1.《九章算术》中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何.”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金质量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银质量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子质量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两.设每枚黄金重$x$两，每枚白银重$y$两.根据题意得（$\quad$）.

A.$\begin{cases}11x=9y, \\ (10y+x)-(8x+y)=13\end{cases}$
B.$\begin{cases}9x+13=11y, \\ 10y+x=8x+y\end{cases}$
C.$\begin{cases}9x=11y, \\ (10y+x)-(8x+y)=13\end{cases}$
D.$\begin{cases}9x=11y, \\ (8x+y)-(10y+x)=13\end{cases}$

1.C

2.《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十，粝米三十.今有米在十斗桶中，不知其数.满中添粟而舂之，得米七斗.问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为$\frac{3}{5}$.今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少.再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗.原来有米多少斗？设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为.

2.$\begin{cases} x + y = 10, \\ x + \dfrac{3}{5}y = 7 \end{cases}$