1. 根据分数的意义填一填。
(1) $2÷7=\frac{(\ )}{(\ )}=\frac{1}{(\ )}×2=1÷7×(\ )$
(2) $(\ )÷12=\frac{7}{12}=\frac{1}{12}×(\ )=(\ )÷(\ )×(\ )$

(1) $\frac{2}{7}$，7，2
(2) 7，7，1，12，7

(1) 根据分数与除法的关系，$2÷7=\frac{2}{7}$；$\frac{2}{7}=\frac{1}{7}×2$；$2÷7=1÷7×2$。
(2) $\frac{7}{12}=7÷12$；$\frac{7}{12}=\frac{1}{12}×7$；$\frac{7}{12}=1÷12×7$（答案不唯一，也可为其他合理组合，如$7÷1×\frac{1}{12}$等，但根据题意最简为$1÷12×7$）。

2. 填空。
(1) $\frac{1}{5}$里面有(\ )个$\frac{1}{15}$，2里面有(\ )个$\frac{1}{12}$，20个$\frac{1}{3}$是(\ )，3里面有10个$\frac{3}{(\ )}$。

3，24，$\frac{20}{3}$，10

求$\frac{1}{5}$里面有几个$\frac{1}{15}$，用除法：$\frac{1}{5} ÷ \frac{1}{15} = \frac{1}{5} × 15 = 3$；求2里面有几个$\frac{1}{12}$，用除法：$2 ÷ \frac{1}{12} = 2 × 12 = 24$；求20个$\frac{1}{3}$是多少，用乘法：$20 × \frac{1}{3} = \frac{20}{3}$；求3里面有10个$\frac{3}{( )}$，先算1个是多少：$3 ÷ 10 = \frac{3}{10}$，所以括号里是10。

(2) 一根绳长4米，把它平均分成5段，每段长度是这根绳的(\ )，长(\ )米，等于1米的(\ )。

$\frac{1}{5}$，$\frac{4}{5}$，$\frac{4}{5}$

每段长度是这根绳的$1÷5=\frac{1}{5}$；每段长$4÷5=\frac{4}{5}$米；等于1米的$\frac{4}{5}÷1=\frac{4}{5}$。

(3) 一辆汽车从甲地出发驶往200千米外的乙地，预计4小时到达，平均每小时行驶全程的()，即()千米。

$\frac{1}{4}$，$50$

本题可将甲地到乙地的全程看作单位“$1$”，根据速度、路程和时间的关系来求解。
步骤一：求平均每小时行驶全程的几分之几
把甲地到乙地的全程看作单位“$1$”，已知汽车预计$4$小时到达，根据“工作效率$=$工作总量$÷$工作时间”，可得平均每小时行驶全程的$1÷4=\frac{1}{4}$。
步骤二：求平均每小时行驶的干米数
已知甲地到乙地的路程为$200$千米，汽车预计$4$小时到达，根据“速度$=$路程$÷$时间”，可得汽车平均每小时行驶$200÷4 = 50$千米。

(4) 在(\ )里填数。
$\frac{24}{40}=\frac{(\ )}{20}=\frac{48}{(\ )}=\frac{(\ )}{5}=\frac{(\ )}{15}=(\ )：(\ )$

$12$，$80$，$3$，$9$，$3$，$5$

本题可根据分数的基本性质以及分数与比的关系来求解。
分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（$0$除外），分数的大小不变。
对于$\frac{24}{40}=\frac{( )}{20}$，分母从$40$变为$20$，$40÷20 = 2$，即分母除以$2$，那么分子也要除以$2$，$24÷2 = 12$，所以$\frac{24}{40}=\frac{12}{20}$。
对于$\frac{24}{40}=\frac{48}{( )}$，分子从$24$变为$48$，$48÷24 = 2$，即分子乘$2$，那么分母也要乘$2$，$40×2 = 80$，所以$\frac{24}{40}=\frac{48}{80}$。
对于$\frac{24}{40}=\frac{( )}{5}$，分母从$40$变为$5$，$40÷5 = 8$，即分母除以$8$，那么分子也要除以$8$，$24÷8 = 3$，所以$\frac{24}{40}=\frac{3}{5}$。
对于$\frac{24}{40}=\frac{( )}{15}$，$40$到$15$，$15÷40=\frac{3}{8}$，即分母除以$\frac{8}{3}$，分子$24×\frac{3}{8}=9$，所以$\frac{24}{40}=\frac{9}{15}$。
根据分数与比的关系$\frac{a}{b}=a:b$（$b≠0$），可得$\frac{3}{5}=3:5$。

