13 物理课上,老师带着科技小组进行物理实验.同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮A,一端拴在滑块B上,另一端拴在物体C上,滑块B放置在水平地面的直轨道上,通过滑块B的左右滑动来调节物体C的升降.
实验初始状态如图①所示,物体C静止放置在地面上,物体C到滑块B的水平距离是6 dm,定滑轮A到物体C的垂直距离是8 dm.(实验过程中,绳子始终保持绷紧状态,定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计)
(1)求绳子的总长度；
(2)如图②,若物体C升高7 dm,求滑块B向左滑动的距离.

13. 解:(1)根据题意得 $AC = 8\ \mathrm{dm}$,$BC = 6\ \mathrm{dm}$,$∠ ACB = 90°$,
$\therefore$ 由勾股定理可得 $AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = 10$dm,
$\therefore AB + AC = 10 + 8 = 18(\mathrm{dm})$.
答:绳子的总长度为 18 dm.
(2)如图.

根据题意得 $∠ ADB = 90°$,$AD = 8\ \mathrm{dm}$,$CD = 7\ \mathrm{dm}$,$AB = 18 - (8 - 7) = 17(\ \mathrm{dm}\ )$,
$\therefore$ 由勾股定理得 $BD = \sqrt{AB^2 - AD^2} = \sqrt{17^2 - 8^2} = 15(\ \mathrm{dm}\ )$,
$\therefore BE = BD - DE = 15 - 6 = 9(\ \mathrm{dm}\ )$.
答:滑块 $B$ 向左滑动的距离为 9 dm.