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8. 有40个数据，其中最大值为35，最小值为12.若取组距为4，则应分为 （
A.4组
B.5组
C.6组
D.7组
C
）A.4组
B.5组
C.6组
D.7组
答案
8.C
解析
【分析】
要确定分组数，首先明确组数的计算规则：先算数据的极差，也就是最大值与最小值的差，再用极差除以组距，如果得到的结果不是整数，需要向上取整得到组数，这样才能保证所有数据都被包含在分组内，不会出现数据遗漏的情况。
【解析】
步骤1：计算极差，极差=最大值-最小值：
$35 - 12 = 23$
步骤2：用极差除以组距计算组数：
$23 ÷ 4 = 5.75$
步骤3：由于组数必须是正整数，且要覆盖全部数据，因此对5.75向上取整，最终得到组数为6组。
【答案】
C
【知识点】
组数的确定、极差的计算
【点评】
本题考查数据统计中分组数的计算，易错点是计算得到小数组数时误用四舍五入取整，需牢记组数需向上取整才能保证所有数据都有对应组别，掌握规则即可快速解题。
【难度系数】
0.7
要确定分组数，首先明确组数的计算规则：先算数据的极差，也就是最大值与最小值的差，再用极差除以组距，如果得到的结果不是整数，需要向上取整得到组数，这样才能保证所有数据都被包含在分组内，不会出现数据遗漏的情况。
【解析】
步骤1：计算极差，极差=最大值-最小值：
$35 - 12 = 23$
步骤2：用极差除以组距计算组数：
$23 ÷ 4 = 5.75$
步骤3：由于组数必须是正整数，且要覆盖全部数据，因此对5.75向上取整，最终得到组数为6组。
【答案】
C
【知识点】
组数的确定、极差的计算
【点评】
本题考查数据统计中分组数的计算，易错点是计算得到小数组数时误用四舍五入取整，需牢记组数需向上取整才能保证所有数据都有对应组别，掌握规则即可快速解题。
【难度系数】
0.7
9.已知一个样本:26,28,25,29,31,27,30,32,28,26,32,29,28,24,26,27,30,那么下列哪一组的频数为3（
A.24.5～26.5
B.26.5～28.5
C.28.5～30.5
D.30.5～32.5
D
）A.24.5～26.5
B.26.5～28.5
C.28.5～30.5
D.30.5～32.5
答案
9.D
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确频数的定义：落在某一小组区间内的数据个数就是该组的频数。解题思路为：先将样本数据排序方便计数，再依次统计每个选项对应区间内的数据个数，最终找到频数为3的选项即可，统计时注意区间边界，避免漏数或重复计数。
【解析】
首先把所有样本数据从小到大排序：24,25,26,26,26,27,27,28,28,28,29,29,30,30,31,32,32，逐个统计各组频数：
A. 区间24.5~26.5：符合条件的数为25、26、26、26，共4个，频数为4，不符合要求；
B. 区间26.5~28.5：符合条件的数为27、27、28、28、28，共5个，频数为5，不符合要求；
C. 区间28.5~30.5：符合条件的数为29、29、30、30，共4个，频数为4，不符合要求；
D. 区间30.5~32.5：符合条件的数为31、32、32，共3个，频数为3，符合要求。
综上本题选D。
【答案】
D
【知识点】
频数的概念；数据分组统计；频数计算
【点评】
本题是统计部分的基础题型，重点考查对频数定义的理解，解题时先给数据排序再统计，能有效减少计数错误。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先要明确频数的定义：落在某一小组区间内的数据个数就是该组的频数。解题思路为：先将样本数据排序方便计数，再依次统计每个选项对应区间内的数据个数，最终找到频数为3的选项即可，统计时注意区间边界，避免漏数或重复计数。
