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【学以致用1】(1)给出下列函数：
①$y=\log_{x}4$；
②$y=\log_{3}(x-1)$；
③$y=\log_{(x+1)}x$；
④$y=\log_{e}x$。
其中是对数函数的有 （
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
(2)函数$f(x)=(a^2 -a +1)\log_{(a+1)}x$是对数函数，则实数$a=$ （
A.0 B.1 C.2 D.3
①$y=\log_{x}4$；
②$y=\log_{3}(x-1)$；
③$y=\log_{(x+1)}x$；
④$y=\log_{e}x$。
其中是对数函数的有 （
A
）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
(2)函数$f(x)=(a^2 -a +1)\log_{(a+1)}x$是对数函数，则实数$a=$ （
B
）A.0 B.1 C.2 D.3
答案
(1)A (2)B
(1)①③中的底数不是常数,不是对数函数；
②中的真数不是仅有自变量x,不是对数函数；
④是对数函数.
(2)由$a^2 -a +1=1$,解得$a=1$或$a=0$.又$a+1＞0$,且$a+1≠1$,所以$a=1$.(忽视底数大于0且不等于1致错)
(1)①③中的底数不是常数,不是对数函数；
②中的真数不是仅有自变量x,不是对数函数；
④是对数函数.
(2)由$a^2 -a +1=1$,解得$a=1$或$a=0$.又$a+1＞0$,且$a+1≠1$,所以$a=1$.(忽视底数大于0且不等于1致错)
