1. 常量：在变化过程中，数值的量。

1. 始终不变

【分析】本题考查常量的基础定义，解题时需回忆数学中常量的概念：在某一变化过程里，数值保持固定的量即为常量，据此可确定空缺内容。
【解析】根据常量的定义：在变化过程中，数值始终不发生改变的量叫做常量，因此横线处应填“始终不变”。
【答案】始终不变
【知识点】常量的定义
【点评】本题属于概念识记类基础题，直接考查数学中常量的核心定义，只要牢记基础概念即可轻松解答，难度较低。
【难度系数】0.9

2. 变量：在变化过程中，数值的量。

2. 变化

【分析】本题考查变量的基本定义，解题时需回忆数学中变量的核心概念，明确变量是变化过程中数值会发生改变的量，据此完成填空即可。
【解析】根据变量的定义：在一个变化过程中，数值发生变化的量称为变量，因此此处应填写“变化”。
【答案】变化
【知识点】变量的概念
【点评】本题为基础概念识记题，直接考察对变量定义的掌握，属于数学学科的基础知识点，难度较低。
【难度系数】0.8

1. 在制动距离随制动初速度的变化而变化的过程中，制动初速度为，制动距离为。

1. 自变量 因变量

【分析】
要解决这道题，需明确自变量和因变量的定义：在一个变化过程中，主动发生变化、引起其他量变化的量是自变量；随自变量变化而被动变化的量是因变量。题目中明确制动距离随制动初速度变化，据此可判断两个量的属性。
【解析】
根据自变量与因变量的定义，在变化过程中，主动变化的量为自变量，随自变量变化的量为因变量。本题中制动距离随制动初速度的变化而变化，因此制动初速度是主动变化的自变量，制动距离是随自变量变化的因变量。
【答案】
自变量 因变量
【知识点】
自变量与因变量的概念
【点评】
本题考查变量的基础概念，属于概念识记类题目，难度较低，只要理解自变量和因变量的定义即可轻松解答。
【难度系数】
0.9

2. 在海水压强随水深的变化而变化的过程中，为自变量，为因变量。

2. 水深 海水压强

【分析】要确定自变量和因变量，需先明确二者的定义：在变化过程中，主动发生变化、作为变化原因的量是自变量；随自变量变化而变化、作为变化结果的量是因变量。本题中，海水压强的变化由水深的变化引起，水深是主动改变的量，压强随水深变化而变化，据此可判断。
【解析】根据自变量与因变量的定义：在一个变化过程中，若一个量的变化会引起另一个量的变化，那么主动变化的量为自变量，随其变化的量为因变量。本题中，海水压强随水深的变化而变化，水深是主动变化的量，因此是自变量；海水压强随水深的变化而变化，因此是因变量。
【答案】水深 海水压强
【知识点】自变量与因变量
【点评】本题考查自变量和因变量的基本概念，属于基础概念题，只需准确理解两个变量的因果关系即可解答，难度较低。
【难度系数】0.8

例1
下列情境中，有哪些变量？其中，哪些是自变量，哪些是因变量？
(1) 李师傅到加油站加油，加油机上的数据显示牌如下：

(2) 一般地，水温达到 $100^{\circ}C$ 水就会沸腾。下面是某同学做“观察水的沸腾”实验时记录的数据。

(3) 学校用 $100$ 元钱购买乒乓球，购买的数量 $W$（单位：个）与单价 $n$（单位：元）之间的关系是 $W=\frac{100}{n}$。

(1) 变量：数量、金额；自变量：数量；因变量：金额。
(2) 变量：时间、温度；自变量：时间；因变量：温度。
(3) 变量：单价、数量；自变量：单价；因变量：数量。

【分析】首先明确变量、自变量、因变量的定义：在变化过程中，数值发生变化的量是变量；主动发生变化的量为自变量，随自变量变化而变化的量为因变量。接下来逐个分析每个情境，找出变化的量，再判断主动变化和被动变化的量即可。
【解析】(1) 加油时，加油数量和金额均随操作变化，是变量；加油数量主动变化，为自变量；金额随加油数量变化，为因变量。(2) 水沸腾实验中，时间和温度随实验推进变化，是变量；时间主动变化，为自变量；温度随时间变化，为因变量。(3) 购买乒乓球时，单价和数量随购买方案变化，是变量；单价主动调整，为自变量；数量随单价变化，为因变量。
【答案】(1) 变量：数量、金额；自变量：数量；因变量：金额。(2) 变量：时间、温度；自变量：时间；因变量：温度。(3) 变量：单价、数量；自变量：单价；因变量：数量。
【知识点】常量与变量；自变量与因变量
【点评】本题考查变量、自变量、因变量的基础概念，需准确区分变化过程中主动与被动变化的量，属于巩固基础的常规题型。
【难度系数】0.8