8. 往返于甲、乙两地的客车,中途要停靠三个站,站与站之间的路程及站与甲、乙两地之间的路程都不相等.
(1) 有多少种不同的票价？
(2) 车票上印有出发站和到达站,则要准备多少种车票？

（1）票价有$\frac{1}{2}× 4× 5=10$（种） （2）车票有$2× 10=20$（种）

（1）甲、乙两地及中途3个站，相当于一条线段上有5个点（将甲、乙两地看作两个端点，中途3个站为中间点），不同线段的数目就代表不同票价（因为站与站之间路程都不相等，所以每两个站之间票价不同），从5个点中选2个点确定一条线段，其组合数为$C_{5}^2=\frac{5!}{2!(5 - 2)!}=\frac{5×4}{2×1}=10$种，即有10种不同的票价。
（2）因为车票有去程和返程之分，所以车票种类是票价种类的2倍，即$2×10 = 20$种，所以要准备20种车票。
故答案为：（1）10种；（2）20种。

9. 观察以下表格,根据规律回答问题.

(1) 当直线条数为 $ 4 $ 时,最多有个交点,把平面最多分成部分；
(2) 当直线条数为 $ n $ 时,最多有个交点,把平面最多分成部分；
(3) 现有一张圆饼,切 $ 10 $ 刀(不可重叠),最多可分给多少人？

（1）6 11 （2）$\frac{1}{2}n(n-1)$ $1+\frac{1}{2}n(n+1)$ （3）56

(1) 当直线条数为 $4$ 时,
交点个数：$\frac{4 × (4-1)}{2} = 6$，
平面分成部分数：$1 + \frac{4 × (4+1)}{2} = 11$，
所以，最多有$6$个交点，把平面最多分成$11$部分。
(2) 当直线条数为 $n$ 时,
交点个数：$\frac{n(n-1)}{2}$，
平面分成部分数：$1 + \frac{n(n+1)}{2}$，
所以，最多有$\frac{n(n-1)}{2}$个交点，把平面最多分成$1 + \frac{n(n+1)}{2}$部分。
(3) 切 $10$ 刀，即 $n = 10$，
平面最多分成部分数：$1 + \frac{10 × (10+1)}{2} = 56$，
所以，最多可分给$56$位。