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1.大雁塔是现存最早、规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，共有7层。萌萌从1层登到2层需要$\frac{19}{20}$分，照这样计算，她从2层登到7层需要多少分？
答案
1. $\frac{19}{4}$分
解析
【分析】
这是一道生活中的爬楼梯类应用题，解题核心要明确：爬楼梯的用时由实际爬的楼层间隔数决定，楼层间隔数=终点楼层数-起点楼层数。首先根据“1层登到2层用时$\frac{19}{20}$分”，先确定爬1层楼梯的用时；再计算2层到7层的实际楼层间隔数，最后用每层用时乘间隔数即可求出总用时，注意不要直接用楼层数代替间隔数计算。
【解析】
1. 确定爬1层楼梯的用时：
从1层到2层的楼层间隔数为：$2-1=1$（层），因此爬1层楼梯需要$\frac{19}{20}$分。
2. 计算2层到7层的楼层间隔数：
楼层间隔数为：$7-2=5$（层）
3. 计算总用时：
总用时=每层用时×间隔数，代入数据得：
$\frac{19}{20}×5=\frac{19×5}{20}=\frac{19}{4}$（分）
【答案】
$\frac{19}{4}$分
【知识点】
间隔问题、分数乘整数计算
【点评】
本题结合生活场景设计，易错点是误将楼层数当作间隔数计算，解题关键是先准确求出实际爬的楼层间隔数，同时要掌握分数乘整数的约分计算方法，提升运算准确率。
【难度系数】
0.7
这是一道生活中的爬楼梯类应用题，解题核心要明确：爬楼梯的用时由实际爬的楼层间隔数决定，楼层间隔数=终点楼层数-起点楼层数。首先根据“1层登到2层用时$\frac{19}{20}$分”，先确定爬1层楼梯的用时；再计算2层到7层的实际楼层间隔数，最后用每层用时乘间隔数即可求出总用时，注意不要直接用楼层数代替间隔数计算。
【解析】
1. 确定爬1层楼梯的用时：
从1层到2层的楼层间隔数为：$2-1=1$（层），因此爬1层楼梯需要$\frac{19}{20}$分。
2. 计算2层到7层的楼层间隔数：
楼层间隔数为：$7-2=5$（层）
3. 计算总用时：
总用时=每层用时×间隔数，代入数据得：
$\frac{19}{20}×5=\frac{19×5}{20}=\frac{19}{4}$（分）
【答案】
$\frac{19}{4}$分
【知识点】
间隔问题、分数乘整数计算
【点评】
本题结合生活场景设计，易错点是误将楼层数当作间隔数计算，解题关键是先准确求出实际爬的楼层间隔数，同时要掌握分数乘整数的约分计算方法，提升运算准确率。
【难度系数】
0.7
2. “墙角数枝梅，凌寒独自开。”梅花园里共有500棵梅花树，其中$\frac{3}{10}$是朱砂梅，$\frac{2}{5}$是珍珠梅。
①其他品种的梅花树有多少棵？
②珍珠梅比朱砂梅多多少棵？
选择一个问题并解答。
①其他品种的梅花树有多少棵？
②珍珠梅比朱砂梅多多少棵？选择一个问题并解答。
答案
2. ① 150棵
解析
【分析】
解题时首先把梅花园梅花树的总棵数看作单位“1”，要计算其他品种的梅花树棵数，第一步先求出其他品种的棵数占总棵数的分率，用单位“1”减去朱砂梅、珍珠梅分别占总棵数的分率即可得到该分率；第二步用总棵数乘其他品种对应的分率，就能得到其他品种的具体棵数。
【解析】
首先计算其他品种梅花树占总棵数的分率：
$1-\frac{3}{10}-\frac{2}{5}$
$=1-\frac{3}{10}-\frac{4}{10}$
$=\frac{3}{10}$
再计算其他品种梅花树的棵数：
$500×\frac{3}{10}=150$（棵）
【答案】
150棵
【知识点】
分数乘法计算、分数应用题、单位“1”判定
【点评】
本题属于基础的分数应用题型，解题关键是准确找到单位“1”，先求出所求量对应的分率，再结合单位“1”的已知量用乘法计算即可，计算分数减法时注意先通分再运算，减少计算失误。
【难度系数】
0.8
解题时首先把梅花园梅花树的总棵数看作单位“1”，要计算其他品种的梅花树棵数，第一步先求出其他品种的棵数占总棵数的分率，用单位“1”减去朱砂梅、珍珠梅分别占总棵数的分率即可得到该分率；第二步用总棵数乘其他品种对应的分率，就能得到其他品种的具体棵数。
【解析】
首先计算其他品种梅花树占总棵数的分率：
$1-\frac{3}{10}-\frac{2}{5}$
