1. 请你在图 1 所给的平面直角坐标系中画出二元一次方程组$\begin{cases}2x - y = 2,\\\dfrac{1}{2}x - y = -1\end{cases}$中两个二元一次方程的图象(提示：依据“两点确定一条直线”，画出图象即可，无须写过程)，观察图象，两条直线的交点坐标为 ______ ，由此得出这个二元一次方程组的解是 ______ 。

1.
　
(2,2) $\begin{cases} x=2,\\ y=2\\ \end{cases}$

2. 如图 2 所示，以两条直线$l_1$，$l_2$的交点坐标为解的方程组是()


A.$\begin{cases}x - y = 1,\\2x - y = 1\end{cases}$
B.$\begin{cases}x - y = -1,\\2x - y = -1\end{cases}$
C.$\begin{cases}x - y = -1,\\2x - y = 1\end{cases}$
D.$\begin{cases}x - y = 1,\\2x - y = -1\end{cases}$

2. C

3. 【问题情境】
目前，户外骑自行车进行锻炼已经成为我们日常生活中常见的一种锻炼方式，越来越受到大众的欢迎。而在骑行的过程中，自行车的轮胎与地面摩擦会有损耗，行驶一定的里程就要报废。
【问题解决】
问题一：如果前后轮胎没有压力差，前轮胎可以使用 4000 公里，后轮胎也可以使用 4000 公里，这对轮胎行驶的里程数最大值是。
问题二：由于后轮胎受到的压力大，所以损耗也大一些，如果行驶到某里程数，将前后轮胎交换一次位置，再使用到前后轮胎同时报废，可以使行驶的里程数最大。
若前轮胎可以使用 5000 公里，后轮胎可以使用 3000 公里，行驶的里程数为多少时交换前后轮胎位置？这对轮胎行驶的里程数最大值是多少？

3.解:问题一:4000公里 点拨:因为前轮胎可以使用4000公里,后轮胎也可以使用4000公里,所以这对轮胎行驶的里程数最大值是4000公里.
问题二:设每个新轮胎报废时的总磨损量为$k$,则安装在前轮的轮胎每行驶1公里磨损量为$\frac{k}{5000}$,安装在后轮的轮胎每行驶1公里的磨损量为$\frac{k}{3000}$,又设一对新轮胎交换位置前行驶了$x$公里,交换位置后行驶了$y$公里,根据题意,得$\begin{cases} \frac{kx}{5000}+\frac{ky}{3000}=k,\\ \frac{kx}{3000}+\frac{ky}{5000}=k.\\ \end{cases}$
两式相加,得$\frac{k(x+y)}{5000}+\frac{k(x+y)}{3000}=2k$,则$x+y=3750$.
对一个轮胎而言,装在前轮上行驶了$x$公里,装在后轮上就行驶了$(3750 - x)$公里,$\frac{x}{5000}+\frac{3750 - x}{3000}=1$,解得$x=1875$.
所以行驶的里程数为1875公里时交换前后轮胎位置,这对轮胎行驶的里程数最大值是3750公里.
点评:本题考查了一元一次方程的应用、二元一次方程组的应用.解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出两个等量关系,准确地找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键.