4. 对于任意实数m,n,定义一种运算:m※n=mn−m−n+3,如3※5=3×5−3−5+3.请根据上述定义解决问题:若a＜2※x＜7,且关于x的解集中有两个整数解,则实数a的取值范围是.

$4 ≤ a＜5$

5. 在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：$a \oplus b = 2a + 3b$. 例如，$1 \oplus 5 = 2×1 + 3×5 = 17$，则不等式 $x \oplus 4 ＜ 2$ 的解集为.

$x＜-5$

6. 对于正实数$a,b$作新定义：$a⊙b=2\sqrt{a}-\sqrt{b}$. 若$25⊙x^2=4$,则$x$的值为.

$\pm6$

7. 一种新定义运算为:对于任意两个数$a$与$b$,$a※b=2a+b$. 若$4※x=26$,则$\sqrt{2x}=$.

6

8. 新定义:对非负数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞. 即当n为非负整数时,若$n-\frac{1}{2}≤x＜n+\frac{1}{2}$,则＜x＞=n. 例如,＜0.46＞=0,＜3.67＞=4. 给出下列关于＜x＞的结论:
①＜1.493＞=1;②＜2x＞=2＜x＞;③若$＜\frac{1}{2}x-1＞=4$,则x的取值范围是$9≤x＜11$;
④当$x≥0$,m为非负整数时,有$＜m+2025x＞=m+＜2025x＞$.
其中正确的结论有(填写所有正确的序号).

①③④

9. 如果一对数$m,n$,满足$\frac{m}{3}+\frac{n}{4}=\frac{m+n}{3+4}$,我们称这一对数$m,n$为“友好数对”,记为$(m,n)$;如果一对数$a,b$,满足$a+b=7$,我们称这一对数$a,b$为“和气数对”,记为$[a,b]$.
(1)若$(m,1)$是“友好数对”,则$m=$;
(2)若$(m,n)$是“友好数对”,则$m=$(用含$n$的代数式表示);
(3)若有一对数$x,y$既是“友好数对”,又是“和气数对”,求$x,y$的值;
(4)若$(m,n)$是“友好数对”,$[a,b]$是“和气数对”,求代数式$3m-\frac{7n}{4}-[4(a-n)-m]-4b$的值.

(1)$-\frac{9}{16}$
(2)$-\frac{9}{16}n$
(3)由题意得$\begin{cases}\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=\frac{x+y}{3+4},&①\\x+y=7,&②\end{cases}$
将②代入①得$4x+3y=12$,
$\therefore x+3(x+y)=12$,$x+3×7=12$,$\therefore x=-9$,
$\therefore -9+y=7$,$\therefore y=16$.
$\therefore x=-9$,$y=16$.
(4)$\because (m,n)$是“友好数对”,
$\therefore \frac{m}{3}+\frac{n}{4}=\frac{m+n}{3+4}$,化简并整理得$16m+9n=0$.
$\because [a,b]$是“和气数对”,$\therefore a+b=7$,
$\therefore$ 所求式$=3m-\frac{7}{4}n-4a+4n+m-4b$
$=4m+\frac{9}{4}n-(4a+4b)$
$=\frac{1}{4}(16m+9n)-4(a+b)$
$=0-4×7$
$=-28$.