2026年三维数字课堂七年级数学下册人教版第44页答案
1. (江西省)下列各数中，是无理数的是(
B
)

A.$0$
B.$\sqrt{2}$
C.$3.14$
D.$\frac{2}{3}$

答案

1. B
2. (北京市)实数$a$，$b$在数轴上的对应点的位置如图 8 - 7 所示，下列结论中正确的是(
C
)

图 8 - 7

A.$b ＞ -1$
B.$|b| ＞ 2$
C.$a + b ＞ 0$
D.$ab ＞ 0$

答案

2. C 点拨:由题中数轴得,$-2＜ b＜-1$,$2＜ a＜3$,$\therefore |b|＜2$,$a+b＞0$,$ab＜0$,故选C.
3. (江苏省南京市)下列整数中，与$10 - \sqrt{13}$最接近的是(
C
)

A.$4$
B.$5$
C.$6$
D.$7$

答案

3. C 点拨:本题考查实数大小的估算,因为$\sqrt{12.25}＜\sqrt{13}＜\sqrt{16}$,所以$3.5＜\sqrt{13}＜4$,所以$-4＜-\sqrt{13}＜-3.5$,所以$10-3.5＞10-\sqrt{13}＞10-4$,即$6.5＞10-\sqrt{13}＞6$,所以最接近6,故选C.用有理数估计无理数的大小,要借助完全平方数实现.
4. (山东省潍坊市)$\sqrt[3]{(-1)^2}$的立方根是(
C
)

A.$-1$
B.$0$
C.$1$
D.$\pm1$

答案

4. C
5. (天津市)估计$\sqrt{10}$的值在(
C
)

A.$1$和$2$之间
B.$2$和$3$之间
C.$3$和$4$之间
D.$4$和$5$之间

答案

5. C 点拨:$\because 9＜10＜16$,$\therefore 3＜\sqrt{10}＜4$,即$\sqrt{10}$在3和4之间,故选C.
6. (山东省)有理数$a$，$b$在数轴上对应点的位置如图 8 - 8 所示，下列各式正确的是(
C
)

图 8 - 8

A.$|a| ＞ |b|$
B.$a + b ＜ 0$
C.$a - b ＜ 0$
D.$ab ＞ 0$

答案

6. C
7. (山东省临沂市)满足$m ＞ |\sqrt{10}-1|$的整数$m$的值可能是(
A
)

A.$3$
B.$2$
C.$1$
D.$0$

答案

7. A 点拨:本题考查估计无理数的大小.因为$3＜\sqrt{10}＜4$,所以$2＜\sqrt{10}-1＜3$,所以$2＜|\sqrt{10}-1|＜3$,所以整数$m$的值可能是3,故选A.
8. (山东省潍坊市)兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，下列估算正确的是(
C
)

A.$0 ＜ \frac{\sqrt{5}-1}{2} ＜ \frac{2}{5}$
B.$\frac{2}{5} ＜ \frac{\sqrt{5}-1}{2} ＜ \frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{2} ＜ \frac{\sqrt{5}-1}{2} ＜ 1$
D.$\frac{\sqrt{5}-1}{2} ＞ 1$

答案

8. C 点拨:本题考查无理数的估算.因为$\sqrt{5}＞\sqrt{4}=2$,所以$\frac{\sqrt{5}-1}{2}＞\frac{1}{2}$.因为$\sqrt{5}＜\sqrt{9}=3$,所以$\frac{\sqrt{5}-1}{2}＜1$,所以$\frac{1}{2}＜\frac{\sqrt{5}-1}{2}＜1$,故选C.
9. (重庆市)若$n$为正整数，且满足$n ＜ \sqrt{26} ＜ n + 1$，则$n=$
5
。

答案

9. 5 点拨:$\because \sqrt{25}＜\sqrt{26}＜\sqrt{36}$,$\therefore 5＜\sqrt{26}＜6$. $\because n＜\sqrt{26}＜n+1$,$\therefore n=5$.
10. (山东省临沂市)比较大小：$2\sqrt{6}\_\_\_\_\_\_5$(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)。

答案

10. $＜$
11. (云南省)已知$a$，$b$都是实数。若$\sqrt{a + 1}+(b - 2)^2 = 0$，则$a - b=$
$-3$
。

答案

11. $-3$ 点拨:本题考查算术平方根的非负性、完全平方式的非负性.因为$\sqrt{a+1}+(b-2)^{2}=0$,所以$\begin{cases}a+1=0,\\b-2=0.\end{cases}$解得$\begin{cases}a=-1,\\b=2.\end{cases}$所以$a-b=-1-2=-3$.
12. (安徽省)我国古代数学家张衡将圆周率取值为$\sqrt{10}$，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为$\frac{22}{7}$，比较大小：$\sqrt{10}\_\_\_\_\_\_\frac{22}{7}$(填“$＞$”或“$＜$”)。

答案

12. $＞$
13. (江苏省苏州市)计算：$\sqrt{4}+|-2|-3^2$。

答案

13. 解:原式$=2+2-9=-5$.
14. (浙江省台州市)计算：$2^2 + |-3|-\sqrt{25}$。

答案

14. 解:原式$=4+3-5=7-5=2$.