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1. 下列实数中的无理数是 （
A.0.7
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{π}{4}$
D.$-8$
C
）A.0.7
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{π}{4}$
D.$-8$
答案
1.C
解析
【分析】
要判断哪个是无理数，首先需要明确无理数和有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，所有有限小数、无限循环小数都属于有理数；无理数是无限不循环小数。我们只需要逐个分析每个选项所属的类别，排除有理数，剩下的就是正确答案。
【解析】
首先明确相关概念：
①有理数包括整数、分数，有限小数和无限循环小数都可以转化为分数，属于有理数；
②无理数是无限不循环小数。
逐个分析选项：
A. 0.7是有限小数，属于有理数，不符合要求；
B. $\frac{1}{2}$是分数，属于有理数，不符合要求；
C. $π$是无限不循环小数，属于无理数，因此$\frac{π}{4}$也是无限不循环小数，是无理数，符合要求；
D. $-8$是整数，属于有理数，不符合要求。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
无理数的定义；有理数的概念；实数的分类
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查有理数和无理数的区分，解题的关键是牢记常见无理数的特征，比如含有π的代数式、开方开不尽的数、无限不循环小数都属于无理数。
【难度系数】
0.9
要判断哪个是无理数，首先需要明确无理数和有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，所有有限小数、无限循环小数都属于有理数；无理数是无限不循环小数。我们只需要逐个分析每个选项所属的类别，排除有理数，剩下的就是正确答案。
【解析】
首先明确相关概念：
①有理数包括整数、分数，有限小数和无限循环小数都可以转化为分数，属于有理数；
②无理数是无限不循环小数。
逐个分析选项：
A. 0.7是有限小数，属于有理数，不符合要求；
B. $\frac{1}{2}$是分数，属于有理数，不符合要求；
C. $π$是无限不循环小数，属于无理数，因此$\frac{π}{4}$也是无限不循环小数，是无理数，符合要求；
D. $-8$是整数，属于有理数，不符合要求。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
无理数的定义；有理数的概念；实数的分类
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查有理数和无理数的区分，解题的关键是牢记常见无理数的特征，比如含有π的代数式、开方开不尽的数、无限不循环小数都属于无理数。
【难度系数】
0.9
2. 下列调查中，最适宜采用全面调查的是（
A.对我国初中学生视力状况的调查
B.对量子科学通信卫星上某种零部件的调查
C.对某市一批在售袋装牛奶质量情况的调查
D.对某档电视节目收视率的调查
B
）A.对我国初中学生视力状况的调查
B.对量子科学通信卫星上某种零部件的调查
C.对某市一批在售袋装牛奶质量情况的调查
D.对某档电视节目收视率的调查
答案
2.B
解析
【分析】
要判断适宜采用全面调查的场景，首先需明确全面调查和抽样调查的特点：全面调查是对所有考察对象逐一调查，适用于调查范围小、无破坏性、对结果精确度要求极高的情况；抽样调查是抽取部分对象调查，适用于范围大、有破坏性、对结果精确度要求不极高的情况。接下来逐一分析每个选项的场景，匹配对应的调查方式即可。
【解析】
首先明确两类调查的适用规则：全面调查适用于调查范围小、无破坏性、结果要求100%准确的场景，其余情况优先选择抽样调查。
