例1 已知△ABC的三个内角三条边长如图1.3.13所示,则甲、乙、丙三个三角形中,与△ABC全等的图形是( )


A.甲和乙
B.乙和丙
C.只有乙
D.只有丙

B

例2 如图1.3.14,填空(填SSS,SAS,ASA或AAS)：

(1)已知BD= CE,CD= BE,利用______可以判定△BCD≌△CBE；
(2)已知AD= AE,∠ADB= ∠AEC,利用______可以判定△ABD≌△ACE；
(3)已知OE= OD,OB= OC,利用______可以判定△BOE≌△COD；
(4)已知∠BEC= ∠CDB,∠BCE= ∠CBD,利用______可以判定△BCE≌△CBD.

SSS
ASA
SAS
AAS

例3 如图1.3.15,在四边形ABCD中,CB⊥AB,垂足为B,CD⊥AD,垂足为D,点E,F分别在AB,AD上,AE= AF,CE= CF.
(1)求证：CB= CD.
(2)若AE= 8,CD= 6,求四边形AECF的面积.

​ (1)​证明：连接​AC​
在​∆AEC​和​∆AF C​中
$​ \begin {cases}{AE=AF}\\{CE=CF}\\{AC=AC}\end {cases}​$
∴$​∆AEC≌∆AF C(\mathrm {SSS})​$
∴​∠EAC=∠F AC​
∵​CB⊥AB，​​CD⊥AD，​
∴​∠ABC=∠ADC=90°​
在​∆ABC​和​∆ADC​中
$​ \begin {cases}{∠BAC=∠DAC}\\{∠ABC=∠ADC}\\{AC=AC}\end {cases}​$
∴$​∆ABC≌∆ADC(\mathrm {AAS})​$
∴​CB=CD​
​(2)​解：∵​AE=AF=8，​​CD=CB=6​
由​(1)​知​∆AEC≌∆AF C​
∴$​S_{四边形AECF}=S_{△AEC}+S_{△AF} C=2×S_{△AEC}​$
$​=2×(\frac {1}{2}×AE×CB)=2×(\frac {1}{2}×8×6)=48​$