【解析】
首先把所有样本数据从小到大排序：24,25,26,26,26,27,27,28,28,28,29,29,30,30,31,32,32，逐个统计各组频数：
A. 区间24.5~26.5：符合条件的数为25、26、26、26，共4个，频数为4，不符合要求；
B. 区间26.5~28.5：符合条件的数为27、27、28、28、28，共5个，频数为5，不符合要求；
C. 区间28.5~30.5：符合条件的数为29、29、30、30，共4个，频数为4，不符合要求；
D. 区间30.5~32.5：符合条件的数为31、32、32，共3个，频数为3，符合要求。
综上本题选D。
【答案】
D
【知识点】
频数的概念；数据分组统计；频数计算
【点评】
本题是统计部分的基础题型，重点考查对频数定义的理解，解题时先给数据排序再统计，能有效减少计数错误。
【难度系数】
0.7
10. 某次数学测验,随机抽取部分同学的成绩(得分均为整数)整理制成如下的统计图.根据图示信息,下列描述不正确的是 (
A.抽取的共有50人
B.估计这次测试的及格率(60分及以上为及格)在90%左右
C.80分以上在60%左右
D.60.5~70.5分这一分数段的频数是12
D
)A.抽取的共有50人
B.估计这次测试的及格率(60分及以上为及格)在90%左右
C.80分以上在60%左右
D.60.5~70.5分这一分数段的频数是12
答案
10.D
解析
【分析】
这是一道频数分布直方图的应用题，解题思路是：首先从直方图中准确读取每个分数段对应的人数（即频数），再逐一计算验证每个选项的描述是否正确。第一步先汇总所有分数段的人数得到抽取的总人数；第二步计算及格人数占比验证及格率；第三步计算80分以上人数占比；第四步核对60.5~70.5分数段的频数，最终找出描述错误的选项。
【解析】
首先从统计图中读取各分数段的人数：
50.5~60.5分：4人；60.5~70.5分：10人；70.5~80.5分：6人；80.5~90.5分：18人；90.5~100.5分：12人。
逐一验证选项：
A选项：抽取的总人数为各分数段人数之和：$4+10+6+18+12=50$（人），描述正确，不符合题意。
B选项：60分及以上为及格，不及格人数仅为50.5~60.5分段的4人，及格率为$\frac{50-4}{50}×100\%=92\%$，约为90%，描述正确，不符合题意。
C选项：80分以上的人数为80.5~100.5分段的人数之和：$18+12=30$（人），占比为$\frac{30}{50}×100\%=60\%$，描述正确，不符合题意。
D选项：60.5~70.5分这一分数段的频数是10，不是12，描述错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
频数分布直方图；频数与频率计算
【点评】
本题核心是准确读取频数分布直方图中的数据，结合频数、频率的基本计算方法判断选项，易错点是看错各分数段对应的纵轴数值，解题时要仔细核对每个区间的人数。
【难度系数】
0.7
这是一道频数分布直方图的应用题，解题思路是：首先从直方图中准确读取每个分数段对应的人数（即频数），再逐一计算验证每个选项的描述是否正确。第一步先汇总所有分数段的人数得到抽取的总人数；第二步计算及格人数占比验证及格率；第三步计算80分以上人数占比；第四步核对60.5~70.5分数段的频数，最终找出描述错误的选项。
【解析】
首先从统计图中读取各分数段的人数：
50.5~60.5分：4人；60.5~70.5分：10人；70.5~80.5分：6人；80.5~90.5分：18人；90.5~100.5分：12人。
逐一验证选项：
A选项：抽取的总人数为各分数段人数之和：$4+10+6+18+12=50$（人），描述正确，不符合题意。