对各选项逐一判断：
A. 我国初中学生人数极多，调查范围广，无法逐一调查，适合抽样调查，不符合要求；
B. 量子科学通信卫星的零部件质量直接影响卫星安全，要求每个零部件都合格，且可对所有零部件逐一检查，必须采用全面调查，符合要求；
C. 检测袋装牛奶质量具有破坏性（检测后牛奶无法正常售卖），且在售牛奶数量大，适合抽样调查，不符合要求；
D. 某档电视节目受众数量极大，调查范围广，适合抽样调查，不符合要求。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
调查方式的选择
【点评】
本题考查不同调查方式的实际应用，解题核心是结合调查的范围大小、是否具有破坏性、对结果精确度的要求三个维度判断，属于统计部分的基础常考题。
【难度系数】
0.85
要判断适宜采用全面调查的场景，首先需明确全面调查和抽样调查的特点：全面调查是对所有考察对象逐一调查，适用于调查范围小、无破坏性、对结果精确度要求极高的情况；抽样调查是抽取部分对象调查，适用于范围大、有破坏性、对结果精确度要求不极高的情况。接下来逐一分析每个选项的场景，匹配对应的调查方式即可。
【解析】
首先明确两类调查的适用规则：全面调查适用于调查范围小、无破坏性、结果要求100%准确的场景，其余情况优先选择抽样调查。
对各选项逐一判断：
A. 我国初中学生人数极多，调查范围广，无法逐一调查，适合抽样调查，不符合要求；
B. 量子科学通信卫星的零部件质量直接影响卫星安全，要求每个零部件都合格，且可对所有零部件逐一检查，必须采用全面调查，符合要求；
C. 检测袋装牛奶质量具有破坏性（检测后牛奶无法正常售卖），且在售牛奶数量大，适合抽样调查，不符合要求；
D. 某档电视节目受众数量极大，调查范围广，适合抽样调查，不符合要求。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
调查方式的选择
【点评】
本题考查不同调查方式的实际应用，解题核心是结合调查的范围大小、是否具有破坏性、对结果精确度的要求三个维度判断，属于统计部分的基础常考题。
【难度系数】
0.85
3. 不等式$2x + 3 ＜ 3x + 2$的解集在数轴上表示正确的是（
B
）答案
3.B
解析
【分析】
解题首先需要先求解给定的一元一次不等式，得到解集后再判断对应的数轴表示是否正确。解一元一次不等式可按移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行，需注意系数化为1时若两边同时乘除负数，不等号方向要改变；数轴表示解集时，大于某数方向朝右，小于朝左，包含该数用实心点，不包含用空心圈。
【解析】
解不等式$2x + 3 ＜ 3x + 2$：
1. 移项，将含$x$的项移到不等号左侧，常数项移到右侧，得：$2x - 3x ＜ 2 - 3$
2. 合并同类项，得：$-x ＜ -1$
3. 系数化为1，两边同时乘$-1$，不等号方向改变，得：$x＞1$
将$x＞1$在数轴上表示：在数轴上1的位置画空心圈，向右画射线，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
解一元一次不等式、不等式的性质、解集的数轴表示
【点评】
本题属于基础常考题，重点考查一元一次不等式的求解和数轴表示解集的方法，解题时需注意两个易错点：一是系数化为1时不等号方向是否需要改变，二是数轴表示时实心点和空心圈的区分。
【难度系数】
0.8
解题首先需要先求解给定的一元一次不等式，得到解集后再判断对应的数轴表示是否正确。解一元一次不等式可按移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行，需注意系数化为1时若两边同时乘除负数，不等号方向要改变；数轴表示解集时，大于某数方向朝右，小于朝左，包含该数用实心点，不包含用空心圈。
【解析】
解不等式$2x + 3 ＜ 3x + 2$：
