一、填一填。
1. 右面是明明家的一个电风扇开关，“OFF”表示“关”，数字表示风速挡。

(1)如果这台电风扇处于关闭状态，要想开成“1”挡运行，那么可将旋钮绕点O()时针旋转()°。
(2)如果这台电风扇原来开的是“3”挡，那么明明将旋钮绕点O逆时针旋转了$180°$后，现在开的是“()”挡。

1. (1)顺 90 (2)1
解析 根据题图可知，电风扇开关共有3个风速挡，加上一个“OFF”关闭挡，将圆平均分成4份，每旋转1个挡位，旋钮就要转过$90°$。
(1)电风扇从关闭到“1”挡是绕点O顺时针旋转1个挡位，所以旋钮绕点O顺时针旋转$90°$。
(2)从“3”挡逆时针旋转$180°$，相当于逆时针旋转了2个挡位，到达“1”挡。

【分析】
首先观察开关的圆形布局，整个圆被平均分成了4个区域（OFF、1挡、2挡、3挡），由此可算出每相邻两个区域之间的夹角为$360°÷4=90°$。
对于(1)，要从关闭状态（OFF）开到1挡，观察旋钮的转动方向，顺时针转动时，OFF到1挡刚好是1个挡位的距离，对应旋转90°；
对于(2)，已知从3挡逆时针旋转180°，因为180°是2个90°，也就是逆时针转动2个挡位，从3挡逆时针转依次经过OFF，最终到达1挡。
【解析】
根据题图可知，电风扇开关包含关闭挡和3个风速挡，将圆平均分成4份，每旋转1个挡位，旋钮转过的角度为$360°÷4=90°$。
(1) 电风扇从关闭状态（OFF）到“1”挡，是绕点O顺时针旋转1个挡位，所以旋转角度为$90°$；
(2) 从“3”挡逆时针旋转$180°$，$180°÷90°=2$，即逆时针旋转2个挡位，从3挡逆时针转2个挡位后到达“1”挡。
【答案】
(1) 顺 90 (2)1
【知识点】
图形的旋转、角度计算
【点评】
本题考查旋转的方向与角度的实际应用，需要结合圆形平均分的特点确定挡位间的角度，再根据旋转要求判断最终位置，锻炼空间想象能力与逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7

2. 左图可以看作是由一个基本图形绕点O按顺时针或逆时针方向连续经过()次旋转，且每次旋转()°得到的。

2. 3 90
解析 以顺时针旋转为例，每次旋转如下图。

【分析】
首先观察左图，可发现它由4个相同的基本图形构成。思考时要明确：初始的1个基本图形无需旋转，因此旋转次数为基本图形总数减1；每次旋转的角度可利用周角360°计算，将360°平均分成与基本图形数量相等的份数，每份度数即为每次旋转的角度。具体步骤：先数出组合图形中基本图形的数量，再用总数减1得到旋转次数，最后用360°除以基本图形数量得出每次旋转角度。
【解析】
观察左图可知，它是由4个题目中的基本图形组成的。
因为初始存在1个基本图形，所以旋转次数为 $4 - 1 = 3$ 次；
整个圆周为360°，平均分成4份，每次旋转的角度为 $360° ÷ 4 = 90°$。
以顺时针旋转为例，每次旋转如下图：

【答案】
3；90
【知识点】
图形的旋转、旋转参数计算
【点评】
本题考查图形旋转的相关知识，需要结合观察图形和周角的度数来确定旋转次数与角度，有助于提升学生的空间感知能力和逻辑计算能力。
【难度系数】
0.8

3. (1)图形2可以看作是由图形1先绕点()顺时针旋转()°，
再向()平移()格得到的。
(2)图形4可以看作是由图形()先绕点()()时针
旋转$90°$，再向()平移()格得到的。

3. 示例:
(1)A 90 上 2
(2)3 C 顺 下 2
解析 本题考查图形旋转与平移的综合运用，需要注意的是旋转中心的变化和平移方向的变化。

【分析】
解决这类图形旋转与平移的综合问题，可按以下思路思考：
1. 确定旋转要素：先找到图形变换中固定不动的点作为旋转中心，再对比原图形与变换后图形的边或顶点的方向变化，确定旋转角度与方向。
2. 确定平移要素：观察旋转后的图形到目标图形，对应顶点移动的方向和格数，从而确定平移的方向与距离。
对于第(1)问，先对比图形1和图形2，找到旋转中心，再看旋转角度，最后看平移方向和格数；第(2)问同理，先找到与图形4有变换关系的图形，再确定旋转和平移的参数。
【解析】
(1) 观察图形可知，图形1绕点A顺时针旋转90°后，图形的朝向与图形2一致，再向上平移2格，即可得到图形2。
(2) 观察图形可知，图形3绕点C顺时针旋转90°后，再向下平移2格，即可得到图形4（答案不唯一，也可选择其他合理的变换方式，如图形1绕点D逆时针旋转90°再向上平移2格等）。
【答案】
(1) A；90；上；2
(2) 3；C；顺；下；2（答案不唯一）
【知识点】
图形的旋转；图形的平移；图形变换综合应用
【点评】
本题考查图形旋转与平移的综合运用，解题时需准确识别旋转中心、旋转方向与角度，以及平移的方向与格数，需要具备一定的空间想象能力，同时注意此类问题答案具有多样性，只要变换过程合理即可。
【难度系数】
0.6

