2026年暑假作业本大象出版社七年级数学华师大版第17页答案
1. 关于二元一次方程$3x+2y=11$,下列说法正确的是 (
D
)

A.任何一对有理数都是它的解
B.只有一组解
C.只有两组解
D.有无数组解

答案

D
2. 已知$\begin{cases}x=3, \\ y=-2\end{cases}$是方程组$\begin{cases}ax+by=2, \\ bx+ay=-3\end{cases}$的解，则$a+b$的值是（ ）

A.$-1$
B.$1$
C.$-5$
D.$5$

答案

A
3. 用代入消元法解方程组$\begin{cases}2x+3y=6,①\\5x-3y=2,②\end{cases}$下列做法正确的是（ ）

A.由①，得$x=\frac{6+3y}{2}$
B.由①，得$y=\frac{6-2x}{3}$
C.由②，得$y=\frac{-2+3x}{5}$
D.由②，得$y=\frac{5x+2}{3}$

答案

B
4. 用加减消元法解方程组
$\begin{cases}2x - 3y = 5, ① \\3x - 2y = 7, ②\end{cases}$
下列做法不正确的是（
D
）

A.①×3−②×2,消去x
B.①×2−②×3,消去y
C.①×(-3)+②×2,消去x
D.①×2−②×(-3),消去y

答案

D
5.若$x,y$满足方程组$\begin{cases}x+3y=7,\\3x+y=5,\end{cases}$则$x-y$的值等于（ ）

A.-1
B.1
C.2
D.3

答案

A
6. 某班有若干个活动小组，其中书法小组人数的3倍比绘画小组的人数多15，绘画小组人数的2倍比书法小组的人数多5. 问：书法小组和绘画小组各有多少人？若设书法小组有x人，绘画小组有y人，那么可列方程组为（
D
）

A.$\begin{cases} y - 3x = 15, \\ x - 2y = 5 \end{cases}$
B.$\begin{cases} y - 3x = 15, \\ 2y - x = 5 \end{cases}$
C.$\begin{cases} 3x - y = 15, \\ x - 2y = 5 \end{cases}$
D.$\begin{cases} 3x - y = 15, \\ 2y - x = 5 \end{cases}$

答案

D
7. 关于x，y的方程组$\begin{cases}x+m=6, \\ y-3=m\end{cases}$中，$x+y=$ ______ .

答案

9 提示:两个方程相加,得x+m+y-3=6+m,所以x+y=9.
8. 如图6-2,在长为15、宽为12的长方形中,有形状、大小完全相同的5个小长方形,则图中阴影部分的面积为
45
.

答案

45 提示:设小长方形的长、宽分别为x,y,
依题意,得$\begin{cases}x+2y=15, \\x=3y.\end{cases}$解得$\begin{cases}x=9, \\y=3.\end{cases}$
所以阴影部分的面积为15×12-9×3×5=45.
9.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问：人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱.问：合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为
.

答案

$\begin{cases} y=5x+45, \\ y=7x+3 \end{cases}$