(5) 六(1)班男生占全班人数的60%，该班女生人数比男生人数少$\frac{(\ )}{(\ )}$。

1/3

设全班人数为100人，男生人数为100×60%=60人，女生人数为100-60=40人。女生比男生少的人数为60-40=20人，少的比例为20÷60=1/3。

3. 约分。
$\frac{15}{18}$ $\frac{35}{25}$ $\frac{68}{85}$ $\frac{39×12×5}{7×8×52}$

3. 约分
1. $\frac{15}{18} = \frac{15 ÷ 3}{18 ÷ 3} = \frac{5}{6}$
2. $\frac{35}{25} = \frac{35 ÷ 5}{25 ÷ 5} = \frac{7}{5}$
3. $\frac{68}{85} = \frac{68 ÷ 17}{85 ÷ 17} = \frac{4}{5}$
4. $\frac{39 × 12 × 5}{7 × 8 × 52} = \frac{(39 ÷ 13) × (12 ÷ 4) × 5}{7 × (8 ÷ 4) × (52 ÷ 13)} = \frac{3 × 3 × 5}{7 × 2 × 4} = \frac{45}{56}$

4. 通分。
$\frac{7}{12}$和$\frac{4}{15}$ $\frac{3}{5}$和$\frac{5}{6}$ $\frac{5}{16}$，$\frac{7}{20}$和$\frac{3}{80}$ $\frac{8}{21}$，$\frac{9}{35}$和$\frac{5}{14}$

① 对于$\frac{7}{12}$和$\frac{4}{15}$：
$12 = 2 × 2 × 3$，
$15 = 3 × 5$，
所以，最小公倍数为 $LCM(12, 15) = 2 × 2 × 3 × 5 = 60$。
$\frac{7}{12} = \frac{7 × 5}{12 × 5} = \frac{35}{60}$，
$\frac{4}{15} = \frac{4 × 4}{15 × 4} = \frac{16}{60}$。
②对于 $\frac{3}{5}$和$\frac{5}{6}$：
$5=5$，
$6=2×3$，
所以，最小公倍数为：$LCM(5, 6) = 2 × 3 × 5=30$，
$\frac{3}{5} = \frac{3 × 6}{5 × 6} = \frac{18}{30}$，
$\frac{5}{6} = \frac{5 × 5}{6 × 5} = \frac{25}{30}$。
③ 对于$\frac{5}{16}$，$\frac{7}{20}$和$\frac{3}{80}$：
$16=2×2×2×2$，
$20=2×2×5$，
$80=2×2×2×2×5$，
所以最小公倍数为80，
$\frac{5}{16} = \frac{5 × 5}{16 × 5} = \frac{25}{80}$，
$\frac{7}{20} = \frac{7 × 4}{20 × 4} = \frac{28}{80}$，
$\frac{3}{80}=\frac{3}{80}$。
④ 对于$\frac{8}{21}$，$\frac{9}{35}$和$\frac{5}{14}$：
$21=3×7$，
$35=5×7$，
$14=2×7$，
所以最小公倍数为：$2×3×5×7=210$，
$\frac{8}{21} = \frac{8 × 10}{21 × 10} = \frac{80}{210}$，
$\frac{9}{35} = \frac{9 × 6}{35 × 6} = \frac{54}{210}$，
$\frac{5}{14} = \frac{5 × 15}{14 × 15} = \frac{75}{210}$。