$=1-\frac{3}{10}-\frac{4}{10}$
$=\frac{3}{10}$
再计算其他品种梅花树的棵数：
$500×\frac{3}{10}=150$（棵）
【答案】
150棵
【知识点】
分数乘法计算、分数应用题、单位“1”判定
【点评】
本题属于基础的分数应用题型，解题关键是准确找到单位“1”，先求出所求量对应的分率，再结合单位“1”的已知量用乘法计算即可，计算分数减法时注意先通分再运算，减少计算失误。
【难度系数】
0.8
3.曾侯乙编钟是中国迄今发现数量最多、保存最好、音律最全的一套编钟，共有三层，分别是上层钮钟、中层南钟和下层甫钟，其中钮钟有19件，南钟比钮钟多$\frac{14}{19}$，甫钟比钮钟少$\frac{7}{19}$。甫钟比钮钟少多少件？
答案
3. 7件
解析
【分析】
解题时首先明确所求问题为“甫钟比钮钟少多少件”，先定位相关已知条件：钮钟共19件，甫钟比钮钟少$\frac{7}{19}$，此处单位“1”是钮钟的数量，求少的件数本质就是求19的$\frac{7}{19}$是多少，用乘法计算即可。注意题目中南钟的相关描述属于多余干扰条件，解题时无需使用。
【解析】
单位“1”为钮钟的件数，共19件，甫钟比钮钟少的部分对应分率为$\frac{7}{19}$，因此少的件数列式计算为：
$19×\frac{7}{19}=7$（件）
【答案】
7件
【知识点】
单位“1”判定、求一个数的几分之几是多少、分数乘法计算
【点评】
本题属于分数乘法基础应用题，解题核心是准确匹配数量和对应分率的关系，同时要注意甄别题目中的无关信息，避免被多余条件误导做无用计算。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确所求问题为“甫钟比钮钟少多少件”，先定位相关已知条件：钮钟共19件，甫钟比钮钟少$\frac{7}{19}$，此处单位“1”是钮钟的数量，求少的件数本质就是求19的$\frac{7}{19}$是多少，用乘法计算即可。注意题目中南钟的相关描述属于多余干扰条件，解题时无需使用。
【解析】
单位“1”为钮钟的件数，共19件，甫钟比钮钟少的部分对应分率为$\frac{7}{19}$，因此少的件数列式计算为：
$19×\frac{7}{19}=7$（件）
【答案】
7件
【知识点】
单位“1”判定、求一个数的几分之几是多少、分数乘法计算
【点评】
本题属于分数乘法基础应用题，解题核心是准确匹配数量和对应分率的关系，同时要注意甄别题目中的无关信息，避免被多余条件误导做无用计算。
【难度系数】
0.8
修一条公路,如果每天修这条路的$\frac{2}{15}$,8天能修完吗?
答案
8天能修完。
解析
【分析】
要判断8天能不能修完公路，首先把这条公路的总工作量看作单位“1”，先计算出8天一共能修这条公路的几分之几，再将计算结果和单位“1”比较：如果结果大于或等于1，说明8天能修完；如果结果小于1，就说明不能修完。
【解析】
把这条公路的总长度看作单位“1”。
计算8天能修的长度占总长度的分率：
$\frac{2}{15} × 8 = \frac{16}{15}$
因为$\frac{16}{15} ＞ 1$，说明8天修的长度超过了公路总长度，所以8天能修完。
【答案】
8天能修完。
【知识点】
分数乘法应用，单位“1”的应用，分数大小比较
【点评】
本题属于基础的工程类实际应用题，解题核心是明确工作总量、工作效率、工作时间三者的关系，通过计算指定时间的工作总量并与总工作量对比即可得到结论，解题时注意正确计算分数乘法。
【难度系数】
0.9
要判断8天能不能修完公路，首先把这条公路的总工作量看作单位“1”，先计算出8天一共能修这条公路的几分之几，再将计算结果和单位“1”比较：如果结果大于或等于1，说明8天能修完；如果结果小于1，就说明不能修完。
【解析】
把这条公路的总长度看作单位“1”。
计算8天能修的长度占总长度的分率：
$\frac{2}{15} × 8 = \frac{16}{15}$
因为$\frac{16}{15} ＞ 1$，说明8天修的长度超过了公路总长度，所以8天能修完。
【答案】
8天能修完。
【知识点】
分数乘法应用，单位“1”的应用，分数大小比较
【点评】
本题属于基础的工程类实际应用题，解题核心是明确工作总量、工作效率、工作时间三者的关系，通过计算指定时间的工作总量并与总工作量对比即可得到结论，解题时注意正确计算分数乘法。
【难度系数】
0.9