B选项：60分及以上为及格，不及格人数仅为50.5~60.5分段的4人，及格率为$\frac{50-4}{50}×100\%=92\%$，约为90%，描述正确，不符合题意。
C选项：80分以上的人数为80.5~100.5分段的人数之和：$18+12=30$（人），占比为$\frac{30}{50}×100\%=60\%$，描述正确，不符合题意。
D选项：60.5~70.5分这一分数段的频数是10，不是12，描述错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
频数分布直方图；频数与频率计算
【点评】
本题核心是准确读取频数分布直方图中的数据，结合频数、频率的基本计算方法判断选项，易错点是看错各分数段对应的纵轴数值，解题时要仔细核对每个区间的人数。
【难度系数】
0.7
11. 为了保证婴幼儿的饮食安全，质检部门准备对某品牌罐装牛奶进行质量检测，这种检测适合用的调查方式是。。
答案
11.抽样调查
解析
【分析】
首先回忆常见的两种调查方式：普查和抽样调查的适用条件。普查是对所有考察对象进行调查，适合调查范围小、调查无破坏性、对结果精确度要求极高的场景；抽样调查是从考察对象中抽取部分样本进行调查，适合调查范围大、调查具有破坏性、不需要获得全部对象数据的场景。接下来分析本题的检测场景：对罐装牛奶做质量检测，若对所有牛奶逐一检测，会破坏牛奶的包装和品质，检测后的牛奶无法正常售卖，具有明显的破坏性，且通常待检测的牛奶数量较多，普查的工作量极大，因此适合选择抽样调查。
【解析】
调查分为普查和抽样调查两类：
1. 普查需要对所有调查对象逐一检测，本题中检测牛奶质量具有破坏性，全面检测会导致所有受检牛奶无法进入市场销售，同时若牛奶产量大，普查耗时耗力，不具备可行性。
2. 抽样调查仅抽取部分牛奶作为样本检测，用样本的质量情况估计总体的质量情况，既可以得到检测结果，又不会造成大量浪费、效率更高，符合本次检测的需求。
因此这种检测适合用的调查方式是抽样调查。
【答案】
抽样调查
【知识点】
调查方式选择；抽样调查的适用场景
【点评】
本题是调查方式选择的基础应用题，解题的关键是结合调查的实际特征判断：若调查具有破坏性、调查范围过大，一般选择抽样调查；若调查无破坏性、对结果精度要求高、范围较小，可选择普查。
【难度系数】
0.9
首先回忆常见的两种调查方式：普查和抽样调查的适用条件。普查是对所有考察对象进行调查，适合调查范围小、调查无破坏性、对结果精确度要求极高的场景；抽样调查是从考察对象中抽取部分样本进行调查，适合调查范围大、调查具有破坏性、不需要获得全部对象数据的场景。接下来分析本题的检测场景：对罐装牛奶做质量检测，若对所有牛奶逐一检测，会破坏牛奶的包装和品质，检测后的牛奶无法正常售卖，具有明显的破坏性，且通常待检测的牛奶数量较多，普查的工作量极大，因此适合选择抽样调查。
【解析】
调查分为普查和抽样调查两类：
1. 普查需要对所有调查对象逐一检测，本题中检测牛奶质量具有破坏性，全面检测会导致所有受检牛奶无法进入市场销售，同时若牛奶产量大，普查耗时耗力，不具备可行性。
2. 抽样调查仅抽取部分牛奶作为样本检测，用样本的质量情况估计总体的质量情况，既可以得到检测结果，又不会造成大量浪费、效率更高，符合本次检测的需求。
因此这种检测适合用的调查方式是抽样调查。
【答案】
抽样调查
【知识点】
调查方式选择；抽样调查的适用场景
【点评】
本题是调查方式选择的基础应用题，解题的关键是结合调查的实际特征判断：若调查具有破坏性、调查范围过大，一般选择抽样调查；若调查无破坏性、对结果精度要求高、范围较小，可选择普查。
【难度系数】
0.9
12. 如图是某商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为
75
台.答案
12.75
解析
【分析】
