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1. 如图,在四边形ABCD中,AB= AD,CB= CD,连接AC,BD相交于点O,则图中全等三角形共有( )
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
答案
C
2. 如图,在△ABC和△BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F. 若AC= BD,AB= ED,BC= BE,则∠ACB等于( )
A.∠EDB
B.∠BED
C.$\frac{1}{2}$∠AFB
D.2∠ABF
A.∠EDB
B.∠BED
C.$\frac{1}{2}$∠AFB
D.2∠ABF
答案
C
3. 自行车的主框架采用了三角形结构,这样设计的依据是三角形具有______.
答案
稳定性
4. 如图,CA= CB,AD= BD,M,N分别是CA,CB的中点,若△ADM的面积为$\frac{3}{2}$,则图中阴影部分的面积为______.
答案
3
5. 如图,点A,D,C,B在同一条直线上,AD= BC,AE= BF,CE= DF. 求证：∠A= ∠B.
答案
证明：∵点A，D，C，B在同一条直线上，AD=BC
∴AD+DC=BC+DC，即AC=BD
在∆AEC和∆BF D中
$ \begin {cases}{AE=BF}\\{AC=BD}\\{CE=DF}\end {cases}$
∴$∆AEC≌∆BF D(\mathrm {SSS})$
∴∠A=∠B
∴AD+DC=BC+DC，即AC=BD
在∆AEC和∆BF D中
$ \begin {cases}{AE=BF}\\{AC=BD}\\{CE=DF}\end {cases}$
∴$∆AEC≌∆BF D(\mathrm {SSS})$
∴∠A=∠B
