10. 方程组$\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=x+y-4$的解是

$\begin{cases} x=3, \\ y=2 \end{cases}$ 提示:由题意,得$\begin{cases}2x=3y, \\x+\dfrac{1}{2}y=4.\end{cases}$
解得$\begin{cases}x=3, \\y=2.\end{cases}$

三、解答题
11. (1)阅读以下内容:已知$x,y$满足$x+y=2$,且$\begin{cases}3x+2y=7k-2,\\2x+3y=6,\end{cases}$求$k$的值.三名同学分别提出了以下三种不同的解题思路.
甲同学:先解关于$x,y$的方程组$\begin{cases}3x+2y=7k-2,\\2x+3y=6,\end{cases}$再求$k$的值;
乙同学:先将方程组中的两个方程相加,再求$k$的值;
丙同学:先解方程组$\begin{cases}x+y=2,\\2x+3y=6,\end{cases}$再求$k$的值.
(2)你最欣赏(1)中哪名同学的思路?先根据你所选的思路解答此题,再对你选择的思路进行简要评价.(评价参考建议:从基于观察到题目的什么特征设计的相应思路,如何操作才能实现这些思路,运算的简捷性,以及你依此可以总结出什么解题策略等方面评价)

(2)我最欣赏(1)中乙同学的解题思路.
$\begin{cases}3x+2y=7k-2,① \\2x+3y=6. ②\end{cases}$
①+②,得5x+5y=7k+4. $\therefore$ $x+y=\dfrac{7k+4}{5}$.
$\because$ $x+y=2$,$\therefore$ $\dfrac{7k+4}{5}=2$. 解得$k=\dfrac{6}{7}$.
评价:甲同学是直接根据方程组的解的概念先解方程组,得到用含k的式子表示x,y的表达式,再代入x+y=2得到关于k的方程,没有经过更多的观察和思考,解法比较烦琐,计算量大.
乙同学观察到了方程组中未知数x,y的系数,以及与x+y=2中的系数的特殊关系,利用整体代入简化计算,而且不用求出x,y的值就能解决问题,思路比较灵活,计算量小.
丙同学将三个方程作为一个整体,看成关于x,y,k的三元一次方程组,并且选择先解其中只含有两个未知数x,y的二元一次方程组,相对计算量较小,但不如乙同学的简捷、灵活.