解题时首先观察条形统计图，纵轴代表销售量，我们需要先分别读取甲、丙两种品牌对应的销售量数值，再将两个数值相加就能得到二者的销售量之和。
【解析】
首先从条形统计图中读取数据：甲品牌彩电该月的销售量为45台，丙品牌彩电该月的销售量为30台。
则甲、丙两种品牌彩电的销售量之和为：$45 + 30 = 75$（台）
【答案】
75
【知识点】
条形统计图认读；整数加法计算
【点评】
本题属于基础题型，主要考查从条形统计图中提取有效信息的能力，计算难度低，只要准确读取对应数据就可以得出正确结果。
【难度系数】
0.9
解题时首先观察条形统计图，纵轴代表销售量，我们需要先分别读取甲、丙两种品牌对应的销售量数值，再将两个数值相加就能得到二者的销售量之和。
【解析】
首先从条形统计图中读取数据：甲品牌彩电该月的销售量为45台，丙品牌彩电该月的销售量为30台。
则甲、丙两种品牌彩电的销售量之和为：$45 + 30 = 75$（台）
【答案】
75
【知识点】
条形统计图认读；整数加法计算
【点评】
本题属于基础题型，主要考查从条形统计图中提取有效信息的能力，计算难度低，只要准确读取对应数据就可以得出正确结果。
【难度系数】
0.9
13. 某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，则估计该厂这一万件产品中不合格的有
500
件.答案
13.500
解析
【分析】
这是一道用样本估计总体的统计基础题，解题思路如下：首先通过抽样检测得到的样本不合格情况，计算出样本的不合格率，由于是随机抽样，样本的不合格率可以近似代表整批产品的不合格率，最后用产品总数量乘这个不合格率，就能估计出1万件产品中的不合格数量。
【解析】
第一步：计算抽取的100件样本的不合格率
不合格率 = 不合格样本数÷样本总数量 = $ 5÷100 = 5\% $
第二步：用样本不合格率估计总体不合格率，计算1万件产品的不合格数量
$ 1万=10000 $
不合格总数量≈总产品数×样本不合格率 = $ 10000×5\% = 500 $（件）
【答案】
500
【知识点】
用样本估计总体，抽样调查，百分率计算
【点评】
本题考查统计中抽样调查的实际应用，核心是理解随机抽样下样本特征可以近似反映总体特征，属于基础题型，掌握百分率计算和样本估计总体的思想即可顺利解答。
【难度系数】
0.9
这是一道用样本估计总体的统计基础题，解题思路如下：首先通过抽样检测得到的样本不合格情况，计算出样本的不合格率，由于是随机抽样，样本的不合格率可以近似代表整批产品的不合格率，最后用产品总数量乘这个不合格率，就能估计出1万件产品中的不合格数量。
【解析】
第一步：计算抽取的100件样本的不合格率
不合格率 = 不合格样本数÷样本总数量 = $ 5÷100 = 5\% $
第二步：用样本不合格率估计总体不合格率，计算1万件产品的不合格数量
$ 1万=10000 $
不合格总数量≈总产品数×样本不合格率 = $ 10000×5\% = 500 $（件）
【答案】
500
【知识点】
用样本估计总体，抽样调查，百分率计算
【点评】
本题考查统计中抽样调查的实际应用，核心是理解随机抽样下样本特征可以近似反映总体特征，属于基础题型，掌握百分率计算和样本估计总体的思想即可顺利解答。
【难度系数】
0.9
14. 某公司的生产量在七个月之内的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论：
①2～6月生产量增长率逐月减少；②7月份生产量的增长率开始回升；③这七个月中，每月生产量不断上涨；④这七个月中，生产量有上涨有下跌.其中正确的有________（填序号）.
①2～6月生产量增长率逐月减少；②7月份生产量的增长率开始回升；③这七个月中，每月生产量不断上涨；④这七个月中，生产量有上涨有下跌.其中正确的有________（填序号）.
