登录
5.(2025·沭阳县期中)如图所示电路,电源电压保持不变,闭合开关 S,当滑动变阻器的滑片 P向右移动时,下列判断正确的是 (
A.电压表 V 的示数变大,电流表 A₂ 的示数变小
B.电流表 A₁ 的示数变大,电流表 A₂ 的示数变小
C.电压表 V 示数和电流表 A₂ 示数的比值变大
D.电流表 A₁ 示数和电流表 A₂ 示数的差值变小
C
)A.电压表 V 的示数变大,电流表 A₂ 的示数变小
B.电流表 A₁ 的示数变大,电流表 A₂ 的示数变小
C.电压表 V 示数和电流表 A₂ 示数的比值变大
D.电流表 A₁ 示数和电流表 A₂ 示数的差值变小
答案
5. C
解析
【分析】首先明确电路结构：定值电阻R与滑动变阻器并联，电压表V并联在电源两端，测量电源电压；电流表A₁测干路总电流，电流表A₂测滑动变阻器支路的电流。根据并联电路的特点，电源电压保持不变，定值电阻支路的电流不受滑动变阻器支路变化的影响。当滑动变阻器滑片向右移动时，接入电路的电阻变大，结合欧姆定律分析各电表示数的变化，进而判断选项的正误。
【解析】
1. 确定各电表测量对象：R与滑动变阻器并联，电压表V测电源电压，因此V的示数始终等于电源电压，保持不变；定值电阻R的阻值不变，其支路电流$I_R=\frac{U}{R}$（U为电源电压），故$I_R$恒定。
2. 分析滑动变阻器支路电流：滑片P向右移动，滑动变阻器接入电阻$R_{滑}$变大，根据欧姆定律，滑动变阻器支路电流$I_2=\frac{U}{R_{滑}}$，U不变，$R_{滑}$变大，因此$I_2$（即A₂的示数）变小。
3. 分析干路电流：干路电流$I_{总}=I_R + I_2$，$I_R$不变，$I_2$变小，因此A₁的示数变小。
4. 逐一判断选项：
A选项：V示数不变，A₂示数变小，错误；
B选项：A₁示数变小，A₂示数变小，错误；
C选项：V示数与A₂示数的比值为$\frac{U}{I_2}=R_{滑}$，$R_{滑}$变大，故比值变大，正确；
D选项：A₁与A₂的差值为$I_{总}-I_2=I_R$，$I_R$恒定，故差值不变，错误。
【答案】C
【知识点】并联电路特点、欧姆定律、动态电路分析
【点评】本题为并联电路的动态分析题，核心是明确各电表测量的支路/干路，结合欧姆定律分析电阻变化对电流、电压的影响，难度适中，属于电路基础题型。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 确定各电表测量对象：R与滑动变阻器并联，电压表V测电源电压，因此V的示数始终等于电源电压，保持不变；定值电阻R的阻值不变，其支路电流$I_R=\frac{U}{R}$（U为电源电压），故$I_R$恒定。
2. 分析滑动变阻器支路电流：滑片P向右移动，滑动变阻器接入电阻$R_{滑}$变大，根据欧姆定律，滑动变阻器支路电流$I_2=\frac{U}{R_{滑}}$，U不变，$R_{滑}$变大，因此$I_2$（即A₂的示数）变小。
3. 分析干路电流：干路电流$I_{总}=I_R + I_2$，$I_R$不变，$I_2$变小，因此A₁的示数变小。
4. 逐一判断选项：
A选项：V示数不变，A₂示数变小，错误；
B选项：A₁示数变小，A₂示数变小，错误；
C选项：V示数与A₂示数的比值为$\frac{U}{I_2}=R_{滑}$，$R_{滑}$变大，故比值变大，正确；
D选项：A₁与A₂的差值为$I_{总}-I_2=I_R$，$I_R$恒定，故差值不变，错误。
【答案】C
【知识点】并联电路特点、欧姆定律、动态电路分析
【点评】本题为并联电路的动态分析题，核心是明确各电表测量的支路/干路，结合欧姆定律分析电阻变化对电流、电压的影响，难度适中，属于电路基础题型。
【难度系数】0.5
