8.如图，分别以直角梯形的上底和下底所在的直线为轴，将直角梯形旋转一周得到了甲、乙两个立体图形。它们的体积相比，()。


A.甲的体积较大
B.乙的体积较大
C.甲、乙体积一样大
D.无法比较

A

分别计算甲、乙的体积：
1. 甲的体积：以长3cm的上底为轴旋转，得到高6cm、底面半径3cm的圆柱，减去一个高为6-3=3cm、底面半径3cm的圆锥：
$V_甲 = π × 3^2 × 6 - \frac{1}{3} × π × 3^2 × 3 = 54π - 9π = 45π \ (\mathrm{cm}^3)$
2. 乙的体积：以长6cm的下底为轴旋转，得到高3cm、底面半径3cm的圆柱，加上一个高为6-3=3cm、底面半径3cm的圆锥：
$V_乙 = π × 3^2 × 3 + \frac{1}{3} × π × 3^2 × 3 = 27π + 9π = 36π \ (\mathrm{cm}^3)$
因为$45π ＞ 36π$，所以甲的体积较大。

9. 小明用装置做排水实验，他把等底等高的圆柱和圆锥铁块全部沉入水中，见。圆锥的体积是() cm³。

A.150
B.200
C.300
D.450

A

1. 由图2可知，排出水的体积为600mL，即等底等高的圆柱与圆锥的体积之和为600cm³。
2. 等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，设圆锥体积为V，则圆柱体积为3V，可得V+3V=600，解得V=150 cm³。

10.如图，一个玻璃杯，杯口内直径是4 cm，总深11.8 cm，圆柱部分高7.3 cm。把玻璃杯装满水倒入一个内直径为8 cm的圆柱形茶杯后，茶杯中的水深() cm。(π取3.14)

A.2
B.2.2
C.3.8
D.4

B

1. 先求玻璃杯圆锥部分的高：11.8 - 7.3 = 4.5 cm。
2. 玻璃杯内半径：4÷2 = 2 cm，水的总体积为圆柱部分体积加圆锥部分体积：
$V = π × 2^2 × 7.3 + \frac{1}{3} × π × 2^2 × 4.5 = 29.2π + 6π = 35.2π \ \mathrm{cm}^3$。
3. 圆柱形茶杯内半径：8÷2 = 4 cm，茶杯底面积：$π × 4^2 = 16π \ \mathrm{cm}^2$。
4. 计算水深：$h = 35.2π ÷ 16π = 2.2 \ \mathrm{cm}$。

11.生活中有很多面动成体的例子，在很多酒店门口，如图中的长方形玻璃在不停转动时会形成一个。其中一片长方形玻璃的长是所形成立体图形的，宽是它的。

圆柱
高
底面半径