1. 移项，将含$x$的项移到不等号左侧，常数项移到右侧，得：$2x - 3x ＜ 2 - 3$
2. 合并同类项，得：$-x ＜ -1$
3. 系数化为1，两边同时乘$-1$，不等号方向改变，得：$x＞1$
将$x＞1$在数轴上表示：在数轴上1的位置画空心圈，向右画射线，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
解一元一次不等式、不等式的性质、解集的数轴表示
【点评】
本题属于基础常考题，重点考查一元一次不等式的求解和数轴表示解集的方法，解题时需注意两个易错点：一是系数化为1时不等号方向是否需要改变，二是数轴表示时实心点和空心圈的区分。
【难度系数】
0.8
4. 如图，AB，CD，EF 相交于点 O，且$CD⊥ AB$，下列结论正确的是 （
A.$∠1+∠2=90°$
B.$∠1+∠ AOC =180°$
C.$∠1+∠ AOC=90°$
D.$∠2+∠ DOE=90°$
D
）A.$∠1+∠2=90°$
B.$∠1+∠ AOC =180°$
C.$∠1+∠ AOC=90°$
D.$∠2+∠ DOE=90°$
答案
4.D
解析
【分析】
解题时首先根据CD⊥AB得到两条直线垂直相交形成的4个夹角均为90°，再结合对顶角相等的性质，逐个分析各选项的角度关系是否成立即可。
【解析】
已知CD⊥AB，根据垂直的定义可得：∠AOC=∠COB=∠BOD=∠DOA=90°。
选项A：∠1与∠2是对顶角，故∠1=∠2，仅当∠1=45°时∠1+∠2=90°，题目无该条件，因此A错误；
选项B：∠AOC=90°，∠1为大于0的锐角，故∠1+∠AOC＜180°，因此B错误；
选项C：∠AOC=90°，∠1为大于0的锐角，故∠1+∠AOC＞90°，因此C错误；
选项D：∠DOE与∠COF是对顶角，故∠DOE=∠COF，又∠COB=∠COF+∠2=90°，等量代换可得∠2+∠DOE=90°，因此D正确。
【答案】
D
【知识点】
垂直的定义、对顶角相等、角度和差计算
【点评】
本题属于相交线相关的基础角度判断题，解题关键是熟练运用垂直、对顶角的性质排查选项，掌握相关基础概念就能快速解答。
【难度系数】
0.8
解题时首先根据CD⊥AB得到两条直线垂直相交形成的4个夹角均为90°，再结合对顶角相等的性质，逐个分析各选项的角度关系是否成立即可。
【解析】
已知CD⊥AB，根据垂直的定义可得：∠AOC=∠COB=∠BOD=∠DOA=90°。
选项A：∠1与∠2是对顶角，故∠1=∠2，仅当∠1=45°时∠1+∠2=90°，题目无该条件，因此A错误；
选项B：∠AOC=90°，∠1为大于0的锐角，故∠1+∠AOC＜180°，因此B错误；
选项C：∠AOC=90°，∠1为大于0的锐角，故∠1+∠AOC＞90°，因此C错误；
选项D：∠DOE与∠COF是对顶角，故∠DOE=∠COF，又∠COB=∠COF+∠2=90°，等量代换可得∠2+∠DOE=90°，因此D正确。
【答案】
D
【知识点】
垂直的定义、对顶角相等、角度和差计算
【点评】
本题属于相交线相关的基础角度判断题，解题关键是熟练运用垂直、对顶角的性质排查选项，掌握相关基础概念就能快速解答。
【难度系数】
0.8
5.下列命题:①平方根等于它本身的数有0和1;②点$(-1,-a^2 -1)$一定在第三象限;③不等式$a＞2a$无解.其中正确的命题有（
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
B
）A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案
5.B
解析
【分析】
我们需要逐个判断3个命题的对错，对应运用三个知识点：首先回忆平方根的定义判断命题①；再根据平面直角坐标系各象限的坐标符号特征，结合平方的非负性判断命题②；最后通过解一元一次不等式判断命题③，最终统计正确命题的个数选出答案。
【解析】
逐一分析各命题：
1. 分析命题①：根据平方根的定义，正数有两个互为相反数的平方根，0的平方根是0，负数没有平方根。1的平方根是±1，不等于它本身，因此平方根等于本身的数只有0，命题①错误。