答案
14.①②③
解析
【分析】
解题首先要明确折线统计图的纵轴代表的是生产量的增长率，而非生产量本身，核心要区分“增长率下降”和“生产量下降”的区别：只要增长率为正数，就说明当月生产量相比上月是上涨的，增长率下降只是说明上涨的速度变慢，不代表生产量下跌。接下来逐一判断四个结论即可：首先看2~6月的增长率数值变化判断①，再对比6月和7月的增长率判断②，最后根据所有增长率均为正数判断③和④的正误。
【解析】
首先观察统计图，纵轴为生产量的增长率，所有月份的增长率均大于0：
1. 判断①：2月增长率9.8，3月9.3，4月8.1，5月6.9，6月5，增长率数值逐月减小，故①正确；
2. 判断②：7月增长率为7.5，高于6月的5，说明7月份生产量的增长率开始回升，故②正确；
3. 判断③：七个月的增长率均为正数，说明每个月的生产量都比上月有所增加，即每月生产量不断上涨，故③正确；
4. 判断④：由于所有增长率均为正，生产量始终处于上涨状态，不存在下跌，故④错误。
综上，正确的结论是①②③。
【答案】
①②③
【知识点】
折线统计图、增长率的含义、数据分析
【点评】
本题的易错点是混淆“增长率”和“生产量”的概念，很多同学会误以为增长率下降就是生产量下跌，实际上只要增长率大于0，生产量就一直在增长，增长率仅代表增长的快慢。
【难度系数】
0.6
解题首先要明确折线统计图的纵轴代表的是生产量的增长率，而非生产量本身，核心要区分“增长率下降”和“生产量下降”的区别：只要增长率为正数，就说明当月生产量相比上月是上涨的，增长率下降只是说明上涨的速度变慢，不代表生产量下跌。接下来逐一判断四个结论即可：首先看2~6月的增长率数值变化判断①，再对比6月和7月的增长率判断②，最后根据所有增长率均为正数判断③和④的正误。
【解析】
首先观察统计图，纵轴为生产量的增长率，所有月份的增长率均大于0：
1. 判断①：2月增长率9.8，3月9.3，4月8.1，5月6.9，6月5，增长率数值逐月减小，故①正确；
2. 判断②：7月增长率为7.5，高于6月的5，说明7月份生产量的增长率开始回升，故②正确；
3. 判断③：七个月的增长率均为正数，说明每个月的生产量都比上月有所增加，即每月生产量不断上涨，故③正确；
4. 判断④：由于所有增长率均为正，生产量始终处于上涨状态，不存在下跌，故④错误。
综上，正确的结论是①②③。
【答案】
①②③
【知识点】
折线统计图、增长率的含义、数据分析
【点评】
本题的易错点是混淆“增长率”和“生产量”的概念，很多同学会误以为增长率下降就是生产量下跌，实际上只要增长率大于0，生产量就一直在增长，增长率仅代表增长的快慢。
【难度系数】
0.6
15. 如图是某足球队全年比赛情况统计图：
根据图中信息，该队全年胜了
根据图中信息，该队全年胜了
22
场；在扇形图中，表示“胜”的扇形圆心角的度数为198°
。答案
15.22 198°
解析
【分析】
解题时首先要结合两个统计图的信息求出全年比赛总场次：已知平的场次是10场，对应占总场次的25%，用除法即可算出总场次；接着计算胜场的占比，用整体1减去负场、平场的占比就能得到；再用总场次乘胜场占比得到胜的场次；最后求胜场对应的扇形圆心角，用360°乘胜场占比即可算出结果。
【解析】
1. 计算全年比赛总场次：
由图可知平的场次为10场，占总场次的25%，因此总场次 = $10 ÷ 25\% = 40$（场）
2. 计算胜场的占比：
胜场占比 = $1 - 20\% - 25\% = 55\%$
3. 计算胜的场次：
胜的场次 = $40 × 55\% = 22$（场）
4. 计算“胜”的扇形圆心角度数：
圆心角度数 = $360° × 55\% = 198°$
【答案】
22；$198°$
【知识点】
条形统计图、扇形统计图、百分比计算
【点评】
本题考查两种统计图表的综合应用，解题核心是找准两个图表中相互对应的数量和占比求出总场次，再结合百分比的相关计算求解，侧重考察读图能力和基础计算能力。
【难度系数】
0.85
解题时首先要结合两个统计图的信息求出全年比赛总场次：已知平的场次是10场，对应占总场次的25%，用除法即可算出总场次；接着计算胜场的占比，用整体1减去负场、平场的占比就能得到；再用总场次乘胜场占比得到胜的场次；最后求胜场对应的扇形圆心角，用360°乘胜场占比即可算出结果。
