1. 根据加法运算律,在 □ 里填合适的数。
76+□=38+□
65+48+92=□+(48+□)
(72+25)+75=72+(□+75)
□+325+52=325+(48+□)

1. 38 76 65 92 25 48 52

【分析】
我们先回忆加法的两个核心运算律：加法交换律是两个数相加，交换两个加数的位置，和不变；加法结合律是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。接下来逐个观察等式，先判断该等式应用的是哪条运算律，再对应填入缺少的数即可：第一题两个加数互换位置，对应加法交换律；剩下的几道题要么单独用加法结合律，要么同时结合交换律和结合律，对照运算律的特征就能快速填出方框里的数。
【解析】
1. 第一式：$76+□=38+□$，符合加法交换律$a+b=b+a$的形式，交换76和38的位置，因此两个方框依次填入38、76，即$76+38=38+76$。
2. 第二式：$65+48+92=□+(48+□)$，符合加法结合律$a+b+c=a+(b+c)$的形式，将后两个数48和92优先相加，因此两个方框依次填入65、92，即$65+48+92=65+(48+92)$。
3. 第三式：$(72+25)+75=72+(□+75)$，符合加法结合律的形式，将后两个数25和75优先相加，因此方框填25，即$(72+25)+75=72+(25+75)$。
4. 第四式：$□+325+52=325+(48+□)$，同时应用加法交换律和加法结合律，交换48和325的位置后，将48和52优先相加，因此两个方框依次填入48、52，即$48+325+52=325+(48+52)$。
【答案】
38 76 65 92 25 48 52
【知识点】
加法交换律，加法结合律
【点评】
本题是加法运算律的基础应用型题目，通过填空的形式帮助学生区分加法交换律（改变加数位置）和加法结合律（改变运算顺序、添加括号优先计算）的特征，巩固对两条加法运算律的理解，为后续简便计算的学习打好基础。
【难度系数】
0.9

2. 运用加法运算律简便计算下面的题目。
65+126+74 259+302
2+4+6+8+10+12+14+16+18

2. 265 561 90

【分析】
我们做这类简便计算的核心思路是利用加法运算律把数字凑成整十、整百的数，降低计算难度同时避免出错。首先逐题观察数字特征：第一题里126和74相加刚好能凑成整百数200，所以可以优先计算这两个数的和，再加65；第二题里的302接近整百数300，我们可以把它拆成300+2，先算259加300，再加2就能快速出结果；第三题是连续的偶数相加，我们可以把首尾两两配对凑成整十数，数清楚配对的数量再相加，就能快速算出总和。
【解析】
1. 计算$65+126+74$
利用加法结合律，优先计算后两个凑整的数：
$\begin{aligned}65+126+74&=65+(126+74)\\&=65+200\\&=265\end{aligned}$
2. 计算$259+302$
把接近整百的302拆分为$300+2$，分步凑整计算：
$\begin{aligned}259+302&=259+300+2\\&=559+2\\&=561\end{aligned}$
3. 计算$2+4+6+8+10+12+14+16+18$
利用加法交换律和结合律，首尾两两配对凑整：
$\begin{aligned}&2+4+6+8+10+12+14+16+18\\=&(2+18)+(4+16)+(6+14)+(8+12)+10\\=&20+20+20+20+10\\=&90\end{aligned}$
【答案】
265、561、90
【知识点】
加法结合律，加法交换律，凑整简便运算
【点评】
本题是加法简便运算的基础题型，核心考察凑整思想的运用，解题时先观察算式中数字的特征，优先组合相加得整十、整百的数，能大幅提升计算速度和正确率，是后续复杂四则简便运算的重要基础。
【难度系数】
0.8

3. 下面各题,怎样算简便就怎样算。
528-53-47 545-167-133
169-25-25 487-(139+187)

3. 428 245 119 161

【分析】
这几道题都是减法类的简便运算题，我们可以利用减法的运算性质来简化计算：首先观察算式中减数的特点，若两个减数相加可以凑成整十、整百数，就可以把连续减去两个数转化为减去这两个减数的和；如果算式是被减数减去两个数的和，且其中一个减数和被减数尾数相同，就可以先去掉括号，交换减数的运算顺序，先减去和被减数尾数相同的数得到整百数，再继续计算，避免复杂的分步运算，既快又不容易出错。
【解析】
1. 计算$528-53-47$
利用减法性质$a-b-c=a-(b+c)$，先算后两个减数的和：
$\begin{aligned}528-53-47&=528-(53+47)\\&=528-100\\&=428\end{aligned}$
2. 计算$545-167-133$
同理，后两个减数相加为整百数：
$\begin{aligned}545-167-133&=545-(167+133)\\&=545-300\\&=245\end{aligned}$
3. 计算$169-25-25$
两个减数相加凑成整十数：
$\begin{aligned}169-25-25&=169-(25+25)\\&=169-50\\&=119\end{aligned}$
4. 计算$487-(139+187)$
去括号后交换减数顺序，先算同尾数的减法：
$\begin{aligned}487-(139+187)&=487-139-187\\&=487-187-139\\&=300-139\\&=161\end{aligned}$
【答案】
428、245、119、161
【知识点】
减法的性质，简便凑整运算，去括号法则
【点评】
本题是减法简便运算的基础典型题，核心思路是“凑整”，通过合理调整运算顺序把复杂的多步减法转化为整十整百数的减法，降低计算难度；需要特别注意括号前是减号时，去括号后括号内的运算符号要变号，避免出现符号错误。
【难度系数】
0.75

4. 新趋势 评价说明 一个计算器的数字键“6”坏了,乐乐在用这个计算器计算879+68时,他是这样算的:879+20+48。他这样计算对吗? 你能用运算律的知识解释其中的道理吗?