2. 分析命题②：点的横坐标为$-1＜0$；纵坐标为$-a^2 -1$，由平方的非负性可知$a^2≥0$，因此$-a^2≤0$，可得$-a^2 -1≤ -1＜0$，横纵坐标均为负数的点在第三象限，命题②正确。
3. 分析命题③：解不等式$a＞2a$，移项得$a-2a＞0$，合并同类项得$-a＞0$，系数化为1（不等号方向改变）得$a＜0$，即当$a$为负数时不等式成立，不等式有解，命题③错误。
综上，只有1个正确命题，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
平方根的定义；点的坐标与象限；一元一次不等式的解法
【点评】
本题属于基础概念综合辨析题，易错点在于容易混淆平方根与算术平方根的范围、解不等式时忽略不等号方向变化的规则，需要准确掌握基础概念和运算规则才能避免出错。
【难度系数】
0.7
我们需要逐个判断3个命题的对错，对应运用三个知识点：首先回忆平方根的定义判断命题①；再根据平面直角坐标系各象限的坐标符号特征，结合平方的非负性判断命题②；最后通过解一元一次不等式判断命题③，最终统计正确命题的个数选出答案。
【解析】
逐一分析各命题：
1. 分析命题①：根据平方根的定义，正数有两个互为相反数的平方根，0的平方根是0，负数没有平方根。1的平方根是±1，不等于它本身，因此平方根等于本身的数只有0，命题①错误。
2. 分析命题②：点的横坐标为$-1＜0$；纵坐标为$-a^2 -1$，由平方的非负性可知$a^2≥0$，因此$-a^2≤0$，可得$-a^2 -1≤ -1＜0$，横纵坐标均为负数的点在第三象限，命题②正确。
3. 分析命题③：解不等式$a＞2a$，移项得$a-2a＞0$，合并同类项得$-a＞0$，系数化为1（不等号方向改变）得$a＜0$，即当$a$为负数时不等式成立，不等式有解，命题③错误。
综上，只有1个正确命题，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
平方根的定义；点的坐标与象限；一元一次不等式的解法
【点评】
本题属于基础概念综合辨析题，易错点在于容易混淆平方根与算术平方根的范围、解不等式时忽略不等号方向变化的规则，需要准确掌握基础概念和运算规则才能避免出错。
【难度系数】
0.7
6. 已知$\begin{cases}x=a, \\ y=b\end{cases}$是方程组$\begin{cases}-3x + y = 2, \\ 4x + y = 5\end{cases}$的解，则$a+2b$的值为（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7
A.4
B.5
C.6
D.7
答案
6.D
解析
【分析】
解题时首先根据二元一次方程组解的定义，方程组的解满足方程组中的每一个方程，因此将$\begin{cases}x=a \\ y=b\end{cases}$代入原方程组，即可得到关于a、b的二元一次方程组。接下来有两种解题思路：一是通过消元法解出a、b的具体值，再代入$a+2b$计算结果；二是观察所求代数式$a+2b$的结构，将得到的两个关于a、b的方程直接相加，即可快速得到$a+2b$的值，不需要单独求解a、b。
【解析】
方法一：
∵$\begin{cases}x=a \\ y=b\end{cases}$是方程组$\begin{cases}-3x + y = 2 \\ 4x + y = 5\end{cases}$的解，
∴将x、y代入方程组得：$\begin{cases}-3a + b = 2 \quad \mathrm{①} \\ 4a + b = 5 \quad \mathrm{②}\end{cases}$
用②-①消去b，得：$4a + b - (-3a + b) = 5 - 2$
化简得：$7a = 3$，解得$a = \frac{3}{7}$
将$a = \frac{3}{7}$代入①，得：$-3×\frac{3}{7} + b = 2$
