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1. 填空题(将正确答案填在括号里)。
(1) 比0大的数都是正数，比0小的数都是(
(2) 一种饮料每瓶标示容量是500 mL。质检人员为了解该饮料每瓶实际容量与标示容量的误差，如果把502 mL记作+2 mL，那么499 mL应记作(
(3) 六(2)班上学期数学考试的平均成绩是90分。如果将小芳的成绩97分记作+7分，那么小明的成绩80分应记作(
(4) 一种零件的尺寸在图纸上标注$10\pm0.05$(单位：mm)，表示这种零件的标准尺寸是10 mm，加工要求零件的尺寸最大不超过标准尺寸(
(1) 比0大的数都是正数，比0小的数都是(
负数
)。(2) 一种饮料每瓶标示容量是500 mL。质检人员为了解该饮料每瓶实际容量与标示容量的误差，如果把502 mL记作+2 mL，那么499 mL应记作(
-1
)mL。(3) 六(2)班上学期数学考试的平均成绩是90分。如果将小芳的成绩97分记作+7分，那么小明的成绩80分应记作(
-10
)分，小聪的成绩100分应记作(+10
)分。(4) 一种零件的尺寸在图纸上标注$10\pm0.05$(单位：mm)，表示这种零件的标准尺寸是10 mm，加工要求零件的尺寸最大不超过标准尺寸(
0.05
)mm，最小不小于标准尺寸(0.05
)mm。答案
1. (1) 负数
(2) -1
(3) -10 +10
(4) 0.05 0.05
(2) -1
(3) -10 +10
(4) 0.05 0.05
解析
【分析】
这道题主要考查正负数的意义及应用，解题关键是确定每个小题中的标准量，根据正负数表示相反意义的量来分析：
1. 第(1)题：根据正负数的基本定义，正数是比0大的数，与之相对，比0小的数就是负数；
2. 第(2)题：以标示容量500mL为标准，超过标准的部分记为正，那么低于标准的部分就记为负，499mL比500mL少1mL，所以对应记为负数；
3. 第(3)题：以班级平均成绩90分为标准，高于平均分的部分记为正，低于平均分的部分记为负，分别计算小明、小聪的成绩与90分的差值，即可确定对应的正负表示；
4. 第(4)题：$10\pm0.05$表示零件尺寸可在标准尺寸10mm的基础上上下浮动0.05mm，最大尺寸是标准尺寸加0.05mm，最小尺寸是标准尺寸减0.05mm，由此可得出与标准尺寸的差值。
【解析】
(1) 根据正负数的定义，比0小的数都是负数；
(2) 以500mL为标准，计算差值：$499 - 500 = -1$，所以499mL应记作$-1$mL；
(3) 以90分为标准，小明成绩与平均分的差值：$80 - 90 = -10$，故记作$-10$分；小聪成绩与平均分的差值：$100 - 90 = +10$，故记作$+10$分；
(4) 最大尺寸为$10 + 0.05 = 10.05$mm，比标准尺寸多$10.05 - 10 = 0.05$mm；最小尺寸为$10 - 0.05 = 9.95$mm，比标准尺寸少$10 - 9.95 = 0.05$mm，所以最大不超过标准尺寸0.05mm，最小不小于标准尺寸0.05mm。
【答案】
(1) 负数
(2) -1
(3) -10；+10
(4) 0.05；0.05
【知识点】
正负数的意义；正负数实际应用；标准量确定
【点评】
本题通过生活中的不同场景，考查正负数表示相反意义的量的核心概念，重点在于找准每个问题中的标准量，再通过与标准量的差值确定正负符号。题目贴近日常，能帮助学生更好地理解正负数的实际含义。
【难度系数】
0.9
这道题主要考查正负数的意义及应用，解题关键是确定每个小题中的标准量，根据正负数表示相反意义的量来分析：
1. 第(1)题：根据正负数的基本定义，正数是比0大的数，与之相对，比0小的数就是负数；
