5.一组同学利用图示电路也可以测出待测电阻$ R_x $的阻值，电源电压未知且恒定不变，滑动变阻器的最大阻值为$ R_0 $，a、b为滑动变阻器两端点，实验步骤如下：
①闭合开关S，移动滑动变阻器滑片P至a端，读出电压表的示数$ U_1 $；
②闭合开关S，________，读出电压表的示数$ U_2 $；
③则待测电阻阻值的表达式$ R_x = $______.（用$ R_0 $、$ U_1 $、$ U_2 $表示）

5.②移动滑动变阻器的滑片P至b端 ③$\frac{U_2}{U_1 - U_2}R_0$

【分析】
要测量待测电阻$ R_x $的阻值，需结合串联电路的电压规律和欧姆定律分析电路状态：当滑动变阻器滑片在不同端点时，电路连接方式不同。步骤①中滑片移至a端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路只有$ R_x $，电压表测电源电压，因此$ U_1 $为电源电压；步骤②需将滑片移至b端，使滑动变阻器接入最大阻值$ R_0 $，此时$ R_x $与$ R_0 $串联，电压表测$ R_x $两端电压$ U_2 $，再根据串联电路电流相等的特点推导$ R_x $的表达式。
【解析】
步骤①：闭合开关S，滑片P移至a端，滑动变阻器接入电阻为0，电路为$ R_x $的简单电路，电压表测电源电压，故电源电压$ U = U_1 $。
步骤②：闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P至b端，此时滑动变阻器接入最大阻值$ R_0 $，$ R_x $与$ R_0 $串联，电压表测$ R_x $两端电压，示数为$ U_2 $。
串联电路总电压等于各部分电压之和，因此滑动变阻器两端电压$ U_0 = U - U_2 = U_1 - U_2 $。
串联电路电流处处相等，电路电流$ I = \frac{U_2}{R_x} = \frac{U_0}{R_0} = \frac{U_1 - U_2}{R_0} $，整理得：
$ \frac{U_2}{R_x} = \frac{U_1 - U_2}{R_0} $，解得$ R_x = \frac{U_2}{U_1 - U_2} R_0 $。
【答案】
②移动滑动变阻器的滑片P至b端；③$\frac{U_2}{U_1 - U_2}R_0$
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律、伏安法测电阻
【点评】
本题是利用串联电路特点和欧姆定律测未知电阻的典型题，关键在于分析滑动变阻器不同位置的电路状态，结合串联电路电流、电压规律推导表达式，考查电路分析与公式应用能力。
【难度系数】
0.5

6.(2026·海陵区期末)为测量一个阻值约为数百欧的电阻$R_x$,提供的器材有:电源(电压$U$恒为3V)、电流表(量程0~0.6A)、电压表(量程0~3V)、滑动变阻器$R_1$(100Ω 2A)、电阻箱$R_2$(0~9999Ω 5A)、定值电阻$R_3$(阻值为300Ω)各一个,开关、导线若干.现利用提供的器材设计三种测量方案,请完成相关实验过程.

(1)方案甲:该方案不能用伏安法测量$R_x$的阻值,原因是.如果将滑片P移到最右端,读出电压表的示数为$U_1$,也可测出$R_x$的阻值,其表达式$R_x=$(用$U_1$和已知数值表示).
(2)方案乙:闭合开关S,先将$S_1$与触点连接,调节$R_1$的滑片,使电压表的示数为$U_0$;再保持不变,将$S_1$与另一触点连接,调节的电阻,使电压表的示数仍为$U_0$,读出电阻箱$R_2$的阻值为$R$,则$R_x=R$.
(3)方案丙:闭合开关S,将$S_1$与$a$连接,调节$R_1$的滑片,读出电压表的示数为$U_1$;保持$R_1$的滑片位置不变,再将$S_1$与$b$连接,读出电压表的示数为$U_2$,则其表达式$R_x=$(用$U_1$、$U_2$和已知数值表示).

6.(1)电路中的最大电流小于电流表的分度值 $\frac{100Ω×U_1}{3V - U_1}$
(2)2 $R_1$ 滑片的位置 $R_2$
(3)$\frac{300Ω×U_1(3V - U_2)}{U_2(3V - U_1)}$

【分析】
本题是利用不同电路设计测量数百欧电阻$R_x$的实验，需结合串联电路特点、欧姆定律及替代法、比例法分析各方案原理：
(1) 方案甲：伏安法测电阻需准确测电流，但$R_x$为数百欧，电源电压3V，电路最大电流极小，小于电流表分度值，无法测电流；滑片移到最右端时，滑动变阻器接入最大阻值，利用串联电路电流相等推导$R_x$表达式。
(2) 方案乙：采用替代法，通过切换开关触点，保持滑动变阻器阻值不变，用电阻箱替代$R_x$使电压相同，从而得到$R_x$阻值。
(3) 方案丙：利用滑动变阻器阻值不变，两次串联电路中电流相等，结合欧姆定律列比例式推导$R_x$与已知量的关系。
【解析】
(1) 方案甲：
$R_x$约数百欧，电源电压$U=3V$，电路最大电流$I_{max}=\frac{U}{R_x}\approx\frac{3V}{300Ω}=0.01A$，小于电流表0~0.6A量程的分度值0.02A，无法准确测量电流，故不能用伏安法。
当滑片$P$移到最右端时，滑动变阻器$R_1$接入最大阻值$100Ω$，$R_x$与$R_1$串联，电压表测$R_x$两端电压$U_1$，串联电路电流相等：$\frac{U_1}{R_x}=\frac{3V-U_1}{100Ω}$，解得$R_x=\frac{100Ω×U_1}{3V-U_1}$。
(2) 方案乙：
闭合开关$S$，先将$S_1$与触点2连接，此时$R_x$与$R_1$串联，调节$R_1$的滑片，使电压表示数为$U_0$；再保持$R_1$滑片的位置不变，将$S_1$与触点1连接，调节电阻箱$R_2$的阻值，使电压表示数仍为$U_0$，此时$R_2$的阻值等于$R_x$的阻值，即$R_x=R$。
(3) 方案丙：
$S_1$接$a$时，$R_x$与$R_1$串联，电压表测$R_x$两端电压$U_1$，电路电流$I_1=\frac{U_1}{R_x}=\frac{3V-U_1}{R_1}$；
$S_1$接$b$时，$R_3=300Ω$与$R_1$串联，电压表测$R_3$两端电压$U_2$，电路电流$I_2=\frac{U_2}{300Ω}=\frac{3V-U_2}{R_1}$；
因$R_1$滑片位置不变，$I_1=I_2$，联立两式消去$R_1$，解得$R_x=\frac{300Ω×U_1(3V-U_2)}{U_2(3V-U_1)}$。
【答案】
(1) 电路中的最大电流小于电流表的分度值；$\frac{100Ω×U_1}{3V - U_1}$
(2) 2；$R_1$滑片的位置；$R_2$
(3) $\frac{300Ω×U_1(3V - U_2)}{U_2(3V - U_1)}$
【知识点】
串联电路特点；欧姆定律；电阻的测量
【点评】
本题通过三种实验方案测量较大阻值电阻，考查伏安法的局限性、替代法和比例法的应用，需理解实验原理，掌握串联电路与欧姆定律的结合，对实验设计能力有一定要求。
【难度系数】
0.4