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1. （★）一组数据1,3,5,12,3，则该组数据的平均数是_______，中位数是_______，众数是_______.
答案
1. 4.8 3 3
2. （★）一般地，有 n 个数据 $ x_{1}, x_{2}, \dots , x_{n} $用 $ \overline{x} $表示它们的平均数.
（1）我们把_______
___叫作 $ x_{i} $关于平均数 $ \overline{x} $的离差或偏差.
(2)我们把_______
___叫作这 n 个数据关于平均数的离差平方和，记作“___”.
把离差的平方的平均数_______
___叫作这组数据的方差，记作“___”.
（1）我们把_______
___叫作 $ x_{i} $关于平均数 $ \overline{x} $的离差或偏差.
(2)我们把_______
___叫作这 n 个数据关于平均数的离差平方和，记作“___”.
把离差的平方的平均数_______
___叫作这组数据的方差，记作“___”.
答案
2. (1)$x_{i}-\overline{x}(i=1,2,···,n)$ (2)$(x_{1}- \overline{x})^{2}+(x_{2}-\overline{x})^{2}+···+(x_{n}-\overline{x})^{2}$ $d^{2}$
$\frac{(x_{1}-\overline{x})^{2}+(x_{2}-\overline{x})^{2}+···+(x_{n}-\overline{x})^{2}}{n}$ $s^{2}$
$\frac{(x_{1}-\overline{x})^{2}+(x_{2}-\overline{x})^{2}+···+(x_{n}-\overline{x})^{2}}{n}$ $s^{2}$
3. （★）（1）一组数据的离差和总是_______ ___，因此平均离差无法刻画一组数据与平均数的差异.
(2) ___反映了每个数据与平均数的平均差异程度，能较好地反映出数据的_______ ___，是刻画数据离散程度最常用的统计量. 方差越大，数据的离散程度越_______；方差越小，数据的离散程度越_______.
(2) ___反映了每个数据与平均数的平均差异程度，能较好地反映出数据的_______ ___，是刻画数据离散程度最常用的统计量. 方差越大，数据的离散程度越_______；方差越小，数据的离散程度越_______.
答案
3. (1)0 (2)方差 离散程度 大 小
4. （★）在计算某组数据的方差时， $ s^{2}= $
$ \frac{1}{20} [ ( x_{1}-30)^{2}+( x_{2}-30)^{2}+···+( x_{n}-30)^{2} ] $，数字
20和30分别表示 【】
A.数据的个数、平均数
B.数据的个数、众数
C.数据的众数、平均数
D.数据的中位数、方差
$ \frac{1}{20} [ ( x_{1}-30)^{2}+( x_{2}-30)^{2}+···+( x_{n}-30)^{2} ] $，数字
20和30分别表示 【】
A.数据的个数、平均数
B.数据的个数、众数
C.数据的众数、平均数
D.数据的中位数、方差
答案
4. A
5. （★）一组数据2，4，7，5，2的离差平方和是 【】
A.3.6
B.4
C.18
D.20
A.3.6
B.4
C.18
D.20
答案
5. C
6. （★）淇淇在计算一组数据的离差平方和时，列得没有化简的算式： $ d^{2}=(5-\overline{x})^{2}+(2-\overline{x})^{2}+(5-\overline{x})^{2}+(4-\overline{x})^{2} $ . 关于这组数据，有下列结论： $ \textcircled{1} $平均数是4； $ \textcircled{2} $离差平方和是1.5； $ \textcircled{3} $众数是5； $ \textcircled{4} $这组数据共有3个数据.其中不正确的有 【 】
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
6. B
7. （★★）已知一组数据 $ x_{1}, x_{2}, \dots , x_{n} $的离差平方和为6，则另一组数据 $ x_{1}+1, x_{2}+1, \dots $ $ x_{n}+1 $的离差平方和为_______.
答案
7. 6
8. （★）从甲、乙、丙、丁四名射击运动员中选一人参加射击比赛，已知他们以往的平均成绩都是9环，他们的方差分别是 $ s_{\mathrm{甲}}^{2}=0.32 $
$ s_{\mathrm{乙}}^{2}=0.27, s_{\mathrm{丙}}^{2}=0.22, s_{\mathrm{丁}}^{2}=0.37 $ ，则更适合参加比赛的是 【】
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
$ s_{\mathrm{乙}}^{2}=0.27, s_{\mathrm{丙}}^{2}=0.22, s_{\mathrm{丁}}^{2}=0.37 $ ，则更适合参加比赛的是 【】
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
答案
8. C