2. 第(2)题：以标示容量500mL为标准，超过标准的部分记为正，那么低于标准的部分就记为负，499mL比500mL少1mL，所以对应记为负数；
3. 第(3)题：以班级平均成绩90分为标准，高于平均分的部分记为正，低于平均分的部分记为负，分别计算小明、小聪的成绩与90分的差值，即可确定对应的正负表示；
4. 第(4)题：$10\pm0.05$表示零件尺寸可在标准尺寸10mm的基础上上下浮动0.05mm，最大尺寸是标准尺寸加0.05mm，最小尺寸是标准尺寸减0.05mm，由此可得出与标准尺寸的差值。
【解析】
(1) 根据正负数的定义，比0小的数都是负数；
(2) 以500mL为标准，计算差值：$499 - 500 = -1$，所以499mL应记作$-1$mL；
(3) 以90分为标准，小明成绩与平均分的差值：$80 - 90 = -10$，故记作$-10$分；小聪成绩与平均分的差值：$100 - 90 = +10$，故记作$+10$分；
(4) 最大尺寸为$10 + 0.05 = 10.05$mm，比标准尺寸多$10.05 - 10 = 0.05$mm；最小尺寸为$10 - 0.05 = 9.95$mm，比标准尺寸少$10 - 9.95 = 0.05$mm，所以最大不超过标准尺寸0.05mm，最小不小于标准尺寸0.05mm。
【答案】
(1) 负数
(2) -1
(3) -10；+10
(4) 0.05；0.05
【知识点】
正负数的意义；正负数实际应用；标准量确定
【点评】
本题通过生活中的不同场景，考查正负数表示相反意义的量的核心概念，重点在于找准每个问题中的标准量，再通过与标准量的差值确定正负符号。题目贴近日常，能帮助学生更好地理解正负数的实际含义。
【难度系数】
0.9
2. 判断题(正确的画“√”，错误的画“×”)。
(1) 小红家住在4楼，她从4楼到6楼记作+2，则她从4楼到1楼记作-3。 (
(2) 在0和-4之间只有3个负数。 (
(3) 所有的正数都比负数大。 (
(4) 某天，哈尔滨上午的平均温度是$-12\ \mathrm{° C}$，下午的平均温度是$-10\ \mathrm{° C}$，上午比下午暖和。 (
(1) 小红家住在4楼，她从4楼到6楼记作+2，则她从4楼到1楼记作-3。 (
√
)(2) 在0和-4之间只有3个负数。 (
×
)(3) 所有的正数都比负数大。 (
√
)(4) 某天，哈尔滨上午的平均温度是$-12\ \mathrm{° C}$，下午的平均温度是$-10\ \mathrm{° C}$，上午比下午暖和。 (
×
)答案
2. (1) √
(2) ×
(3) √
(4) ×
(2) ×
(3) √
(4) ×
解析
【分析】
我们逐个分析每个小题：
1. 第(1)题：首先明确正负数是用来表示相对于基准的变化量，这里以4楼为基准，从4楼到6楼上升2层记作+2；从4楼到1楼下降3层，按照正负数的表示规则应记作-3。
2. 第(2)题：负数包含负整数、负分数、负小数等，在0和-4之间，除了-1、-2、-3这三个负整数，还有无数个负小数（如-0.5、-1.5等），并非只有3个负数。
3. 第(3)题：根据正负数与0的大小关系，正数都大于0，负数都小于0，因此所有正数必然比负数大。
4. 第(4)题：比较负数温度的高低时，绝对值越大的负数数值越小，-12的绝对值大于-10的绝对值，所以-12℃比-10℃温度更低，上午更冷，不是暖和。
【解析】
(1) 以4楼为基准，楼层变化量=目标楼层-基准楼层，从4楼到1楼的变化量为$1-4=-3$，所以记作-3，该说法正确。
(2) 在0和-4之间的负数包含负整数、负分数、负小数等，有无数个，并非只有3个，该说法错误。
(3) 正数＞0，负数＜0，因此正数＞负数，所有正数都比负数大，该说法正确。
