1 如图,七巧板经过平移或旋转后得到了一个“树形”图。

(1)3号图形向右平移()格。
(2)5号图形先向()平移()格,再向
()平移()格。
(3)6号图形先绕直角顶点()时针旋转
()°后,再向()平移()格,最
后向()平移()格。

1. (1)14
(2)下 2 右 9 (或右 9 下 2)
(3)逆 90 下 2 右 8 (或逆 90 右 8 下 2)
解析：在探究图形的变换时，要从多角度思考，图形的变换有时不止一种方式，可能是多种变换的结合，如平移和旋转的结合。
平移：先确定图形变化前、后的一组对应点，再确定移动的方向以及这两点之间的格数。
旋转：先确定旋转中心，再确定旋转方向以及旋转角度，如第(3)题需先确定旋转中心是直角顶点。

【分析】
这道题考查图形的平移与旋转变换，解题核心是找准图形变换前后的对应点或关键顶点，通过观察对应点的位置变化来确定变换方式：
1. 对于平移问题，先确定图形变换前后的一组对应点，再数出对应点移动的方向和格数，即可得到图形的平移情况；
2. 对于旋转加平移的组合变换，先确定旋转中心、旋转方向和角度，再通过对应点确定后续平移的方向和格数，部分变换的顺序可以灵活调换。
【解析】
（1）找到3号图形在原七巧板和“树形”图中的一组对应顶点，数出该顶点向右移动的格数为14，因此3号图形向右平移14格。
（2）观察5号图形的对应点位置变化，它可以先向下平移2格，再向右平移9格；也可以先向右平移9格，再向下平移2格。
（3）观察6号图形的变换：先绕直角顶点逆时针旋转90°，之后可以先向下平移2格，再向右平移8格；也可以先向右平移8格，再向下平移2格。
【答案】
(1)14
(2)下 2 右 9 (或右 9 下 2)
(3)逆 90 下 2 右 8 (或逆 90 右 8 下 2)
【知识点】
图形的平移、图形的旋转
【点评】
本题重点考查图形平移与旋转的综合应用，解题时需抓住对应点的位置变化，明确平移的方向和格数、旋转的中心、方向和角度，注意部分变换的顺序可以灵活调整，需结合图形特征灵活思考。
【难度系数】
0.6

2 炎炎夏日,现代人有空调、冷饮,那古人呢? 其实早在战国时期,古人就发明了“世界上最早的冰箱”——曾侯乙铜鉴缶,如图。下面右边的图案是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的。

(1)在图中标出运动后各卡片的位置。(标序号)
(2)写一写①号和②号卡片的运动过程。

2. (1)
(2)示例：①号卡片先绕右下角的顶点顺时针旋转90°，再向右平移2格；②号卡片先向右平移2格，再向下平移1格。
解析：先根据卡片的特点确定卡片位置(如④号卡片的“勺子”，②号和③号卡片的文字)，再通过平移或旋转拼成原图。

【分析】
1. 对于第(1)题：先观察左边4张卡片的独特特征，比如④号卡片的“勺子”造型、②号和③号卡片上的文字，通过这些特征去匹配右边完整图案的对应部分，从而确定每张卡片运动后的位置。
2. 对于第(2)题：先确定卡片的初始位置和最终位置，然后思考通过旋转（确定旋转中心、方向、角度）和平移（确定平移方向、格数）的组合，让卡片从初始位置到达最终位置，运动过程的描述合理即可。
【解析】
(1) 借助卡片的特征（如④号的“勺子”、②③号的文字），可以确定各卡片在右边图案中的位置，具体标注见答案中的图片。
(2) ①号卡片：先绕右下角的顶点顺时针旋转90°，再向右平移2格（运动过程不唯一，合理即可）；②号卡片：先向右平移2格，再向下平移1格（运动过程不唯一，合理即可）。
【答案】
(1)
(2)示例：①号卡片先绕右下角的顶点顺时针旋转90°，再向右平移2格；②号卡片先向右平移2格，再向下平移1格。
【知识点】
图形的平移、图形的旋转
【点评】
本题结合古代器物曾侯乙铜鉴缶，考察了图形平移和旋转的知识，需要学生通过观察图形特征确定位置，同时掌握图形运动过程的描述方法，既培养了空间想象能力，也能让学生感受古人的智慧。
【难度系数】
0.6

3 (1)怎样通过平移或旋转使每组图形变成一个长方形?