6.(2025·武进区校级模拟)如图所示的电路,电源电压为4.5V且保持不变,电流表的量程为0~0.6A,电压表的量程为0~3V,定值电阻$R_1$的阻值为5Ω,滑动变阻器$R_2$的规格为“8Ω 1A”,闭合开关S,下列说法中正确的是（
A.滑片P上移时,电流表的示数变小
B.滑片P下移时,电压表与电流表的示数之比变小
C.为保证电路安全,滑动变阻器允许接入电路的阻值的取值范围为2.5~8Ω
D.在电路安全前提下,电压表示数的变化范围为1.5~3V
C
）A.滑片P上移时,电流表的示数变小
B.滑片P下移时,电压表与电流表的示数之比变小
C.为保证电路安全,滑动变阻器允许接入电路的阻值的取值范围为2.5~8Ω
D.在电路安全前提下,电压表示数的变化范围为1.5~3V
答案
6. C
解析
【分析】首先明确电路结构：$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路中的电流，电压表测$R_2$两端的电压。接下来分析各选项：①滑片移动时，$R_2$接入阻值变化，根据欧姆定律判断电流、电压的变化；②电路安全需满足电流表、电压表不超量程，滑动变阻器不超额定电流，据此计算$R_2$的取值范围和电压表示数范围，逐一判断选项对错。
【解析】电路为$R_1$与$R_2$串联，电流表测串联电流$I$，电压表测$R_2$两端电压$U_2$，由欧姆定律得$I=\frac{U}{R_1+R_2}$，$U_2=IR_2=\frac{U· R_2}{R_1+R_2}$。
选项A：滑片$P$上移时，$R_2$接入阻值减小，总电阻减小，电流$I$增大，电流表示数变大，A错误；
选项B：电压表与电流表示数之比为$R_2$的阻值，滑片下移时$R_2$阻值变大，该比值变大，B错误；
选项C：电路安全限制：电流表最大电流为$0.6A$，此时总电阻最小$R_{总小}=\frac{U}{I_{最大}}=\frac{4.5V}{0.6A}=7.5Ω$，故$R_2$最小$=R_{总小}-R_1=7.5Ω-5Ω=2.5Ω$；电压表最大电压为$3V$时，$R_1$两端电压$U_1=4.5V-3V=1.5V$，电流$I'=\frac{U_1}{R_1}=\frac{1.5V}{5Ω}=0.3A$，此时$R_2=\frac{U_2}{I'}=\frac{3V}{0.3A}=10Ω$，但滑动变阻器最大阻值为$8Ω$，故$R_2$最大取$8Ω$，因此$R_2$取值范围为$2.5~8Ω$，C正确；
选项D：当$R_2=2.5Ω$时，$U_2=0.6A×2.5Ω=1.5V$；当$R_2=8Ω$时，$U_2=\frac{4.5V×8Ω}{5Ω+8Ω}≈2.77V$，电压表示数范围为$1.5V~2.77V$，未到$3V$，D错误。
【答案】C
【知识点】串联电路欧姆定律、电路安全分析
【点评】本题结合串联电路特点和欧姆定律，考查电路安全的动态分析，需同时考虑电表量程和滑动变阻器的规格限制，是中等难度的电路题。
【难度系数】0.5
【解析】电路为$R_1$与$R_2$串联，电流表测串联电流$I$，电压表测$R_2$两端电压$U_2$，由欧姆定律得$I=\frac{U}{R_1+R_2}$，$U_2=IR_2=\frac{U· R_2}{R_1+R_2}$。
选项A：滑片$P$上移时，$R_2$接入阻值减小，总电阻减小，电流$I$增大，电流表示数变大，A错误；
选项B：电压表与电流表示数之比为$R_2$的阻值，滑片下移时$R_2$阻值变大，该比值变大，B错误；
选项C：电路安全限制：电流表最大电流为$0.6A$，此时总电阻最小$R_{总小}=\frac{U}{I_{最大}}=\frac{4.5V}{0.6A}=7.5Ω$，故$R_2$最小$=R_{总小}-R_1=7.5Ω-5Ω=2.5Ω$；电压表最大电压为$3V$时，$R_1$两端电压$U_1=4.5V-3V=1.5V$，电流$I'=\frac{U_1}{R_1}=\frac{1.5V}{5Ω}=0.3A$，此时$R_2=\frac{U_2}{I'}=\frac{3V}{0.3A}=10Ω$，但滑动变阻器最大阻值为$8Ω$，故$R_2$最大取$8Ω$，因此$R_2$取值范围为$2.5~8Ω$，C正确；