(4) 负数比较大小，绝对值大的数更小，$|-12|=12$，$|-10|=10$，因为$12＞10$，所以$-12℃＜-10℃$，上午温度比下午低，更冷，该说法错误。
【答案】
(1) √
(2) ×
(3) √
(4) ×
【知识点】
正负数的意义；正负数大小比较；负数的范围
【点评】
本题主要考查正负数的基础概念及应用，涵盖正负数的表示、负数的范围以及正负数的大小比较，需注意区分负整数与负数的区别，掌握负数比较大小的特殊规则，避免概念混淆。
【难度系数】
0.6
我们逐个分析每个小题：
1. 第(1)题：首先明确正负数是用来表示相对于基准的变化量，这里以4楼为基准，从4楼到6楼上升2层记作+2；从4楼到1楼下降3层，按照正负数的表示规则应记作-3。
2. 第(2)题：负数包含负整数、负分数、负小数等，在0和-4之间，除了-1、-2、-3这三个负整数，还有无数个负小数（如-0.5、-1.5等），并非只有3个负数。
3. 第(3)题：根据正负数与0的大小关系，正数都大于0，负数都小于0，因此所有正数必然比负数大。
4. 第(4)题：比较负数温度的高低时，绝对值越大的负数数值越小，-12的绝对值大于-10的绝对值，所以-12℃比-10℃温度更低，上午更冷，不是暖和。
【解析】
(1) 以4楼为基准，楼层变化量=目标楼层-基准楼层，从4楼到1楼的变化量为$1-4=-3$，所以记作-3，该说法正确。
(2) 在0和-4之间的负数包含负整数、负分数、负小数等，有无数个，并非只有3个，该说法错误。
(3) 正数＞0，负数＜0，因此正数＞负数，所有正数都比负数大，该说法正确。
(4) 负数比较大小，绝对值大的数更小，$|-12|=12$，$|-10|=10$，因为$12＞10$，所以$-12℃＜-10℃$，上午温度比下午低，更冷，该说法错误。
【答案】
(1) √
(2) ×
(3) √
(4) ×
【知识点】
正负数的意义；正负数大小比较；负数的范围
【点评】
本题主要考查正负数的基础概念及应用，涵盖正负数的表示、负数的范围以及正负数的大小比较，需注意区分负整数与负数的区别，掌握负数比较大小的特殊规则，避免概念混淆。
【难度系数】
0.6
3. 写出点A、B、C、D、E表示的数。
A（
A（
-5
） B（-3.5
） C（-0.5
） D（+1.5
） E（+4.5
）答案
3. -5 -3.5 -0.5 +1.5 +4.5
解析
【分析】
要解决这个问题，首先需要明确数轴的读数方法：先观察数轴上的整数刻度，确定相邻两个整数之间的小格数，从而算出每个小格代表的数值，再根据每个点的位置确定对应的数。
观察数轴可知，相邻两个整数之间有2个小格，所以每个小格代表的数值是0.5。接下来逐个分析每个点的位置：
1. 点A正好对应刻度-5，直接读出即可；
2. 点B在-4和-3之间，且是正中间的位置，用-4加上0.5就能得到对应的数；
3. 点C在-1和0之间的正中间，用-1加上0.5得到对应数；
4. 点D在1和2之间的正中间，用1加上0.5得到对应数；
5. 点E在4和5之间的正中间，用4加上0.5得到对应数。
【解析】
1. 确定单位长度：数轴上相邻整数间有2个小格，因此每个小格代表的数值为 $1÷2=0.5$；
2. 读取各点对应的数：
点A对应刻度-5，所以表示的数是$-5$；
点B在-4右侧1个小格，$-4 + 0.5 = -3.5$，表示的数是$-3.5$；
点C在-1右侧1个小格，$-1 + 0.5 = -0.5$，表示的数是$-0.5$；
点D在1右侧1个小格，$1 + 0.5 = 1.5$（也可写成$+1.5$），表示的数是$+1.5$；
点E在4右侧1个小格，$4 + 0.5 = 4.5$（也可写成$+4.5$），表示的数是$+4.5$。
【答案】
A（-5） B（-3.5） C（-0.5） D（+1.5） E（+4.5）
【知识点】
数轴的读数，有理数的数轴表示
【点评】
