1.如图甲所示是小华设计的天然气浓度测试仪，电源电压U恒为4V，R为定值电阻，电压表的量程为0～3V，将电压表作为气体浓度的显示装置，气敏电阻$R_x$阻值与气体浓度的关系如图乙所示，当气体浓度增加时，电压表的示数会（选填“变大”“变小”或“不变”），要求将电压表示数为1.5V处标为气体浓度0.5%，电阻R的阻值应为Ω，若长时间使用后，电源电压降低，则测量结果（选填“大于”“小于”或“等于”）实际的气体浓度。

1. 变大 12 小于

【分析】
本题是电学综合应用题，需结合串联电路特点、欧姆定律分析。首先明确电路：R与气敏电阻$R_x$串联，电压表测定值电阻R两端电压。第一步，根据图乙中$R_x$随气体浓度的变化，结合欧姆定律判断电压表示数变化；第二步，利用串联电路电压规律和欧姆定律，结合已知电压表示数对应的气体浓度，计算定值电阻R的阻值；第三步，分析电源电压降低时，对测量气体浓度结果的影响。
【解析】
1. 判断气体浓度增加时电压表示数的变化：
由图乙可知，气体浓度增加时，气敏电阻$R_x$的阻值减小。电路总电阻$R_{总}=R+R_x$，电源电压U不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$，电路电流I增大。电压表测定值电阻R两端电压，由$U_R=IR$，R不变、I增大，因此$U_R$变大，即电压表示数变大。
2. 计算定值电阻R的阻值：
当电压表示数为1.5V时，对应气体浓度0.5%，由图乙可知此时$R_x=20Ω$。串联电路总电压等于各部分电压之和，因此$R_x$两端电压$U_x=U-U_R=4V-1.5V=2.5V$。串联电路电流相等，即$\frac{U_R}{R}=\frac{U_x}{R_x}$，代入数据得$\frac{1.5V}{R}=\frac{2.5V}{20Ω}$，解得$R=\frac{1.5V×20Ω}{2.5V}=12Ω$。
3. 分析电源电压降低对测量结果的影响：
电源电压降低后，若仍按原电源电压的刻度读取气体浓度，当实际气体浓度对应某一$R_x$时，电路电流减小，电压表示数会偏小。为使电压表示数与原刻度对应，需要更大的$R_x$（因$R_x$越大，串联分压越大），而$R_x$越大对应气体浓度越小，因此测量结果小于实际气体浓度。
【答案】
变大；12；小于
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律应用、电阻特性
【点评】
本题结合天然气浓度测试仪的实际场景，考查串联电路和欧姆定律的综合应用，关键是理解气敏电阻阻值与气体浓度的关系，以及电源电压变化对测量结果的影响，需灵活运用电路规律分析问题。
【难度系数】
0.5

2.(2026·靖江月考)如图所示的电路中,电源电压一定,当开关$S_1$闭合、$S_2$断开,甲、乙为电流表时,两表示数之比是$I_甲:I_乙=2:5$,则$R_1:R_2=$;当开关$S_1$、$S_2$都闭合,甲、乙两表为电压表时,$R_1$、$R_2$两端的电压之比为$U_1:U_2=$.

2. 2:3 2:3

【分析】
本题需分两种情况分析电路：①当开关$S_1$闭合、$S_2$断开，甲、乙为电流表时，电流表相当于导线，此时$R_1$与$R_2$并联；②当开关$S_1$、$S_2$都闭合，甲、乙为电压表时，电压表相当于开路，此时$R_1$与$R_2$串联。结合串并联电路的特点和欧姆定律即可求解。
【解析】
1. 当$S_1$闭合、$S_2$断开，甲、乙为电流表时：
$R_1$与$R_2$并联，甲电流表测$R_2$支路的电流$I_2$，乙电流表测干路总电流$I$。
已知$I_甲:I_乙=2:5$，即$I_2:I=2:5$，根据并联电路电流规律$I=I_1+I_2$，可得$R_1$支路的电流$I_1=I-I_2=5-2=3$（份），故$I_1:I_2=3:2$。
并联电路各支路电压相等，由欧姆定律$U=IR$得$R=\frac{U}{I}$，因此$R_1:R_2=\frac{U}{I_1}:\frac{U}{I_2}=I_2:I_1=2:3$。
2. 当$S_1$、$S_2$都闭合，甲、乙为电压表时：
$R_1$与$R_2$串联，串联电路电流处处相等，由欧姆定律$U=IR$可知，电压之比等于电阻之比，即$U_1:U_2=R_1:R_2=2:3$。
【答案】
2:3；2:3
【知识点】
并联电路电流规律、串联电路电压规律、欧姆定律
【点评】
本题通过开关状态和电表类型的变化，考查串并联电路的特点及欧姆定律的应用，核心是正确分析不同情况下的电路连接方式和电表的测量对象，属于中等难度的电路分析题。
【难度系数】
0.4

3.(2026·靖江期末)在如图甲所示电路中，$R_0$、$R_2$为定值电阻，滑动变阻器$R_1$的滑片从一端移到另一端，两电压表示数随电流表示数的变化图线如图乙所示.则$R_2$的阻值为$\Omega$，$R_0$的阻值为$\Omega$，电源电压为V.

