2026年启东中学作业本九年级数学上册苏科版徐州专版第22页答案
1. 用配方法解方程$x^2+8x+7=0$，则配方正确的是（
A
）

A.$(x+4)^2=9$
B.$(x-4)^2=9$
C.$(x-8)^2=16$
D.$(x+8)^2=57$

答案

1.A
2.用配方法解下列方程，其中方程左右两边同时加上4的是 （
B
）

A.$x^2 -2x=5$
B.$x^2 +4x=5$
C.$x^2 -8x=5$
D.$x^2 +8x=2$

答案

2.B
3.(1)把方程$x^2 -8x +3=0$化成$(x+m)^2 =n$的形式，则$m=$
-4
，$n=$
13
；
(2)把方程$x^2 +4x -4=0$化成$(x+m)^2 =n$的形式，则$m=$
2
，$n=$
8
；

答案

3.(1)-4 13 (2)2 8
(2)把方程$x^2 +4x +0$化成$(x+m)^2 =n$的形式，则$m=$
，$n=$

答案

$m=\underline{2}$，$n=\underline{4}$

解析

解：
对$x^2 +4x = 0$进行配方，在等式两边同时加上一次项系数一半的平方：
$x^2 +4x + (\frac{4}{2})^2 = 0 + (\frac{4}{2})^2$
即$x^2 +4x +4 =4$
整理得$(x+2)^2 =4$
对比$(x+m)^2 =n$的形式，可得$m=2$，$n=4$。
最终
将一元二次方程$x^2 -6x +m=0$化成$(x-n)^2=4$的形式，则$m-n=$
2
。

答案

4.2
5. 用配方法解下列方程：
(1)$x^2 - 4x + 4 = 0$；
(2)$x^2 - 2x = 3$；
(3)$x^2 - 6x = 7$；
(4)$x^2 + 2x - 2 = 0$；
(5)$x^2 + 6 = -6x$；
(6)$m^2 = 8m - 4$。

答案

5.(1)$x_1=x_2=2$ (2)$x_1=-1,x_2=3$
(3)$x_1=7,x_2=-1$ (4)$x_1=-1+\sqrt{3},x_2=-1-\sqrt{3}$
(5)$x_1=-3+\sqrt{3},x_2=-3-\sqrt{3}$
(6)$m_1=4+2\sqrt{3},m_2=4-2\sqrt{3}$
6.用配方法解一元二次方程$x^2 - 2x - 2023 = 0$，将它转化为$(x+a)^2 = b$的形式，则$a^b$的值为（
D
）

A.$-2024$
B.$2024$
C.$-1$
D.$1$

答案

6.D
7. 用配方法解下列方程：
(1) $x^2 - 2x = -\dfrac{1}{3}$；
(2) $(x - 1)(x - 3) = 8$；
(3) $x^2 -5x -3 =0$；
(4) $x^2 +3x -10=0$；
(5) $x^2 + \dfrac{10}{3}x +1=0$；
(6) $x^2 - \dfrac{5}{2}x + \dfrac{1}{2}=0$。

答案

7.(1)$x_1=1+\dfrac{\sqrt{6}}{3},x_2=1-\dfrac{\sqrt{6}}{3}$
(2)$x_1=5,x_2=-1$
(3)$x_1=\dfrac{5+\sqrt{37}}{2},x_2=\dfrac{5-\sqrt{37}}{2}$
(4)$x_1=2,x_2=-5$
(5)$x_1=-\dfrac{1}{3},x_2=-3$
(6)$x_1=\dfrac{5+\sqrt{17}}{4},x_2=\dfrac{5-\sqrt{17}}{4}$