5. 蜘蛛有$8$条腿，蜻蜓有$6$条腿、$2$对翅膀，燕子有$2$条腿、$1$对翅膀，现有这三种动物$18$只，共有$94$条腿和$20$对翅膀，每种动物各有多少只？

5. 解:设蜘蛛有x只,蜻蜓有y只,燕子有z只.
则由题意,得
$\begin{cases} x+y+z=18,\\ 8x+6y+2z=94,\\ 2y+z=20,\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} x=5,\\ y=7,\\ z=6.\\ \end{cases}$
即蜘蛛有5只,蜻蜓有7只,燕子有6只.

6. 【教材 P111 习题 5 变式】汽车在平路上行驶速度为$30km/h$，上坡速度为$28km/h$，下坡速度为$35km/h$，现在行驶$142km$的路程，去时用$4.5h$，回来时用$4.7h$，这段路的平路有多长？去时上坡路、下坡路各有多长？

6. 解:设平路有$x\mathrm{km}$,去时上坡路有$y\mathrm{km}$,下坡路有$z\mathrm{km}$.则由题意,得
$\begin{cases} x+y+z=142,\\ \dfrac{x}{30}+\dfrac{y}{28}+\dfrac{z}{35}=4.5,\\ \dfrac{x}{30}+\dfrac{y}{35}+\dfrac{z}{28}=4.7,\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} x=30,\\ y=42,\\ z=70.\\ \end{cases}$即平路有$30\mathrm{km}$,去时上坡路有$42\mathrm{km}$,下坡路有$70\mathrm{km}$.

1. 学校篮球的个数比排球的个数的$2$倍少$3$个，足球的个数与排球的个数的比是$2:3$，三种球共$41$个，求学校三种球各有多少个。

1. 解:设学校有篮球x个,排球y个,足球z个.
根据题意,得
$\begin{cases} x=2y-3,\\ z:y=2:3,\\ x+y+z=41,\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} x=21,\\ y=12,\\ z=8.\\ \end{cases}$
所以学校有篮球21个,排球12个,足球8个.

2. 某工程由甲、乙两队合作$6$天完成，厂家需付甲、乙两队共$8700$元；乙、丙两队合作$10$天完成，厂家需付乙、丙两队共$9500$元；甲、丙两队合作$5$天完成全部工程的$\frac{2}{3}$，厂家需付甲、丙两队共$5500$元。
(1)求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天；
(2)若工期要求不超过$15$天完成全部工程，由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由。

2. 解:(1)设甲、乙、丙每天的工作量分别为x,y,z.则有
$\begin{cases} 6(x+y)=1,\\ 10(y+z)=1,\\ 5(z+x)=\dfrac{2}{3},\\ \end{cases}$即$\begin{cases} x+y=\dfrac{1}{6},①\\ y+z=\dfrac{1}{10},②\\ z+x=\dfrac{2}{15}.③\\ \end{cases}$
①+②+③,得$x+y+z=\dfrac{1}{5}$.④
④-①,得$z=\dfrac{1}{30}$,$\dfrac{1}{z}=30$.
④-②,得$x=\dfrac{1}{10}$,$\dfrac{1}{x}=10$.
④-③,得$y=\dfrac{1}{15}$,$\dfrac{1}{y}=15$.
故甲队单独完成全部工程需10天,乙队单独完成全部工程需15天,丙队单独完成全部工程需30天.
(2)设每天付给甲队a元,乙队b元,丙队c元.则有
$\begin{cases} 6(a+b)=8700,\\ 10(b+c)=9500,\\ 5(a+c)=5500,\\ \end{cases}$即$\begin{cases} a+b=1450,\\ b+c=950,\\ a+c=1100,\\ \end{cases}$
解得$\begin{cases} a=800,\\ b=650,\\ c=300.\\ \end{cases}$
即$10a=8000$,$15b=9750$.
由于丙队完成全部工程的期限已超过15天,所以不可能被聘用.又因为由甲队完成全部工程需花8000元,由乙队完成全部工程需花9750元,所以甲队完成此项工程花钱最少.