3. 1 2 12

【分析】
首先分析电路：甲图中$R_0$、$R_1$、$R_2$串联，电流表测电路电流；$V_2$测$R_2$两端电压，根据欧姆定律，定值电阻的电压随电流增大而增大，故图乙中$a$线为$V_2$的示数，$b$线为$V_1$的示数（$V_1$测$R_1$和$R_2$的总电压）。解题思路：1. 利用$a$线（$R_2$的$U-I$图）计算$R_2$阻值；2. 利用串联电路电压规律和电源电压不变，结合$b$线的两组数据建立方程，求解$R_0$和电源电压。
【解析】
1. 确定图线：$R_2$是定值电阻，其电压随电流增大而增大，因此图乙中$a$线对应$V_2$（测$R_2$），$b$线对应$V_1$（测$R_1$和$R_2$总电压）。
2. 计算$R_2$：取$a$线上的点，当电流$I=4A$时，$R_2$两端电压$U_2=4V$，根据欧姆定律：$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{4V}{4A}=1\Omega$。
3. 计算$R_0$和电源电压：设电源电压为$U$，$R_0$阻值为$R_0$。串联电路中电源电压等于各部分电压之和，即$U=U_{V1}+IR_0$。
当$I=1A$时，$U_{V1}=10V$，则$U=10V + 1A × R_0$；
当$I=4A$时，$U_{V1}=4V$，则$U=4V + 4A × R_0$；
联立两式：$10 + R_0 = 4 + 4R_0$，解得$R_0=2\Omega$，代入得电源电压$U=10V +1A ×2\Omega=12V$。
【答案】
1；2；12
【知识点】
欧姆定律；串联电路电压规律；U-I图像分析
【点评】
本题结合串联电路特点和U-I图像，考查欧姆定律的应用，关键是判断两条图线对应的电压表示数，利用电源电压不变建立方程求解，是中等难度的电路分析题。
【难度系数】
0.5

4.(2025·镇江模拟)如图甲所示,电源电压保持不变,$R_1$为定值电阻,$R_2$为滑动变阻器,电压表的量程均为0~15V.闭合开关S,调节滑动变阻器阻值从最大逐渐变小,得到电压表示数倒数与$R_2$接入电路的阻值倒数的关系图像如图乙所示,由图中信息可知:能反映电压表$V_2$示数与$R_2$关系的图像是(选填“①”或“②”);$R_2$的最大阻值是Ω;$U_0=$V;为保证电路安全,滑动变阻器接入电路的阻值最小为Ω.

4. ② 20 18 2

【分析】
首先明确电路为R₁与R₂串联，电压表V₁测R₁两端电压，V₂测R₂两端电压。根据串联电路电流、电压规律推导两电压表示数倒数与1/R₂的关系：V₁的示数随R₂减小而增大，其倒数随R₂减小而减小；V₂的示数随R₂减小而减小，其倒数随R₂减小而增大且为线性关系，据此判断对应图像。再结合图像数据和欧姆定律、串联电路规律，依次计算R₂最大阻值、电源电压、R₁阻值及滑动变阻器最小阻值。
【解析】
1. 判断V₂对应的图像：
R₁与R₂串联，电源电压U不变，电路电流I=U/(R₁+R₂)。
V₁示数U₁=IR₁=UR₁/(R₁+R₂)，则1/U₁=(R₁+R₂)/(UR₁)，当R₂减小（1/R₂增大）时，1/U₁减小，对应曲线①；V₂示数U₂=IR₂=UR₂/(R₁+R₂)，则1/U₂=(R₁+R₂)/(UR₂)，当R₂减小时，1/U₂增大且为线性关系，对应曲线②，故V₂对应图像②。
2. 求R₂最大阻值：
当R₂最大时，1/R₂最小，由图乙知此时1/R₂=0.05Ω⁻¹，因此R₂最大=1/0.05Ω⁻¹=20Ω。
3. 求电源电压U：
当R₂最大时，曲线①对应V₁的示数，此时1/U₁=1/6，故U₁=6V；两曲线交点处1/U₁=1/U₂=1/9，即U₁=U₂=9V，电源电压U=U₁+U₂=18V，即U₀=18V。
4. 求滑动变阻器最小阻值：
由串联电压比等于电阻比，当R₂最大时，U₁/U₂=R₁/R₂max，此时U₂=U-U₁=18V-6V=12V，代入得6V/12V=R₁/20Ω，解得R₁=10Ω。
电压表量程0~15V，V₁最大电压为15V，此时电路最大电流I最大=U₁max/R₁=15V/10Ω=1.5A，总电阻R总=U/I最大=18V/1.5A=12Ω，故R₂最小=R总-R₁=12Ω-10Ω=2Ω。
【答案】②；20；18；2
【知识点】串联电路规律、欧姆定律应用、图像分析
【点评】本题结合串联电路特点与图像信息，需先区分两电压表对应的图像，再利用欧姆定律和电压关系推导各物理量，关键是理清电压表示数与滑动变阻器阻值的变化关系，综合分析能力要求较高。
【难度系数】0.4