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1. 下列运算中正确的是(
A.$3a^{3}+4a^{3}=7a^{6}$
B.$3a^{2}-4a^{2}=-a^{2}$
C.$3a^{2}· 4a^{3}=12a^{3}$
D.$(3a^{3})^{2}÷(4a^{3})=\dfrac{3}{4}a^{2}$
B
).A.$3a^{3}+4a^{3}=7a^{6}$
B.$3a^{2}-4a^{2}=-a^{2}$
C.$3a^{2}· 4a^{3}=12a^{3}$
D.$(3a^{3})^{2}÷(4a^{3})=\dfrac{3}{4}a^{2}$
答案
1. B
2. 如果 $ a=(-99)^0 $，$ b=(-0.1)^{-1} $，$ c=(-\dfrac{5}{3})^{-2} $，那么 $ a,b,c $ 三个数的大小关系为（
A.$ a＞b＞c $
B.$ c＞a＞b $
C.$ a＞c＞b $
D.$ c＞b＞a $
C
）.A.$ a＞b＞c $
B.$ c＞a＞b $
C.$ a＞c＞b $
D.$ c＞b＞a $
答案
2. C
3. 已知下列4个算式：
①$(-c)^{4}÷(-c)^{2}=-c^{2}$；②$(-y)^{6}÷(-y^{4})=-y^{2}$；③$z^{3}÷z=z^{2}$；④$a^{4m}÷a^{m}=a^{4}$.
其中，计算错误的有(
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
①$(-c)^{4}÷(-c)^{2}=-c^{2}$；②$(-y)^{6}÷(-y^{4})=-y^{2}$；③$z^{3}÷z=z^{2}$；④$a^{4m}÷a^{m}=a^{4}$.
其中，计算错误的有(
C
).A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
答案
3. C
二、填空题
4. 如果 $ 2^x = 4^{y+1}, 27^y = 3^{x-1} $，那么 $ x - y = \_\_\_\_\_\_ $.
4. 如果 $ 2^x = 4^{y+1}, 27^y = 3^{x-1} $，那么 $ x - y = \_\_\_\_\_\_ $.
答案
4. 3
5. 计算：$(0.125)^{2025} × 8^{2026} = \_\_\_\_\_\_$.
答案
5. 8
6. 已知$2x+3y-2=0$，则$(10^{x})^{2}·(10^{y})^{3}=$.
答案
6. 100
三、解答题
7. 幂的运算性质在一定条件下具有可逆性，如$a^{m}b^{m}=(ab)^{m}$，则$(ab)^{m}=a^{m}b^{m}$（$a$，$b$为非负数，$m$为非负整数），请运用所学知识解答下列问题：
(1)已知$2^{x + 1}· 3^{x + 1}=36^{x - 2}$，求$x$的值；
(2)已知$3× 2^{x - 1}× 4^{x - 1}=192$，求$x$的值。
7. 幂的运算性质在一定条件下具有可逆性，如$a^{m}b^{m}=(ab)^{m}$，则$(ab)^{m}=a^{m}b^{m}$（$a$，$b$为非负数，$m$为非负整数），请运用所学知识解答下列问题：
(1)已知$2^{x + 1}· 3^{x + 1}=36^{x - 2}$，求$x$的值；
(2)已知$3× 2^{x - 1}× 4^{x - 1}=192$，求$x$的值。
答案
7. (1)$x=5$.
(2)$x=3$.
(2)$x=3$.