解得$b = 2 + \frac{9}{7} = \frac{23}{7}$
∴$a + 2b = \frac{3}{7} + 2×\frac{23}{7} = \frac{3 + 46}{7} = 7$
方法二：
同方法一先得到$\begin{cases}-3a + b = 2 \quad \mathrm{①} \\ 4a + b = 5 \quad \mathrm{②}\end{cases}$
观察所求代数式$a+2b$，将①+②得：$(-3a + b) + (4a + b) = 2 + 5$
化简后直接得到：$a + 2b =7$
综上本题选D。
【答案】
D
【知识点】
二元一次方程组的解，二元一次方程组的解法，代数式求值
【点评】
本题核心考查二元一次方程组解的含义，解题时既可以按常规步骤解方程组后代入计算，也可以观察所求式子的结构选择更简便的整体计算方法，有助于锻炼灵活解题的思维。
【难度系数】
0.8
解题时首先根据二元一次方程组解的定义，方程组的解满足方程组中的每一个方程，因此将$\begin{cases}x=a \\ y=b\end{cases}$代入原方程组，即可得到关于a、b的二元一次方程组。接下来有两种解题思路：一是通过消元法解出a、b的具体值，再代入$a+2b$计算结果；二是观察所求代数式$a+2b$的结构，将得到的两个关于a、b的方程直接相加，即可快速得到$a+2b$的值，不需要单独求解a、b。
【解析】
方法一：
∵$\begin{cases}x=a \\ y=b\end{cases}$是方程组$\begin{cases}-3x + y = 2 \\ 4x + y = 5\end{cases}$的解，
∴将x、y代入方程组得：$\begin{cases}-3a + b = 2 \quad \mathrm{①} \\ 4a + b = 5 \quad \mathrm{②}\end{cases}$
用②-①消去b，得：$4a + b - (-3a + b) = 5 - 2$
化简得：$7a = 3$，解得$a = \frac{3}{7}$
将$a = \frac{3}{7}$代入①，得：$-3×\frac{3}{7} + b = 2$
解得$b = 2 + \frac{9}{7} = \frac{23}{7}$
∴$a + 2b = \frac{3}{7} + 2×\frac{23}{7} = \frac{3 + 46}{7} = 7$
方法二：
同方法一先得到$\begin{cases}-3a + b = 2 \quad \mathrm{①} \\ 4a + b = 5 \quad \mathrm{②}\end{cases}$
观察所求代数式$a+2b$，将①+②得：$(-3a + b) + (4a + b) = 2 + 5$
化简后直接得到：$a + 2b =7$
综上本题选D。
【答案】
D
【知识点】
二元一次方程组的解，二元一次方程组的解法，代数式求值
【点评】
本题核心考查二元一次方程组解的含义，解题时既可以按常规步骤解方程组后代入计算，也可以观察所求式子的结构选择更简便的整体计算方法，有助于锻炼灵活解题的思维。
【难度系数】
0.8
7.随着气温的逐渐升高，七(1)班开展“珍爱生命，谨防溺水”知识竞赛，共有20道题，评分规则：答对1题得5分，答错或不答扣6分.某位同学成绩要不低于60分，则该同学至少要答对的题数为（
A.15
B.16
C.17
D.18
C
）A.15
B.16
C.17
D.18
答案
7.C
解析
【分析】
这是一道利用一元一次不等式解决的实际应用题，解题思路如下：首先明确题目中的不等关系：最终成绩不低于60分，即≥60分。先设答对的题数为未知数，再用总题数表示答错或不答的题数；接着根据评分规则，总得分=答对题目总得分-答错或不答扣的总分数，结合不等关系列出不等式；最后解不等式，结合题数是正整数的实际要求，取最小的符合条件的整数即可。
【解析】
设该同学答对x道题，则答错或不答的题数为(20-x)道。
根据题意，成绩不低于60分，可列不等式：
