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1 Rt△ABC 和 Rt△MNP 中，∠B=∠P=90°，依据下列各组条件不能判定这两个三角形相似的是（
A.∠A=47°, ∠M=43°
B.AB=4, BC=6, MP=6, PN=9
C.AB=4, AC=6, PN=6, MN=9
D.AB=4, BC=6, MP=6, MN=9
D
）。A.∠A=47°, ∠M=43°
B.AB=4, BC=6, MP=6, PN=9
C.AB=4, AC=6, PN=6, MN=9
D.AB=4, BC=6, MP=6, MN=9
答案
1.D
2 如图,在$△ ABC$中,$CD ⊥ AB$,垂足为点$D$,以下条件中不能推出$△ ABC$为直角三角形的是(
A.$∠ A = ∠ BCD$
B.$\frac{CD}{AD} = \frac{BD}{CD}$
C.$\frac{AC}{BC} = \frac{CD}{BD}$
D.$\frac{AC}{BC} = \frac{AD}{BD}$
D
)。A.$∠ A = ∠ BCD$
B.$\frac{CD}{AD} = \frac{BD}{CD}$
C.$\frac{AC}{BC} = \frac{CD}{BD}$
D.$\frac{AC}{BC} = \frac{AD}{BD}$
答案
2.D
3 如图，在$△ ABC$中，点$P$、$D$分别在边$BC$、$AC$上，$AB=3$，$DC=2$，$PA ⊥ AB$，垂足为点$A$，$DP ⊥ BC$，垂足为点$P$，$\frac{AP}{PD}=\frac{BP}{CD}$。则$AP$的长为（
A.$\sqrt{2}$
B.$\sqrt{3}$
C.2
D.$\frac{3}{2}$
B
）。A.$\sqrt{2}$
B.$\sqrt{3}$
C.2
D.$\frac{3}{2}$
答案
3.B [提示:先证明Rt△ABP ∽ Rt△PCD,再证明△APD ∽△ACP。]
④ 如图，在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C = 90°$，点$D$在$BC$上，且$\dfrac{AB}{DA} = \dfrac{BC}{AC}$，$∠ B = 35°$，则$∠ ADC =$
55°
。答案
4.55°
5 如图，在$△ ABC$中，$∠ ABC=∠ ACD=90°$，$AD=3AC$，$CD=3BC$，则$AD:AB$的比值为
9
。答案
5.9
6 如图,已知$AB ⊥ AD$, $BD ⊥ DC$,且$BD^2 = AB · BC$, $∠ ADB = 65°$,则$∠ DBC =$
7 $∠ ABC = ∠ CDB = 90°$, $BC = 3$, $AC = 5$,如果$△ ABC$与以点$C$、$D$、$B$为顶点的三角形相似,那么$BD$的长为
25°
。7 $∠ ABC = ∠ CDB = 90°$, $BC = 3$, $AC = 5$,如果$△ ABC$与以点$C$、$D$、$B$为顶点的三角形相似,那么$BD$的长为
$\frac{12}{5}$或$\frac{9}{5}$
。答案
6.25°
7.$\frac{12}{5}$或$\frac{9}{5}$
7.$\frac{12}{5}$或$\frac{9}{5}$