选项D：当$R_2=2.5Ω$时，$U_2=0.6A×2.5Ω=1.5V$；当$R_2=8Ω$时，$U_2=\frac{4.5V×8Ω}{5Ω+8Ω}≈2.77V$，电压表示数范围为$1.5V~2.77V$，未到$3V$，D错误。
【答案】C
【知识点】串联电路欧姆定律、电路安全分析
【点评】本题结合串联电路特点和欧姆定律，考查电路安全的动态分析，需同时考虑电表量程和滑动变阻器的规格限制，是中等难度的电路题。
【难度系数】0.5
7. 如图甲所示的电路，电源电压保持不变. 小灯泡 L 标有“2.5V 0.25A”字样，滑动变阻器 $ R_1 $ 的最大阻值为 30Ω，定值电阻 $ R_2 = 30Ω $，电流表的量程为 0～0.6A，电压表的量程为 0～3V. 则：
（1）小灯泡正常发光时的电阻值为多大？
（2）只闭合开关 S、$ S_2 $ 和 $ S_3 $，将滑动变阻器 $ R_1 $ 的滑片 P 调到中点时，电流表的示数为 0.45A，则电源电压是多少？
（3）只闭合开关 S、$ S_1 $，移动滑动变阻器的滑片 P，小灯泡 L 的 $ I-U $ 图像如图乙所示. 在保证各元件安全的情况下，滑动变阻器 $ R_1 $ 允许的取值范围是多少？
（1）小灯泡正常发光时的电阻值为多大？
（2）只闭合开关 S、$ S_2 $ 和 $ S_3 $，将滑动变阻器 $ R_1 $ 的滑片 P 调到中点时，电流表的示数为 0.45A，则电源电压是多少？
（3）只闭合开关 S、$ S_1 $，移动滑动变阻器的滑片 P，小灯泡 L 的 $ I-U $ 图像如图乙所示. 在保证各元件安全的情况下，滑动变阻器 $ R_1 $ 允许的取值范围是多少？
答案
7. 解:(1)由$I=\frac{U}{R}$,得小灯泡正常发光时的电阻值
$R_L=\frac{U_L}{I_L}=\frac{2.5V}{0.25A}=10\Omega.$
(2)只闭合开关S、$S_2$和$S_3$,分析电路的连接可知,小灯泡L被短路,滑动变阻器$R_1$与定值电阻$R_2$并联,
$I_总=I_1+I_2=\frac{U}{\frac{1}{2}R_1}+\frac{U}{R_2},即0.45A=\frac{U}{\frac{1}{2}×30\Omega}+\frac{U}{30\Omega},$
解得电源电压$U=4.5V.$
(3)只闭合开关S、$S_1$,小灯泡L与$R_1$串联,$R_2$不接入电路.移动滑动变阻器的滑片P,向左移动时,$R_1$连入电路的阻值变大,电压表的示数也变大.当电压表示数为3V时,$R_1$连入电路的阻值最大,则$R_1$两端的电压$U_{1大}=3V$,此时小灯泡L两端的电压$U_L'=U-U_{1大}=4.5V-3V=1.5V$,由题图乙可知电路中的最小电流$I_{最小}=0.2A$,
所以$R_1$连入电路的最大阻值$R_{1大}=\frac{U_{1大}}{I_{最小}}=\frac{3V}{0.2A}=15\Omega.$
当滑片向右移动时,$R_1$连入电路的阻值变小,电流表的示数变大,$U_L$也变大,由图像可知电路中的最大电流$I_{最大}=0.25A＜0.6A$(电流表安全),
由图像可知,此时$U_L''=2.5V$,
$R_1$两端的电压$U_{1小}=U-U_L''=4.5V-2.5V=2V$,
$R_1$连入电路的最小阻值$R_{1小}=\frac{U_{1小}}{I_{最大}}=\frac{2V}{0.25A}=8\Omega.$
所以在保证各元件安全的情况下,滑动变阻器$R_1$允许的取值范围是8～15Ω.
