6. 如图,已知AD= BC,AC= BD. 试判断OD,OC的数量关系,并说明理由.

解：​OD=OC，​理由：连接​AB​
在​∆ADB​和​∆BCA​中
$​ \begin {cases}{AD=BC}\\{BD=AC}\\{AB=BA}\end {cases}​$
∴$​∆ADB≌∆BCA(\mathrm {SSS})​$
∴​∠ADB=∠BCA​
在​∆AOD​和​∆BOC​中
$​ \begin {cases}{∠AOD=∠BOC}\\{∠ADB=∠BCA}\\{AD=BC}\end {cases}​$
∴$​∆AOD≌∆BOC(\mathrm {AAS})​$
∴​OD=OC​

7. 如图,D是四边形AEBC内一点,连接AD,BD,已知CA= CB,DA= DB,EA= EB. C,D,E三点在一条直线上吗？为什么？

解：​C，​​D，​​E​三点在一条直线上，理由：
连接​CD、​​ED​
在​△CAD​和​△CBD​中
$​\begin {cases}{CA=CB}\\{CD=CD}\\{DA=DB}\end {cases}​$
∴$​△CAD≌△CBD(\mathrm {SSS})​$
∴​∠ADC=∠BDC​
在​△EAD​和​△EBD​中
$​\begin {cases}{EA=EB}\\{ED=ED}\\{DA=DB}\end {cases}​$
∴$​△EAD≌△EBD(\mathrm {SSS})​$
∴​∠EDA=∠EDB​
∵​∠ADC+∠BDC+∠ADE+∠BDE=360°​
∴​2∠ADC+2∠ADE=360°，​​∠ADC+∠ADE=180°​
∴​C、​​D、​​E​三点在一条直线上