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1. (2024·滨海县月考)在$△ ABC$中,$∠ A$是钝角,下列选项中画$AC$边上的高线正确的是(
A
)答案
1.A
2. (2024·亭湖区月考)如图,$CM$是$△ ABC$的中线,$BC=8\ \mathrm{cm}$,若$△ BCM$的周长比$△ ACM$的周长多$3\ \mathrm{cm}$,则$AC$的长为（
A.$3\ \mathrm{cm}$
B.$4\ \mathrm{cm}$
C.$5\ \mathrm{cm}$
D.$6\ \mathrm{cm}$
C
）A.$3\ \mathrm{cm}$
B.$4\ \mathrm{cm}$
C.$5\ \mathrm{cm}$
D.$6\ \mathrm{cm}$
答案
2.C
3. 如图，在$△ ABC$中，$E$是中线$AD$的中点. 若$△ AEC$的面积是1，则$△ ABD$的面积是
2
.答案
3.2
4. 如图,$AE ⊥ EC$,垂足为$E$,$CD ⊥ AD$,垂足为$D$,$AD$交$EC$于点$B$.
(1)$△ ABC$的边$BC$上的高为
(2)若$AB=5,BC=2,CD=\dfrac{8}{5}$,求:①$△ ABC$的面积;②$AE$的长.
(1)$△ ABC$的边$BC$上的高为
AE
,边$AB$上的高为CD
;(2)若$AB=5,BC=2,CD=\dfrac{8}{5}$,求:①$△ ABC$的面积;②$AE$的长.
答案
4.(1)AE CD
(2)解:①$S_{△ ABC}=\dfrac{1}{2}AB· CD=\dfrac{1}{2}×5×\dfrac{8}{5}=4.$
②因为$S_{△ ABC}=\dfrac{1}{2}BC· AE=\dfrac{1}{2}×2× AE=AE$,
又由①知$S_{△ ABC}=4$,所以$AE=4.$
(2)解:①$S_{△ ABC}=\dfrac{1}{2}AB· CD=\dfrac{1}{2}×5×\dfrac{8}{5}=4.$
②因为$S_{△ ABC}=\dfrac{1}{2}BC· AE=\dfrac{1}{2}×2× AE=AE$,
又由①知$S_{△ ABC}=4$,所以$AE=4.$
5. (2024·响水县月考)如图,$AD$为$△ ABC$的中线,$BE$为$△ ABD$的中线.若$△ ABC$的面积为$12$,$BD=3$,则$△ BDE$中$BD$边上的高为（
A.1
B.4
C.3
D.2
D
）A.1
B.4
C.3
D.2
答案
5.D
6. 在$△ ABC$中，$AD$为边$BC$上的高，$∠ ABC=30^{\circ }$，$∠ CAD=20^{\circ }$，则$∠ BAC$的度数是
80°或40°
.答案
6.$80°$或$40°$
7. 已知$AD$是$△ ABC$的中线，$AC=5\ \mathrm{cm}$，$AD$将$△ ABC$的周长分为差为$3\ \mathrm{cm}$的两部分，则$AB=$
8 cm或2 cm
。答案
7.8 cm或2 cm
8.(2024·东台期中)如图，$BD$是$△ ABC$的中线，$E,F$分别为$BD,CE$的中点，若$△ AEF$的面积为$\quantity{3}{cm^{2}}$，则$△ ABC$的面积是
12
${cm^{2}}$.答案
8.12