$R_L=\frac{U_L}{I_L}=\frac{2.5V}{0.25A}=10\Omega.$
(2)只闭合开关S、$S_2$和$S_3$,分析电路的连接可知,小灯泡L被短路,滑动变阻器$R_1$与定值电阻$R_2$并联,
$I_总=I_1+I_2=\frac{U}{\frac{1}{2}R_1}+\frac{U}{R_2},即0.45A=\frac{U}{\frac{1}{2}×30\Omega}+\frac{U}{30\Omega},$
解得电源电压$U=4.5V.$
(3)只闭合开关S、$S_1$,小灯泡L与$R_1$串联,$R_2$不接入电路.移动滑动变阻器的滑片P,向左移动时,$R_1$连入电路的阻值变大,电压表的示数也变大.当电压表示数为3V时,$R_1$连入电路的阻值最大,则$R_1$两端的电压$U_{1大}=3V$,此时小灯泡L两端的电压$U_L'=U-U_{1大}=4.5V-3V=1.5V$,由题图乙可知电路中的最小电流$I_{最小}=0.2A$,
所以$R_1$连入电路的最大阻值$R_{1大}=\frac{U_{1大}}{I_{最小}}=\frac{3V}{0.2A}=15\Omega.$
当滑片向右移动时,$R_1$连入电路的阻值变小,电流表的示数变大,$U_L$也变大,由图像可知电路中的最大电流$I_{最大}=0.25A＜0.6A$(电流表安全),
由图像可知,此时$U_L''=2.5V$,
$R_1$两端的电压$U_{1小}=U-U_L''=4.5V-2.5V=2V$,
$R_1$连入电路的最小阻值$R_{1小}=\frac{U_{1小}}{I_{最大}}=\frac{2V}{0.25A}=8\Omega.$
所以在保证各元件安全的情况下,滑动变阻器$R_1$允许的取值范围是8～15Ω.
解析
【分析】
本题为电路综合题，需分开关状态分析电路连接，结合欧姆定律和串并联电路规律解题：
（1）小灯泡正常发光时，额定电压和额定电流已知，直接用欧姆定律计算电阻；
（2）只闭合S、S₂、S₃时，灯泡被短路，R₁与R₂并联，总电流为两支路电流之和，代入已知条件求解电源电压；
（3）只闭合S、S₁时，灯泡与R₁串联，需保证各元件安全：电压表量程限制R₁的最大电压，电流表和灯泡额定电流限制电路最大电流，据此求出R₁的最大、最小阻值，得到取值范围。
【解析】
（1）小灯泡正常发光时，额定电压$U_L=2.5V$，额定电流$I_L=0.25A$，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，得：
$R_L=\frac{U_L}{I_L}=\frac{2.5V}{0.25A}=10\Omega$；
（2）只闭合开关S、$S_2$和$S_3$时，小灯泡L被短路，滑动变阻器$R_1$与定值电阻$R_2$并联，$R_1$滑片在中点，接入阻值为$\frac{1}{2}×30\Omega=15\Omega$。并联电路总电流等于各支路电流之和，即$I_总=I_1+I_2$，其中$I_1=\frac{U}{R_1}$，$I_2=\frac{U}{R_2}$，代入$I_总=0.45A$、$R_2=30\Omega$，得：
$0.45A=\frac{U}{15\Omega}+\frac{U}{30\Omega}$，
解得电源电压$U=4.5V$；
（3）只闭合开关S、$S_1$时，小灯泡L与$R_1$串联，$R_2$不接入电路：
① 当电压表（测$R_1$电压）示数最大为3V时，$R_1$接入阻值最大，此时灯泡两端电压$U_L'=U-U_{1大}=4.5V-3V=1.5V$，由图乙知此时电路最小电流$I_{最小}=0.2A$，故$R_1$最大阻值：
$R_{1大}=\frac{U_{1大}}{I_{最小}}=\frac{3V}{0.2A}=15\Omega$；
