2025年同步练习上海科学技术出版社七年级数学上册沪科版第118页答案
1. 下列图形中,可以比较长短的是(
B
)。
A.两条射线
B.两条线段
C.两条直线
D.直线与射线

答案

B
2. 如图所示,由 $ AB = CD $,可得 $ AC $ 与 $ BD $ 的大小关系是(
C
)。

A.$ AC ＞ BD $
B.$ AC ＜ BD $
C.$ AC = BD $
D.不确定

答案

C

解析

$AB = CD$，
即$AC + CB = BD + BC$，
两边同时减去$BC$，
得出$AC = BD$。
故答案为C。
3. 下列作图语言错误的是(
D
)。
A.延长线段 $ AB $ 到点 $ D $,使 $ BD = AB $
B.作射线 $ OA $,以点 $ O $ 为圆心,以任意长为半径作弧
C.在射线 $ AB $ 上截取 $ AC $,使 $ AC = 2\ cm $
D.在线段 $ AB $ 上取两点 $ C $,$ D $,使 $ AC = CD = DA $

答案

D
4. 如图所示,$ AC = $
AB
$ + $
BC
,$ BD = $
AC
$ - $
AB
$ + $
CD
。

答案

AB BC AC AB CD（或AB BC AD AC BC）

解析

$AC = AB + BC$，
$BD = CD - AB+BC$（或$BD = CD - AC+BC$，答案不唯一，合理即可）。
故答案为：$AB$；$BC$；$CD$；$AB$；$BC$（或 $AC$）。
5. 如图所示,点 $ C $,$ D $,$ E $ 是线段 $ AB $ 上的三个点,下面是关于线段 $ CE $ 的表示：
① $ CE = CD + DE $；② $ CE = BC - EB $；③ $ CE = CD + BD - AC $；④ $ CE = AE + BC - AB $。
其中正确的是
①②④
。(填序号)

答案

①②④

解析

关于线段$CE$的表示，分析如下：
①$CE=CD+DE$。
根据线段的和的定义，$CE$确实等于$CD+DE$，所以①正确。
②$CE=BC-EB$。
根据线段的差的定义，$CE$确实等于$BC-BE$，又因为$BE=EB$，所以$CE=BC-EB$，所以②正确。
③$CE=CD+BD-AC$。
$CD+BD=CB$，即$CD+BD=BC$，但$BC-AC$并不等于$CE$，所以③错误。
④$CE=AE+BC-AB$。
根据线段的和差定义，$AE+BE=AB$，$BE=BC-CE$，带入得$AE+BC-CE=AB$，即$CE=AE+BC-AB$，所以④正确。
综上所述，答案为：①②④。
6. 已知线段 $ a $,$ b $,小雨利用尺规作图作出了如图所示的图形,其中 $ AD $ 是所求线段,则线段 $ AD = $
$2a+b$
。

答案

$2a+b$

解析

$AD$ 由两段长度为 $a$ 和一段长度为 $b$ 的线段组成。
$AC = a$，$CD = a$，$BD = b$。
因此，$AD = AC + CD + BD = a + a + b = 2a + b$。
故答案为：$2a + b$。
7. 如图所示,已知三角形 $ ABC $,用直尺和圆规画出一条线段 $ a $,使 $ a = AC + BC $,然后比较 $ a $ 与 $ AB $ 的长短。

答案

图略. $a ＞ AB$

解析

以$C$为圆心，$AC$长为半径画弧，以$B$为圆心，$BC$长为半径（$BC$长度作为半径在$AB$下方画弧似乎更合适，这里假设在$AB$上方操作，不影响结果，实际操作可按方便作图选择），由于要画出一条线段$a$使$a = AC + BC$，先以$A$为起点，用直尺量取$AC$长度到一点$D$（使$AD=AC$），再以$D$为起点，量取$BC$长度到一点$E$（使$DE = BC$），则$AE$即为所求线段$a$（这里也可以通过在$AB$外将$AC$和$BC$首尾相接的方式用圆规和直尺画出线段$a$）。
根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边。
在$\triangle ABC$中，$AC + BC＞AB$，而$a = AC + BC$，所以$a＞AB$。
故答案为：$a ＞ AB$。