【解析】
1. 计算全年比赛总场次：
由图可知平的场次为10场，占总场次的25%，因此总场次 = $10 ÷ 25\% = 40$（场）
2. 计算胜场的占比：
胜场占比 = $1 - 20\% - 25\% = 55\%$
3. 计算胜的场次：
胜的场次 = $40 × 55\% = 22$（场）
4. 计算“胜”的扇形圆心角度数：
圆心角度数 = $360° × 55\% = 198°$
【答案】
22；$198°$
【知识点】
条形统计图、扇形统计图、百分比计算
【点评】
本题考查两种统计图表的综合应用，解题核心是找准两个图表中相互对应的数量和占比求出总场次，再结合百分比的相关计算求解，侧重考察读图能力和基础计算能力。
【难度系数】
0.85
16.如图是某班50名学生身高(精确到1 cm)的频数分布直方图,从左边起第一、二、三、四个小长方形的高的比是1:3:5:1,那么该班中身高是160 cm及160 cm以上的学生有
30
名.答案
16.30
解析
【分析】
解题时首先要明确：频数分布直方图中，当各组组距相等时，小长方形的高的比等于各组的频数之比。首先观察横坐标，身高精确到1cm，因此160cm及以上的学生对应159.5~169.5cm、169.5~179.5cm这两组，也就是从左数第三、第四组。接下来先根据高的比求出总份数，结合总人数算出每份对应的人数，再乘第三、第四组的份数和即可得到结果。
【解析】
解：因为各组组距相等，所以四组的频数比等于小长方形的高的比，即$1:3:5:1$。
总份数：$1+3+5+1=10$
每份对应的人数：$50÷10=5$（名）
160cm及以上学生对应的份数和：$5+1=6$
对应人数：$6×5=30$（名）
【答案】
30
【知识点】
频数分布直方图、按比分配
【点评】
本题重点考查对频数分布直方图的认识，解题的关键是理解组距相等时小长方形高的比与频数比的关系，结合比例分配计算对应人数，需要注意准确判断符合身高要求的组别。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确：频数分布直方图中，当各组组距相等时，小长方形的高的比等于各组的频数之比。首先观察横坐标，身高精确到1cm，因此160cm及以上的学生对应159.5~169.5cm、169.5~179.5cm这两组，也就是从左数第三、第四组。接下来先根据高的比求出总份数，结合总人数算出每份对应的人数，再乘第三、第四组的份数和即可得到结果。
【解析】
解：因为各组组距相等，所以四组的频数比等于小长方形的高的比，即$1:3:5:1$。
总份数：$1+3+5+1=10$
每份对应的人数：$50÷10=5$（名）
160cm及以上学生对应的份数和：$5+1=6$
对应人数：$6×5=30$（名）
【答案】
30
【知识点】
频数分布直方图、按比分配
【点评】
本题重点考查对频数分布直方图的认识，解题的关键是理解组距相等时小长方形高的比与频数比的关系，结合比例分配计算对应人数，需要注意准确判断符合身高要求的组别。
【难度系数】
0.7
17. 某地政府准备投入1000万元资金对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造.某社区为配合政府完成该项工作,对社区内1200户家庭中的120户进行了随机抽样调查,并
将结果汇总成下表:
(1)这次抽样调查的个体是什么?样本容量是多少?
(2)改造后,一个水龙头一年大约可节省6吨水,一个马桶一年大约可节省12吨水.试估计该社区一年共可节约多少吨水.
将结果汇总成下表:
(1)这次抽样调查的个体是什么?样本容量是多少?
(2)改造后,一个水龙头一年大约可节省6吨水,一个马桶一年大约可节省12吨水.试估计该社区一年共可节约多少吨水.
答案
17.解:(1)这次抽样调查的个体是该社区每户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶需要改造的情况,样本容量是120.
(2)由题意得(31+2×28+3×21+4×12)×6+(69+2×2)×12=198×6+73×12=2 064(吨),2 064×10=20 640(吨).