本题主要考查对数轴的基本认识，需要准确判断数轴的单位长度，掌握数轴上点与有理数的对应关系，属于基础题型，帮助学生巩固数轴的核心概念。
【难度系数】
0.9
要解决这个问题，首先需要明确数轴的读数方法：先观察数轴上的整数刻度，确定相邻两个整数之间的小格数，从而算出每个小格代表的数值，再根据每个点的位置确定对应的数。
观察数轴可知，相邻两个整数之间有2个小格，所以每个小格代表的数值是0.5。接下来逐个分析每个点的位置：
1. 点A正好对应刻度-5，直接读出即可；
2. 点B在-4和-3之间，且是正中间的位置，用-4加上0.5就能得到对应的数；
3. 点C在-1和0之间的正中间，用-1加上0.5得到对应数；
4. 点D在1和2之间的正中间，用1加上0.5得到对应数；
5. 点E在4和5之间的正中间，用4加上0.5得到对应数。
【解析】
1. 确定单位长度：数轴上相邻整数间有2个小格，因此每个小格代表的数值为 $1÷2=0.5$；
2. 读取各点对应的数：
点A对应刻度-5，所以表示的数是$-5$；
点B在-4右侧1个小格，$-4 + 0.5 = -3.5$，表示的数是$-3.5$；
点C在-1右侧1个小格，$-1 + 0.5 = -0.5$，表示的数是$-0.5$；
点D在1右侧1个小格，$1 + 0.5 = 1.5$（也可写成$+1.5$），表示的数是$+1.5$；
点E在4右侧1个小格，$4 + 0.5 = 4.5$（也可写成$+4.5$），表示的数是$+4.5$。
【答案】
A（-5） B（-3.5） C（-0.5） D（+1.5） E（+4.5）
【知识点】
数轴的读数，有理数的数轴表示
【点评】
本题主要考查对数轴的基本认识，需要准确判断数轴的单位长度，掌握数轴上点与有理数的对应关系，属于基础题型，帮助学生巩固数轴的核心概念。
【难度系数】
0.9
4. 在直线上标出下面各数。
$-\frac{3}{2}$ 4 $-2.5$ $\frac{1}{2}$ $-1$
$-\frac{3}{2}$ 4 $-2.5$ $\frac{1}{2}$ $-1$
答案
$-\frac{3}{2}=-1.5$，$\frac{1}{2}=0.5$
在直线上：
将$-2.5$标注在-2与-3的中点处；
将$-\frac{3}{2}$标注在-1与-2的中点处；
将$-1$标注在-1的刻度位置；
将$\frac{1}{2}$标注在0与1的中点处；
将$4$标注在4的刻度位置。
在直线上：
将$-2.5$标注在-2与-3的中点处；
将$-\frac{3}{2}$标注在-1与-2的中点处；
将$-1$标注在-1的刻度位置；
将$\frac{1}{2}$标注在0与1的中点处；
将$4$标注在4的刻度位置。
解析
【分析】
首先，我们需要先把题目中的分数转化为小数，这样更便于在数轴上确定位置。然后根据数轴的特点：原点0左侧为负数，右侧为正数，相邻刻度间代表1个单位长度，来确定每个数的位置。对于带小数的数，找到它所在的两个整数刻度之间，再确定中点位置；整数直接对应数轴上的刻度即可。
【解析】
1. 先将分数转化为小数：
$-\frac{3}{2}=-1.5$，$\frac{1}{2}=0.5$
2. 在数轴上标注各数：
$-2.5$：位于-2和-3的中点位置，在此处标注；
$-\frac{3}{2}$（即$-1.5$）：位于-1和-2的中点位置，在此处标注；
$-1$：对应数轴上的-1刻度位置，直接标注；
$\frac{1}{2}$（即$0.5$）：位于0和1的中点位置，在此处标注；
$4$：对应数轴上的4刻度位置，直接标注。
【答案】
将$-2.5$标注在-2与-3的中点处；将$-\frac{3}{2}$标注在-1与-2的中点处；将$-1$标注在-1的刻度位置；将$\frac{1}{2}$标注在0与1的中点处；将$4$标注在4的刻度位置。
【知识点】
