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1.(2024·东台月考)下面不能组成三角形的三条线段是 （
A.$a=b=10\ \mathrm{cm},c=1\ \mathrm{cm}$
B.$a=b=c=6\ \mathrm{cm}$
C.$a=3\ \mathrm{cm},b=4\ \mathrm{cm},c=7\ \mathrm{cm}$
D.$a=2\ \mathrm{cm},b=4\ \mathrm{cm},c=5\ \mathrm{cm}$
C
）A.$a=b=10\ \mathrm{cm},c=1\ \mathrm{cm}$
B.$a=b=c=6\ \mathrm{cm}$
C.$a=3\ \mathrm{cm},b=4\ \mathrm{cm},c=7\ \mathrm{cm}$
D.$a=2\ \mathrm{cm},b=4\ \mathrm{cm},c=5\ \mathrm{cm}$
答案
1.C
2.(2024·滨海县月考)已知三角形的两边长分别为6和3,第三边的长是整数,这个三角形周长的最小值是
13
.答案
2.13
3. 已知$△ ABC$的三边长分别为$a,b,c$.
(1)若$a,b,c$满足$(a-b)^2+(b-c)^2=0$,试判断$△ ABC$的形状；
(2)若$a=5,b=2$,且$c$为整数,求$△ ABC$的周长.
(1)若$a,b,c$满足$(a-b)^2+(b-c)^2=0$,试判断$△ ABC$的形状；
(2)若$a=5,b=2$,且$c$为整数,求$△ ABC$的周长.
答案
3.解:(1)因为$(a-b)^2+(b-c)^2=0$,所以$a-b=0,b-c=0$,所以$a=b=c$,所以$△ ABC$是等边三角形.
(2)因为$a=5,b=2$,所以$5-2＜c＜5+2$,即$3＜c＜7$.因为$c$为整数,所以$c=4$或$c=5$或$c=6$,所以$△ ABC$的周长为11或12或13.
(2)因为$a=5,b=2$,所以$5-2＜c＜5+2$,即$3＜c＜7$.因为$c$为整数,所以$c=4$或$c=5$或$c=6$,所以$△ ABC$的周长为11或12或13.
4.(2024·建湖县月考)有长度为1 cm,2 cm,3 cm,4 cm,5 cm的五条线段,若以其中的三条线段为边构成三角形,可以构成不同的三角形共有（
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
B
）A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案
4.B
5.(2024·盐都区月考)已知 $a,b,c$ 是 $△ ABC$ 的三条边的长,化简 $|a+b-c|-|c-a-b|$ 的结果为（
A.$2a+2b-2c$
B.$2a+2b$
C.$2c$
D.$0$
D
）A.$2a+2b-2c$
B.$2a+2b$
C.$2c$
D.$0$
答案
5.D
6.(1)若等腰三角形两边的长分别为3 cm和7 cm,则第三边的长是
7
cm;答案
6.(1)7
(2)若不等边三角形的三边长按由小到大的顺序排列为 5,7,a,则 a 的取值范围是
$7＜a＜12$
.答案
6.(2)$7＜a＜12$
7. 某工艺店打算制作一批有两边长分别是7分米,3分米,第三边长为奇数(单位:分米)的不同规格的三角形木框.
(1)满足上述条件的三角形木框共有
(2)若每种规格的三角形木框只制作一个,制作这种木框的木条的售价为8元/分米,问至少需要多少钱购买材料?(忽略接头)
(1)满足上述条件的三角形木框共有
3
种;(2)若每种规格的三角形木框只制作一个,制作这种木框的木条的售价为8元/分米,问至少需要多少钱购买材料?(忽略接头)
答案
7.(1)3
(2)解:制作这种木框的木条的长为 $3+5+7+3+7+7+3+7+9=51$(分米),$51×8=408$(元).
答:至少需要 408 元购买材料.
(2)解:制作这种木框的木条的长为 $3+5+7+3+7+7+3+7+9=51$(分米),$51×8=408$(元).
答:至少需要 408 元购买材料.
8. 如图,用四个螺丝将四根不可弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依次为2 cm,3 cm,4 cm,6 cm,且相邻两木条的夹角均可调整,若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任意两螺丝间的距离的最大值是
7 cm
.答案
8.7 cm