答:估计该社区一年共可节约20 640吨水.
(2)由题意得(31+2×28+3×21+4×12)×6+(69+2×2)×12=198×6+73×12=2 064(吨),2 064×10=20 640(吨).
答:估计该社区一年共可节约20 640吨水.
解析
【分析】
(1) 解决第一问首先要明确抽样调查中个体、样本容量的定义：个体是考察的每一个对象，样本容量是抽取的样本的数量，不带单位。结合题目可知考察对象是每户家庭的老式水龙头和抽水马桶改造情况，抽取的户数为120户，即可得到对应答案。
(2) 解决第二问的思路为先计算抽样的120户家庭总共改造的水龙头、马桶数量，分别乘对应单个的年节水量，得到120户的年总节水量；再根据社区共1200户，是抽样户数的10倍，用120户的节水量乘10，即可估计出整个社区的年节水量，用到用样本估计总体的统计思想。
【解析】
(1) 根据个体、样本容量的定义：
本次调查的考察对象是每户家庭的改造情况，因此个体是该社区每户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶需要改造的情况；
本次抽样调查共抽取了120户家庭，因此样本容量是120。
(2) 先计算抽样120户改造的水龙头总数量：
$31×1 + 28×2 + 21×3 + 12×4 = 31+56+63+48=198$（个）
再计算抽样120户改造的马桶总数量：
$69×1 + 2×2 = 69+4=73$（个）
120户家庭一年的总节水量为：
$198×6 + 73×12 = 1188+876=2064$（吨）
该社区共有1200户，是抽样户数的$1200÷120=10$倍，因此该社区一年总节水量为：
$2064×10=20640$（吨）
【答案】
(1) 这次抽样调查的个体是该社区每户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶需要改造的情况，样本容量是120；
(2) 估计该社区一年共可节约20640吨水。
【知识点】
1. 抽样调查相关概念
2. 用样本估计总体
3. 有理数混合运算
【点评】
本题结合生活节水改造的实际场景，考查统计基础概念和统计估算的应用，解题时需要准确读取表格数据，理清不同改造数量对应的户数，避免计算时漏乘出错。
【难度系数】
0.8
(1) 解决第一问首先要明确抽样调查中个体、样本容量的定义：个体是考察的每一个对象，样本容量是抽取的样本的数量，不带单位。结合题目可知考察对象是每户家庭的老式水龙头和抽水马桶改造情况，抽取的户数为120户，即可得到对应答案。
(2) 解决第二问的思路为先计算抽样的120户家庭总共改造的水龙头、马桶数量，分别乘对应单个的年节水量，得到120户的年总节水量；再根据社区共1200户，是抽样户数的10倍，用120户的节水量乘10，即可估计出整个社区的年节水量，用到用样本估计总体的统计思想。
【解析】
(1) 根据个体、样本容量的定义：
本次调查的考察对象是每户家庭的改造情况，因此个体是该社区每户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶需要改造的情况；
本次抽样调查共抽取了120户家庭，因此样本容量是120。
(2) 先计算抽样120户改造的水龙头总数量：
$31×1 + 28×2 + 21×3 + 12×4 = 31+56+63+48=198$（个）
再计算抽样120户改造的马桶总数量：
$69×1 + 2×2 = 69+4=73$（个）
120户家庭一年的总节水量为：
$198×6 + 73×12 = 1188+876=2064$（吨）
该社区共有1200户，是抽样户数的$1200÷120=10$倍，因此该社区一年总节水量为：
$2064×10=20640$（吨）
【答案】
(1) 这次抽样调查的个体是该社区每户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶需要改造的情况，样本容量是120；
(2) 估计该社区一年共可节约20640吨水。
【知识点】
1. 抽样调查相关概念
2. 用样本估计总体
3. 有理数混合运算
【点评】
本题结合生活节水改造的实际场景，考查统计基础概念和统计估算的应用，解题时需要准确读取表格数据，理清不同改造数量对应的户数，避免计算时漏乘出错。
【难度系数】
0.8