4. 如图，点A的位置用数对表示是$(3,4)$。平行四边形ABCD绕点C逆时针旋转$90°$后，点A的对应点$A'$的位置用数对表示是( ， )。

4. (1,0)
解析 旋转后的图形如下图。用数对表示位置，应先列后行，表示形式为(列数，行数)。

【分析】
首先明确数对“先列后行”的表示规则，先确定点C的位置为$(4,1)$。接下来思考绕点C逆时针旋转$90°$的规律：需要先找出点A相对于点C的位置关系（点A在点C左侧1列、上方3行），再根据逆时针旋转$90°$的坐标变换逻辑，将相对位置转换为旋转后的相对位置（变为点C左侧3列、下方1行），最后结合点C的坐标计算出点A'的位置，用数对表示出来。也可以通过画出旋转后的平行四边形，直接读取点A'的数对。
【解析】
1. 确定关键点位置：点C的位置用数对表示为$(4,1)$，点A的位置为$(3,4)$。
2. 分析相对位置：点A相对于点C，列数少1（左侧1列），行数多3（上方3行）。
3. 旋转后相对位置变化：绕点C逆时针旋转$90°$后，原来的“左侧1列、上方3行”变为“左侧3列、下方1行”。
4. 计算点A'的坐标：列数为$4-3=1$，行数为$1-1=0$，因此点A'的位置用数对表示为$(1,0)$。
也可通过画图直观得到旋转后的点A'位置：

【答案】
$(1,0)$

【知识点】
图形的旋转、数对与位置
【点评】
本题结合了图形旋转的性质和数对的应用，需要学生理解旋转的位置变换规律，掌握数对“先列后行”的表示方法，既可以通过坐标计算求解，也可以通过画图直观分析，考查了空间想象能力和逻辑计算能力。
【难度系数】
0.6

二、选一选。
1. (1)时针从指向“()”开始，绕点O顺时针旋转$90°$后指向“7”。
A. 3
B. 4
C. 9
D. 10

(2)玲玲发现这个表慢了30分钟，要将时间调准，她需要把分针绕点O顺时针旋转()°，这样时针会同时旋转()°。
A. 15
B. 30
C. 90
D. 180

1. (1)B (2)D A
解析 圆形钟面上一共有12个大格，所以时针或分针绕点O旋转一个大格是$360°÷12 = 30°$。
(1)相当于问时针从指向“7”开始，绕点O逆时针旋转$90°$后指向几，也就是按逆时针方向旋转3个大格，指向“4”。
(2)表慢了30分钟，要将时间调准，需要把分针绕点O按顺时针方向旋转6个大格，即$180°$，时针同时旋转了半个大格，即$30°÷2 = 15°$。

【分析】
首先明确钟面的核心特征：钟面为周角360°，被平均分成12个大格，可算出每个大格对应角度为30°，这是解题的基础。
(1) 已知时针顺时针旋转90°后指向7，可逆向思考：从7出发逆时针旋转90°，90°对应3个大格，逆时针数3个大格就能得到起始指向的数字。
(2) 表慢30分钟，分针走30分钟对应6个大格，结合每个大格30°可算出分针旋转角度；时针30分钟走半个大格，由此可算出时针旋转的角度。
【解析】
1. 先计算钟面每个大格的角度：圆形钟面上一共有12个大格，因此时针或分针绕点O旋转一个大格的角度为$360°÷12 = 30°$。
(1) 要求时针顺时针旋转90°后指向7，逆向推导：$90°÷30°=3$，即时针从7开始逆时针旋转3个大格，$7-3=4$，所以时针从指向“4”开始旋转，对应选项B。
(2) 表慢30分钟，分针走30分钟需走6个大格（$30÷5=6$），则分针顺时针旋转的角度为$6×30°=180°$；30分钟为半小时，时针半小时旋转半个大格，角度为$30°÷2=15°$，因此分针旋转180°对应选项D，时针旋转15°对应选项A。
【答案】
1. (1)B (2)D A
【知识点】
钟面角度计算；旋转的应用
【点评】
本题结合钟面特征与旋转知识，需要熟练掌握钟面大格和角度的对应关系，学会正向、逆向分析旋转问题，理解时针与分针的旋转速度差异，锻炼空间想象与逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7