4. 他这样计算是对的，运用了加法结合律。
$879+68=879+(20+48)=879+20+48$

【分析】
我们可以按照两步思路来解题：第一步先判断乐乐的计算是否正确，先验证两个算式的计算结果是否相等，同时观察他对数字的拆分是否合理——因为计算器的数字键“6”损坏，他把原本带数字6的加数68，拆成了不含数字6的20和48的和；第二步回忆加法运算律的相关知识，验证改写后的算式是否符合运算律规则，就能解释背后的道理，确认该方法的合理性。
【解析】
1. 验证计算正确性：
计算原式的结果：$879 + 68 = 947$
计算乐乐改写后算式的结果：$879 + 20 + 48 = 899 + 48 = 947$，二者结果完全相等，说明他的计算是对的。
2. 用运算律解释原理：
将原算式中的加数68拆分为$20+48$，代入原式可得：
$879+68=879+(20+48)$
根据加法结合律：三个数相加，先把后两个数相加，或者先把前两个数相加，和不变，对应去掉括号后就得到$879+20+48$，整个计算过程完全不需要用到损坏的数字键“6”，既规避了按键故障的问题，又保证了计算结果准确。
【答案】
他这样计算是对的，运用了加法结合律。$879+68=879+(20+48)=879+20+48$
【知识点】
加法结合律，加法运算
【点评】
本题结合计算器按键损坏的真实生活场景命题，跳出了常规简便计算的出题模式，考察学生对加法结合律的灵活理解与实际应用能力，引导学生体会运算律的实用价值，打破对运算律仅用于简化计算的刻板认知。
【难度系数】
0.8

5. 先填表,再观察填上的数,说一说你的发现。

我发现:一个加数不变,另一个加数增加几百,();
被减数不变,减数增加几百,()。

5. 1100 1200 1300 1400 1500 900
800 700 600 500
和就增加几百 差就减少几百

【分析】
我们先明确已知条件：本题中所有的a都固定为1000，b依次取值为100、200、300、400、500。首先第一步，分别计算每一列对应的a+b和a-b的数值，完成表格填写；第二步横向观察a+b行的数值变化：保持a不变，对比b每次增加几百时和的变化情况，就能总结出加法的变化规律；第三步横向观察a-b行的数值变化：保持被减数a不变，对比减数b每次增加几百时差的变化情况，就能总结出减法的变化规律。
【解析】
1. 计算a+b行的所有结果：
$1000+100=1100$
$1000+200=1200$
$1000+300=1300$
$1000+400=1400$
$1000+500=1500$
2. 计算a-b行的所有结果：
$1000-100=900$
$1000-200=800$
$1000-300=700$
$1000-400=600$
$1000-500=500$
3. 总结规律：
观察加法部分：一个加数1000始终不变，另一个加数每增加100，对应的和也同步增加100，因此可得：一个加数不变，另一个加数增加几百，和就增加几百。
观察减法部分：被减数1000始终不变，减数每增加100，对应的差就同步减少100，因此可得：被减数不变，减数增加几百，差就减少几百。
【答案】
1100 1200 1300 1400 1500 900 800 700 600 500 和就增加几百 差就减少几百
【知识点】
整百整千加减法、和的变化规律、差的变化规律
【点评】
本题通过填表计算的形式引导学生自主探究加减法的运算变化规律，不需要死记硬背结论，学生在计算对比的过程中就能直观感知运算的变化特点，既巩固了整百整千数的口算能力，也能帮助学生后续利用规律快速完成同类计算。
【难度系数】
0.8

6. 计算:$100-99+98-97+\dots-3+2-1$。

6. $100-99+98-97+\dots-3+2-1$
$=(100-99)+(98-97)+\dots+(2-1)$
$=1+1+\dots+1$
$=50$

【分析】
首先观察算式的特征：这是从100到1的连续自然数，运算符号按照减、加交替排列，整体是100-99+97+…+2-1的形式。我们不需要从左到右硬算，优先找巧算规律：可以把相邻的两个数两两绑定为一组，每组的形式都是“偶数 - 比它小1的奇数”，每组计算结果都是1，接下来只需要算出总共有多少组，就能快速得到最终结果。总共有100个数字，每2个数字为一组，组数就是100÷2=50组，50个1相加的结果就是50。
【解析】
解：观察算式的排列规律，将相邻两个数两两分组：
原式$=(100-99)+(98-97)+(96-95)+\dots+(2-1)$
每组的计算结果都为1，总共有$100÷2=50$组，因此：
原式$=\underbrace{1+1+1+\dots+1}_{共50个1}$
$=50$
【答案】
50
【知识点】
加减巧算，分组求和
【点评】
本题是典型的加减混合巧算题型，引导学生跳出从左到右硬算的惯性思维，通过观察算式的符号和数字排列规律，用两两分组的方法把复杂的多步运算转化为简单的计数求和，有效锻炼学生的数感和规律观察能力。
【难度系数】
0.8