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1. 在整数 20 240 122 中,数字“2”出现的频数是 （）
A.1
B.2
C.3
D.4
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
D
解析
先写出整数20240122，逐个数字统计“2”的个数：该数各位数字为2、0、2、4、0、1、2、2，共出现4次，因此数字“2”的频数为4。
2. 数学老师布置了10道选择题作为课堂练习,榕榕将全班同学的答题情况绘制成了如图所示的条形统计图,那么答对8道题的频率为 ()
A.20
B.10
C.0.2
D.0.4
A.20
B.10
C.0.2
D.0.4
答案
D
解析
总人数为4+20+18+8=50，答对8道题的频数是20，频率=频数÷总数=20÷50=0.4。
3. 下列说法中错误的是 （）
A.在频数分布直方图中,频数之和为数据的个数
B.频率等于频数与组距的比值
C.在频数分布表中,频率之和为 1
D.频率等于频数与样本容量的比值
A.在频数分布直方图中,频数之和为数据的个数
B.频率等于频数与组距的比值
C.在频数分布表中,频率之和为 1
D.频率等于频数与样本容量的比值
答案
B
解析
根据频数、频率的概念：A选项，频数分布直方图中，各小组频数之和等于数据总个数，正确；B选项，频率是频数与样本容量的比值，不是频数与组距的比值，错误；C选项，频数分布表中，各小组频率之和为1，正确；D选项，频率=频数÷样本容量，正确。故错误的是B。
4. 若一个样本容量为80的样本,最大值是141,最小值是50,取组距为10,则可以分成（）
A.10组
B.9组
C.8组
D.7组
A.10组
B.9组
C.8组
D.7组
答案
A
解析
先计算极差：141-50=91，再计算组数：91÷10=9.1，组数需向上取整，故可分成10组。
5. 某班按课外阅读时间将学生分为3组，第1组和第2组的频率分别为0.2,0.5，则第3组的频率是.
答案
0.3
解析
根据频率的性质，各小组的频率之和为1，因此第3组的频率 = 1 - 第1组频率 - 第2组频率 = 1 - 0.2 - 0.5 = 0.3。
6. 某班 40 名学生在一次考试中，分数在90～100分之间的频率为0.15，则该班在这个分数段内的学生有人。
答案
6
解析
根据频数的计算公式：频数 = 总数 × 频率。已知该班总人数为40名，分数在90～100分之间的频率为0.15，因此该分数段内的学生人数为40×0.15=6（人）。
7. 某校数学课外活动小组对本校学生开展“垃圾分类知多少”专项调查,将若干份调查问卷整理如下表:
(1)本次调查问卷的样本容量为
;
(2)求$m,n,x$的值.
(1)本次调查问卷的样本容量为
;
(2)求$m,n,x$的值.
答案
(1)200；(2)m=0.6，n=0.09，x=22。
解析
(1)根据频率公式：频率=频数÷样本容量，可得样本容量=频数÷频率，已知“非常了解”的频数为40，频率为0.2，因此样本容量=40÷0.2=200。(2)①计算x：“不太了解”的频率为0.11，频数x=样本容量×频率=200×0.11=22；②计算m：“比较了解”的频率m=频数÷样本容量=120÷200=0.6；③计算n：“基本了解”的频率n=18÷200=0.09。
8. 在对 300 名学生的考试成绩用简单随机抽样方式进行抽样调查时,第一次从盒子中抽出一张带编号的纸条,那么,在抽下一张带编号的纸条之前,小明将已抽出的这张纸条放入盒子是 ()
A.应当的
B.不应当的
C.没有影响
D.以上都不对
A.应当的
B.不应当的
C.没有影响
D.以上都不对
答案
B
解析
简单随机抽样为不放回抽样，每个个体被抽取的概率均等，第一次抽出的纸条，在抽下一张前不应放回盒子，否则会破坏抽样的等概率性。因此小明的做法是不应当的。
9. 某校抽查部分八年级学生1分钟跳绳测试成绩(单位:下),并将测试成绩分成4组,得到如图不完整的频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值).已知在120～150组别的人数占抽查总人数的40%,则1分钟跳绳少于90下的有人.
答案
15
解析
首先，120～150组的人数为40，占抽查总人数的40%，因此抽查总人数为$40÷40\%=100$人。1分钟跳绳少于90下的人数 = 总人数 - 90～120组人数 - 120～150组人数 - 150～180组人数，即$100 - 20 - 40 - 25 = 15$人。