$5x - 6(20 - x) ≥ 60$
展开不等式左边：
$5x - 120 + 6x ≥ 60$
合并同类项：
$11x - 120 ≥ 60$
移项得：
$11x ≥ 180$
解得：
$x ≥ \frac{180}{11} \approx 16.36$
因为x为答对题的数量，必须为正整数，所以x的最小取值为17。
【答案】
C
【知识点】
1. 一元一次不等式的应用
2. 列不等式解实际问题
【点评】
本题属于不等式实际应用的基础题型，解题的核心是准确抓住“不低于60分”的不等关系，同时要注意评分规则中答错或不答是扣分，计算总得分时要减去扣掉的分数，最后需结合实际情况对不等式的解取正整数值。
【难度系数】
0.7
这是一道利用一元一次不等式解决的实际应用题，解题思路如下：首先明确题目中的不等关系：最终成绩不低于60分，即≥60分。先设答对的题数为未知数，再用总题数表示答错或不答的题数；接着根据评分规则，总得分=答对题目总得分-答错或不答扣的总分数，结合不等关系列出不等式；最后解不等式，结合题数是正整数的实际要求，取最小的符合条件的整数即可。
【解析】
设该同学答对x道题，则答错或不答的题数为(20-x)道。
根据题意，成绩不低于60分，可列不等式：
$5x - 6(20 - x) ≥ 60$
展开不等式左边：
$5x - 120 + 6x ≥ 60$
合并同类项：
$11x - 120 ≥ 60$
移项得：
$11x ≥ 180$
解得：
$x ≥ \frac{180}{11} \approx 16.36$
因为x为答对题的数量，必须为正整数，所以x的最小取值为17。
【答案】
C
【知识点】
1. 一元一次不等式的应用
2. 列不等式解实际问题
【点评】
本题属于不等式实际应用的基础题型，解题的核心是准确抓住“不低于60分”的不等关系，同时要注意评分规则中答错或不答是扣分，计算总得分时要减去扣掉的分数，最后需结合实际情况对不等式的解取正整数值。
【难度系数】
0.7
8. 体育委员对七(5)班的立定跳远成绩进行了全面调查，绘成如图所示的统计图。如果把高于1.8 m的成绩视为合格，再绘制一张扇形图，那么“不合格”部分对应扇形的圆心角的度数是 （
A.50°
B.60°
C.90°
D.80°
C
）A.50°
B.60°
C.90°
D.80°
答案
8.C
解析
【分析】
要解决本题，首先明确“不合格”的判定：高于1.8m为合格，即成绩≤1.8m为不合格。解题思路分三步：第一步从条形统计图中提取数据，计算全班总人数；第二步统计不合格的人数；第三步用不合格人数占总人数的比例乘360°，即可得到不合格部分对应扇形的圆心角度数。
【解析】
1. 计算全班总人数：将各成绩段的人数相加，总人数为 $3+5+12+8+4=32$ 人。
2. 计算不合格人数：成绩≤1.8m的为不合格，对应人数为 $3+5=8$ 人。
3. 计算不合格部分对应扇形圆心角：扇形圆心角 = 部分占总体的比例 × $360°$，即 $\frac{8}{32} × 360° = 90°$。
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
条形统计图，扇形统计图，圆心角计算
【点评】
本题考查两类统计图的综合应用，解题核心是准确提取统计图中的有效数据，掌握扇形圆心角和部分占总体比例的换算关系，侧重基础应用能力的考查。
【难度系数】
0.8
要解决本题，首先明确“不合格”的判定：高于1.8m为合格，即成绩≤1.8m为不合格。解题思路分三步：第一步从条形统计图中提取数据，计算全班总人数；第二步统计不合格的人数；第三步用不合格人数占总人数的比例乘360°，即可得到不合格部分对应扇形的圆心角度数。
【解析】
1. 计算全班总人数：将各成绩段的人数相加，总人数为 $3+5+12+8+4=32$ 人。
2. 计算不合格人数：成绩≤1.8m的为不合格，对应人数为 $3+5=8$ 人。
3. 计算不合格部分对应扇形圆心角：扇形圆心角 = 部分占总体的比例 × $360°$，即 $\frac{8}{32} × 360° = 90°$。