2. (易错题)下面图形中，实线图是由虚线图绕某个点旋转得到的有()个。


A.4
B.3
C.2
D.1

2. D
解析 本题解题关键是能正确区分平移、旋转、轴对称。①是平移，②③可以看成轴对称，只有④是旋转。

【分析】
要解决这道题，首先需要明确平移、旋转、轴对称这三种图形变换的核心特征：平移是图形沿直线做平行移动，图形的方向、形状、大小均不变；轴对称是图形沿某条直线折叠后能与另一图形完全重合；旋转是图形绕一个定点转动一定角度，形状、大小不变，但方向发生改变。接下来逐个分析每个图形：
1. 图①：实线图和虚线图的位置是沿直线平移得到的，不符合旋转的特征；
2. 图②：实线图和虚线图可以通过轴对称折叠完全重合，不属于旋转；
3. 图③：实线图和虚线图同样可通过轴对称折叠重合，不是旋转；
4. 图④：实线图是虚线图绕右下角的定点旋转得到的，符合旋转的定义。
通过逐一判断，就能确定符合要求的图形数量。
【解析】
根据平移、旋转、轴对称的定义和特征，对每个图形进行判断：
图①：实线图形是虚线图形平移得到的，不属于旋转；
图②：实线图形与虚线图形可通过轴对称重合，不属于旋转；
图③：实线图形与虚线图形可通过轴对称重合，不属于旋转；
图④：实线图形是虚线图形绕某点旋转得到的，属于旋转。
因此，只有1个图形是由虚线图绕某个点旋转得到的。
【答案】
D
【知识点】
图形的旋转；图形的平移；轴对称变换
【点评】
本题属于易错题，解题的关键是准确区分平移、旋转、轴对称三种图形变换的特征，避免将轴对称或平移误判为旋转，需要仔细观察图形的位置和方向变化，加深对三种变换概念的理解。
【难度系数】
0.4

3. 将绕点O顺时针旋转$90°$后，得到的图形是()。
A.
B.
C.
D.

3. B
解析 如下图，旋转后，点O所在的边上面是白色三角形，下面是涂色三角形，故排除A、C选项；这两个三角形只有一个顶点重合，故排除D选项。

【分析】
要解决这道题，我们需依据图形旋转的性质来分析思路：首先明确旋转中心是点O，旋转方向为顺时针90°，旋转后图形的形状、大小不变，仅位置改变。我们可以通过观察旋转后白色三角形与涂色三角形的位置关系，以及它们的顶点重合情况来逐一排除错误选项：先以点O所在边为参照，判断旋转后上下三角形的颜色，排除不符合的选项；再根据两个三角形的顶点重合特征，进一步排除错误选项，最终锁定正确答案。
【解析】
根据图形旋转的性质，绕点O顺时针旋转90°后：
1. 观察点O所在的边，旋转后上方为白色三角形，下方为涂色三角形，A、C选项不符合该特征，予以排除；
2. 两个三角形仅一个顶点重合，D选项的顶点重合情况不符合要求，予以排除。
综上，正确答案为B。

【答案】
B
【知识点】
图形的旋转、旋转的性质
【点评】
本题考查图形旋转的性质，解题关键是通过观察旋转后图形各部分的位置特征，利用排除法确定正确选项，侧重考查学生的空间想象能力与细节观察能力。
【难度系数】
0.6

4. 如右图，长方形ABCD要旋转到长方形EFGD的位置，那么长方形ABCD可以()。

A.绕点A顺时针旋转$90°$
B.绕点D顺时针旋转$90°$
C.绕点D逆时针旋转$90°$
D.绕点E逆时针旋转$90°$

4. C
解析 点D的位置没有发生变化，因此旋转中心是点D，再观察线段DC旋转到DG的旋转方向和旋转角度，可知图形的旋转方向和旋转角度。

【分析】
首先我们需要确定旋转中心，旋转中心是图形旋转过程中位置保持不变的点。观察长方形ABCD和旋转后的长方形EFGD，发现点D的位置没有改变，所以旋转中心是点D。接下来判断旋转方向和角度：看长方形的边DC，原来DC是水平向右的，旋转后对应的边DG是竖直向上的，从DC到DG，逆时针旋转90°就能完成这个变化，所以可以确定旋转方式是绕点D逆时针旋转90°，再对应选项找到正确答案。
【解析】
1. 确定旋转中心：观察图形可知，点D在长方形ABCD旋转到长方形EFGD的过程中位置没有发生变化，因此旋转中心为点D，排除选项A、D。
2. 判断旋转方向和角度：观察线段DC，DC原本水平向右，旋转后对应线段DG竖直向上，由此可知是绕点D逆时针旋转了90°，排除选项B。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
图形的旋转
【点评】
本题考查图形旋转的相关知识，需要学生掌握旋转的三要素（旋转中心、旋转方向、旋转角度），通过观察图形的对应边变化来判断旋转方式，锻炼学生的空间观察和想象能力。
【难度系数】
0.7