4. 用一根150厘米长的绳子围成一个等边三角形。这个等边三角形每条边的长是多少厘米？

4. 150÷3=50(厘米)

【分析】
解题时首先明确绳子的总长度就是围成的等边三角形的周长；再回忆等边三角形的特征：三条边的长度完全相等，因此等边三角形的周长等于3条边长的和；已知周长求边长，就是把周长平均分成3份，求其中1份的长度，用除法计算即可。
【解析】
因为等边三角形的三条边长度相等，绳子长度就是等边三角形的周长。
边长 = 周长÷3
代入数值计算：150÷3=50（厘米）
【答案】
50厘米
【知识点】
等边三角形特征、周长的含义、整数除法应用
【点评】
本题属于基础题型，解题核心是抓住等边三角形三条边相等的特点，结合周长的定义就能快速求解，难度较低。
【难度系数】
0.9

5. 等腰三角形两条相邻的边分别是8米、5米，它的周长是多少米？

5. 8+5+5=18(米)或8+8+5=21(米)

【分析】
首先回忆等腰三角形的特点：等腰三角形有两条长度相等的腰。题目只给出相邻两条边的长度是8米和5米，没有明确哪条是腰、哪条是底，所以需要分两种情况讨论。同时要结合三角形三边关系（任意两边之和大于第三边）验证两种情况是否能组成三角形，符合要求的情况再计算周长即可。
【解析】
等腰三角形两条腰长度相等，分两种情况计算：
1. 若腰长为5米，底边长为8米：
先验证三边关系：5+5=10（米），10米＞8米，满足三角形构成条件。
周长为：5+5+8=18（米）
2. 若腰长为8米，底边长为5米：
验证三边关系：8+5=13（米），13米＞8米，满足三角形构成条件。
周长为：8+8+5=21（米）
【答案】
8+5+5=18(米)或8+8+5=21(米)
【知识点】
等腰三角形的特征、三角形三边关系、周长计算
【点评】
这道题考查分类讨论的思维，解题时注意不要遗漏其中一种边长情况，同时要养成验证三边是否符合三角形构成要求的习惯，避免出错。
【难度系数】
0.6

6. 用20分米和50分米的木条围成一个等腰三角形，所得等腰三角形的周长是多少分米？

6. 20+50+50=120(分米)

【分析】
要解决这道题，首先需要明确两个核心知识点：一是等腰三角形有两条边长度相等，二是三角形必须满足“任意两边之和大于第三边”的构成条件。我们可以先分两种情况讨论哪条边是等腰三角形的腰，排除掉不符合三角形构成条件的情况，再计算符合要求的等腰三角形的周长。
【解析】
等腰三角形两条腰长度相等，我们分两种情况验证：
1. 假设腰长为20分米，底边长为50分米
两条腰的长度和为：$20+20=40$（分米）
因为$40＜50$，不符合三角形两边之和大于第三边的要求，无法围成三角形，这种情况排除。
2. 假设腰长为50分米，底边长为20分米
验证三边关系：$50+50＞20$，$50+20＞50$，满足三角形的构成条件，可以围成三角形。
此时周长为三条边长度之和：$20+50+50=120$（分米）
【答案】
120分米
【知识点】
等腰三角形的特征，三角形三边关系，周长计算
【点评】
本题的易错点是容易忽略三角形的构成条件，直接按两种腰长情况计算周长，解题时要先验证边长组合能否构成三角形，再进行后续计算。
【难度系数】
0.7

7. 等腰三角形顶角度数是一个底角的一半，那么这个三角形的顶角和底角各是多少度？

7. 顶角：180°÷(1+2+2)=36° 底角：36°×2=72°

【分析】
首先明确等腰三角形的两个底角度数相等，结合题目中“顶角度数是一个底角的一半”的条件，我们可以用份数法解题：把顶角的度数看作1份，那么1个底角的度数就是2份，两个底角就各占2份。我们知道三角形内角和是180°，先算出三个角的总份数，用内角和除以总份数就能得到1份的度数也就是顶角的度数，再乘2就能算出底角的度数。
【解析】
解：等腰三角形两个底角度数相等，将顶角度数看作1份，则每个底角的度数为2份。
三个角的总份数：$1+2+2=5$
顶角的度数：$180°÷5=36°$
底角的度数：$36°×2=72°$
【答案】
顶角是$36°$，底角是$72°$
【知识点】
等腰三角形特征，三角形内角和，和倍问题
【点评】
本题结合了三角形的基本性质与和倍关系的应用，解题关键是先根据等腰三角形底角相等的性质确定三个角的份数关系，再结合三角形内角和计算，思路清晰，难度不大。
【难度系数】
0.7