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
条形统计图，扇形统计图，圆心角计算
【点评】
本题考查两类统计图的综合应用，解题核心是准确提取统计图中的有效数据，掌握扇形圆心角和部分占总体比例的换算关系，侧重基础应用能力的考查。
【难度系数】
0.8
9.用大小完全相同的长方形在直角坐标系中摆成如图所示的图案，已知点A的坐标为$(-14,6)$，则点B的坐标是（
A.$(1,-7)$
B.$(-1,7)$
C.$(2,-10)$
D.$(-2,10)$
D
）A.$(1,-7)$
B.$(-1,7)$
C.$(2,-10)$
D.$(-2,10)$
答案
9.D
解析
【分析】
这道题是二元一次方程组与平面直角坐标系结合的应用题，解题思路如下：第一步，设小长方形的长为$x$、宽为$y$；第二步，结合点$A$的坐标和图形的边长关系，提取两个等量关系列方程组：一是点$A$的纵坐标对应长减宽等于6，二是点$A$横坐标的绝对值对应2个长减1个宽等于14；第三步，解方程组得到长和宽的数值；第四步，结合B点的位置，分别计算它到x轴、y轴的距离，结合所在象限确定坐标符号，即可得到B点坐标。
【解析】
设每个小长方形的长为$x$，宽为$y$。
根据点$A(-14,6)$和图形的边长关系，列方程组：
$\begin{cases}x - y = 6 \\2x - y = 14\end{cases}$
用第二个方程减去第一个方程消去$y$：
$(2x - y) - (x - y) = 14 - 6$，解得$x=8$
将$x=8$代入$x - y =6$，得$8 - y=6$，解得$y=2$
再计算点$B$的坐标：
水平方向：B在y轴左侧，到y轴的距离为$x - 2y = 8 - 2×2=2$，故横坐标为$-2$
竖直方向：B在x轴上方，到x轴的距离为$x + y = 8 + 2=10$，故纵坐标为$10$
因此点$B$的坐标为$(-2,10)$。
【答案】
D
【知识点】
二元一次方程组的应用，平面直角坐标系中点的坐标特征
【点评】
本题需要结合图形摆放提取边长的等量关系，核心是利用已知点的坐标建立方程组求解小长方形的长宽，再推导目标点的坐标，对读图分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
这道题是二元一次方程组与平面直角坐标系结合的应用题，解题思路如下：第一步，设小长方形的长为$x$、宽为$y$；第二步，结合点$A$的坐标和图形的边长关系，提取两个等量关系列方程组：一是点$A$的纵坐标对应长减宽等于6，二是点$A$横坐标的绝对值对应2个长减1个宽等于14；第三步，解方程组得到长和宽的数值；第四步，结合B点的位置，分别计算它到x轴、y轴的距离，结合所在象限确定坐标符号，即可得到B点坐标。
【解析】
设每个小长方形的长为$x$，宽为$y$。
根据点$A(-14,6)$和图形的边长关系，列方程组：
$\begin{cases}x - y = 6 \\2x - y = 14\end{cases}$
用第二个方程减去第一个方程消去$y$：
$(2x - y) - (x - y) = 14 - 6$，解得$x=8$
将$x=8$代入$x - y =6$，得$8 - y=6$，解得$y=2$
再计算点$B$的坐标：
水平方向：B在y轴左侧，到y轴的距离为$x - 2y = 8 - 2×2=2$，故横坐标为$-2$
竖直方向：B在x轴上方，到x轴的距离为$x + y = 8 + 2=10$，故纵坐标为$10$
因此点$B$的坐标为$(-2,10)$。
【答案】
D
【知识点】
二元一次方程组的应用，平面直角坐标系中点的坐标特征
【点评】
本题需要结合图形摆放提取边长的等量关系，核心是利用已知点的坐标建立方程组求解小长方形的长宽，再推导目标点的坐标，对读图分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