数轴的认识、分数小数互化
【点评】
本题主要考查对数轴的理解和分数与小数的互化，解题关键是明确数轴上数的分布规律，通过转化小数快速确定数的位置，帮助加深对正负数及分数在数轴上表示的理解。
【难度系数】
0.8
首先，我们需要先把题目中的分数转化为小数，这样更便于在数轴上确定位置。然后根据数轴的特点：原点0左侧为负数，右侧为正数，相邻刻度间代表1个单位长度，来确定每个数的位置。对于带小数的数，找到它所在的两个整数刻度之间，再确定中点位置；整数直接对应数轴上的刻度即可。
【解析】
1. 先将分数转化为小数：
$-\frac{3}{2}=-1.5$，$\frac{1}{2}=0.5$
2. 在数轴上标注各数：
$-2.5$：位于-2和-3的中点位置，在此处标注；
$-\frac{3}{2}$（即$-1.5$）：位于-1和-2的中点位置，在此处标注；
$-1$：对应数轴上的-1刻度位置，直接标注；
$\frac{1}{2}$（即$0.5$）：位于0和1的中点位置，在此处标注；
$4$：对应数轴上的4刻度位置，直接标注。
【答案】
将$-2.5$标注在-2与-3的中点处；将$-\frac{3}{2}$标注在-1与-2的中点处；将$-1$标注在-1的刻度位置；将$\frac{1}{2}$标注在0与1的中点处；将$4$标注在4的刻度位置。
【知识点】
数轴的认识、分数小数互化
【点评】
本题主要考查对数轴的理解和分数与小数的互化，解题关键是明确数轴上数的分布规律，通过转化小数快速确定数的位置，帮助加深对正负数及分数在数轴上表示的理解。
【难度系数】
0.8
5. 下图1格表示1 m，小明开始的位置在“0”处。
(1) 如果小明现在的位置在+5，说明他是向(
(2) 如果小明先向东行3 m，再向西行9 m，这时他所处的位置表示为(
(1) 如果小明现在的位置在+5，说明他是向(
东
)行了(5
)m。(2) 如果小明先向东行3 m，再向西行9 m，这时他所处的位置表示为(
-6
)。答案
5. (1) 东 5
(2) -6
(2) -6
解析
【分析】
首先观察数轴可知，规定向东为正方向，向西为负方向，1格代表1m。
对于(1)：位置为+5，正数对应正方向即东，数值5表示行走的距离是5m，由此可判断出行走方向和距离。
对于(2)：先向东行3m，对应位置是+3，再向西行9m，向西是负方向，相当于在+3的基础上减去9，计算即可得到最终位置。
【解析】
(1) 根据数轴的方向规定，向东为正方向，小明的位置在+5，说明他向东行了5m。
(2) 小明先向东行3m，此时位置为+3；再向西行9m，计算得：$3 - 9 = -6$，所以这时他所处的位置表示为-6。
【答案】
(1) 东 5
(2) -6
【知识点】
正负数的意义、数轴的应用
【点评】
本题考查正负数在实际情境中的应用，核心是明确正、负方向与东、西的对应关系，通过简单的正负数运算即可解决位置问题，侧重对基础概念的理解与应用。
【难度系数】
0.9
首先观察数轴可知，规定向东为正方向，向西为负方向，1格代表1m。
对于(1)：位置为+5，正数对应正方向即东，数值5表示行走的距离是5m，由此可判断出行走方向和距离。
对于(2)：先向东行3m，对应位置是+3，再向西行9m，向西是负方向，相当于在+3的基础上减去9，计算即可得到最终位置。
【解析】
(1) 根据数轴的方向规定，向东为正方向，小明的位置在+5，说明他向东行了5m。
(2) 小明先向东行3m，此时位置为+3；再向西行9m，计算得：$3 - 9 = -6$，所以这时他所处的位置表示为-6。
【答案】
(1) 东 5
(2) -6
【知识点】
正负数的意义、数轴的应用
【点评】
本题考查正负数在实际情境中的应用，核心是明确正、负方向与东、西的对应关系，通过简单的正负数运算即可解决位置问题，侧重对基础概念的理解与应用。
【难度系数】
0.9
