}}=I_1+I_2+I_3=1.6\ \mathrm{A}$，$\mathrm{A}_2$测$\mathrm{L}_2$与$\mathrm{L}_3$的总电流$I_{23}=I_2+I_3=0.8\ \mathrm{A}$，$\mathrm{A}_3$测$\mathrm{L}_3$的电流$I_3$。
2. 读取$\mathrm{A}_3$的示数：图(b)中电流表，0~0.6A量程分度值为0.02A，指针示数为0.56A，即$I_3=0.56\ \mathrm{A}$，故$\mathrm{A}_3$的示数为0.56A。
3. 计算$\mathrm{L}_2$的电流：根据并联电路电流规律，$I_2 = I_{23} - I_3 = 0.8\ \mathrm{A} - 0.56\ \mathrm{A} = 0.24\ \mathrm{A}$。
【答案】（1）0.56 A；（2）0.24 A
【知识点】并联电路电流规律、电流表读数
【点评】本题结合并联电路电流特点考查电流表的使用，核心是判断各电流表测量的电流对象，合理选择量程，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 确定各电流表测量对象：并联电路中，$\mathrm{A}_1$测总电流$I_{\mathrm{总}}=I_1+I_2+I_3=1.6\ \mathrm{A}$，$\mathrm{A}_2$测$\mathrm{L}_2$与$\mathrm{L}_3$的总电流$I_{23}=I_2+I_3=0.8\ \mathrm{A}$，$\mathrm{A}_3$测$\mathrm{L}_3$的电流$I_3$。
2. 读取$\mathrm{A}_3$的示数：图(b)中电流表，0~0.6A量程分度值为0.02A，指针示数为0.56A，即$I_3=0.56\ \mathrm{A}$，故$\mathrm{A}_3$的示数为0.56A。
3. 计算$\mathrm{L}_2$的电流：根据并联电路电流规律，$I_2 = I_{23} - I_3 = 0.8\ \mathrm{A} - 0.56\ \mathrm{A} = 0.24\ \mathrm{A}$。
【答案】（1）0.56 A；（2）0.24 A
【知识点】并联电路电流规律、电流表读数
【点评】本题结合并联电路电流特点考查电流表的使用，核心是判断各电流表测量的电流对象，合理选择量程，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.5
