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例1(1)用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图1.3.9所示,则作图的依据是( )
A.SSS
B.SAS
C.ASA
D.AAS
A.SSS
B.SAS
C.ASA
D.AAS
答案
A
(2)如图1.3.10,要使五边形木架不变形,至少要再钉木条( )
A.1根
B.2根
C.3根
D.4根
A.1根
B.2根
C.3根
D.4根
答案
B
例2如图1.3.11,在△ABC与△ADE中,点E在边BC上,AD= AB,AE= AC,DE= BC,若∠1= 25°,则∠DAB= ______°,∠2= ______°.
答案
25
25
25
例3如图1.3.12,点B,E,C,F四点共线,AB= DF,AC= DE,BE= CF. 求证：△ABC≌△DFE. △ABC可以通过一次变换得到△DFE,请你说出变换过程.
答案
证明：∵B，E，C，F 四点共线，BE=CF
∴BE+EC=CF+EC，即BC=FE
在∆ABC和∆DFE中
$ \begin {cases}{AB=DF}\\{AC=DE}\\{BC=FE}\end {cases}$
∴$∆ABC≌∆DFE(\mathrm {SSS})$
∆ABC沿着线段EC的垂直平分线翻折得到∆DFE
∴BE+EC=CF+EC，即BC=FE
在∆ABC和∆DFE中
$ \begin {cases}{AB=DF}\\{AC=DE}\\{BC=FE}\end {cases}$
∴$∆ABC≌∆DFE(\mathrm {SSS})$
∆ABC沿着线段EC的垂直平分线翻折得到∆DFE