② 电路最大电流需满足电流表量程0~0.6A和灯泡额定电流0.25A，故$I_{最大}=0.25A$，由图乙知此时灯泡电压$U_L''=2.5V$，$R_1$两端电压$U_{1小}=U-U_L''=4.5V-2.5V=2V$，故$R_1$最小阻值：
$R_{1小}=\frac{U_{1小}}{I_{最大}}=\frac{2V}{2.5A}=8\Omega$；
因此滑动变阻器$R_1$允许的取值范围是$8\Omega～15\Omega$。
【答案】
（1）$10\Omega$；（2）$4.5V$；（3）$8\Omega～15\Omega$
【知识点】
欧姆定律、串并联电路特点、动态电路分析
【点评】
本题结合串并联电路规律与欧姆定律，考查电路分析能力，需分情况判断电路连接，并考虑各元件安全限制，综合性较强。
【难度系数】
0.4
本题为电路综合题，需分开关状态分析电路连接，结合欧姆定律和串并联电路规律解题：
（1）小灯泡正常发光时，额定电压和额定电流已知，直接用欧姆定律计算电阻；
（2）只闭合S、S₂、S₃时，灯泡被短路，R₁与R₂并联，总电流为两支路电流之和，代入已知条件求解电源电压；
（3）只闭合S、S₁时，灯泡与R₁串联，需保证各元件安全：电压表量程限制R₁的最大电压，电流表和灯泡额定电流限制电路最大电流，据此求出R₁的最大、最小阻值，得到取值范围。
【解析】
（1）小灯泡正常发光时，额定电压$U_L=2.5V$，额定电流$I_L=0.25A$，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，得：
$R_L=\frac{U_L}{I_L}=\frac{2.5V}{0.25A}=10\Omega$；
（2）只闭合开关S、$S_2$和$S_3$时，小灯泡L被短路，滑动变阻器$R_1$与定值电阻$R_2$并联，$R_1$滑片在中点，接入阻值为$\frac{1}{2}×30\Omega=15\Omega$。并联电路总电流等于各支路电流之和，即$I_总=I_1+I_2$，其中$I_1=\frac{U}{R_1}$，$I_2=\frac{U}{R_2}$，代入$I_总=0.45A$、$R_2=30\Omega$，得：
$0.45A=\frac{U}{15\Omega}+\frac{U}{30\Omega}$，
解得电源电压$U=4.5V$；
（3）只闭合开关S、$S_1$时，小灯泡L与$R_1$串联，$R_2$不接入电路：
① 当电压表（测$R_1$电压）示数最大为3V时，$R_1$接入阻值最大，此时灯泡两端电压$U_L'=U-U_{1大}=4.5V-3V=1.5V$，由图乙知此时电路最小电流$I_{最小}=0.2A$，故$R_1$最大阻值：
$R_{1大}=\frac{U_{1大}}{I_{最小}}=\frac{3V}{0.2A}=15\Omega$；
② 电路最大电流需满足电流表量程0~0.6A和灯泡额定电流0.25A，故$I_{最大}=0.25A$，由图乙知此时灯泡电压$U_L''=2.5V$，$R_1$两端电压$U_{1小}=U-U_L''=4.5V-2.5V=2V$，故$R_1$最小阻值：
$R_{1小}=\frac{U_{1小}}{I_{最大}}=\frac{2V}{2.5A}=8\Omega$；
因此滑动变阻器$R_1$允许的取值范围是$8\Omega～15\Omega$。
【答案】
（1）$10\Omega$；（2）$4.5V$；（3）$8\Omega～15\Omega$
【知识点】
欧姆定律、串并联电路特点、动态电路分析
【点评】
本题结合串并联电路规律与欧姆定律，考查电路分析能力，需分情况判断电路连接，并考虑各元件安全限制，综合性较强。
【难度系数】
0.4