(2)通过平移或旋转,每组图形分别还能变成什么形状?

3. 示例：
(1)第一组：以两个图形的公共顶点为旋转中心，将①号图形逆时针旋转180°，就能使这组图形变成一个长方形。
第二组：以两个图形的公共顶点为旋转中心，将④号图形顺时针旋转90°，就能使这组图形变成一个长方形。
(2)通过平移和旋转，第一组图形和第二组图形还能变成平行四边形。
解析：先确定要移动哪一个图形，然后可在图上画出该图形平移或旋转后的位置，最后根据运动前后的图形描述运动过程即可。

【分析】
要解决这个问题，我们可以按以下思路思考：
1. 对于将图形变成长方形的问题，先观察每组中两个图形的形状特征，发现每组的两个图形都可以通过旋转实现拼接。首先确定旋转中心（两个图形的公共顶点），再尝试旋转方向和角度，让图形的对应边重合，从而拼成长方形。
2. 对于第二问，结合图形的形状特征，思考除长方形外，通过平移或旋转还能拼接出的图形，利用图形的对称性和可拼接性，判断能拼成的其他形状。
【解析】
(1) 第一组：以两个图形的公共顶点为旋转中心，将①号图形逆时针旋转180°，就能使这组图形变成一个长方形。
第二组：以两个图形的公共顶点为旋转中心，将④号图形顺时针旋转90°，就能使这组图形变成一个长方形。
(2) 通过平移和旋转，第一组图形和第二组图形还能变成平行四边形。
【答案】
(1) 第一组：以两个图形的公共顶点为旋转中心，将①号图形逆时针旋转180°，可变成长方形；第二组：以两个图形的公共顶点为旋转中心，将④号图形顺时针旋转90°，可变成长方形。
(2) 两组图形还能变成平行四边形。
【知识点】
图形的旋转、图形拼接
【点评】
本题考查对图形旋转特征的理解与应用，解题的关键是准确把握旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度，同时需要观察图形的形状特征，通过平移或旋转实现图形的拼接变换，锻炼空间想象能力。
【难度系数】
0.7

4 我们一起在纸上玩游戏吧！游戏规则:①把上方落下的图形通过平移或旋转移动到你想放的位置;②如果某一行全是涂色方块,就能把这一行“消去”。为了尽可能多地“消去”图中这些涂色方块,对于即将落下的两个图形,你准备怎样操作?

4. 示例：将图形1先绕左下角的顶点顺时针旋转90°，再向左平移6格，最后向下平移5格。将图形2先绕右上角的顶点逆时针旋转90°，再向右平移1格，最后向下平移8格。
解析：先判断出两个图形分别应该移动到哪个位置，再进行运动的描述。

【分析】
首先要观察下方涂色方块的布局，找到能通过填补实现“消去”整行的空白区域。先分析待落下的两个图形的形状，思考如何通过旋转调整图形形态，使其匹配目标空白区域的形状，再通过平移将图形移动到对应位置，从而达成尽可能多消行的目的。具体来说，先针对图形1找到适配的空缺，确定旋转方式后，再通过横向、纵向平移到位；对于图形2，同样先调整旋转方向适配空缺，再平移放置。
【解析】
1. 图形1的操作：
第一步：绕图形1左下角的顶点顺时针旋转90°，调整图形形状，使其与下方目标空缺的形状匹配；
第二步：将旋转后的图形向左平移6格，横向移动到目标区域的上方位置；
第三步：再向下平移5格，将图形放置到对应空缺处，填补空白以实现消行。
2. 图形2的操作：
第一步：绕图形2右上角的顶点逆时针旋转90°，调整图形形状以适配下方空缺；
第二步：将旋转后的图形向右平移1格，完成横向位置调整；
第三步：再向下平移8格，将图形放置到对应空缺处，填补空白以实现消行。
【答案】
示例：将图形1先绕左下角的顶点顺时针旋转90°，再向左平移6格，最后向下平移5格。将图形2先绕右上角的顶点逆时针旋转90°，再向右平移1格，最后向下平移8格。

【知识点】
图形的平移，图形的旋转
【点评】
本题考查图形平移和旋转的实际应用，需要结合“消行”目标，观察图形与空白区域的匹配度，通过合理的旋转和平移操作达成目标，锻炼了空间想象能力和逻辑思维能力。
【难度系数】
0.5