16. (★★★)某初中学校为进一步加强校园安全工作,对全校三个年级全体同学开展了校园安全知识测试(百分制,成绩取整数),随机选取了20名学生此次测试的成绩,并将这 20名同学的成绩按从低到高的顺序整理成如下表格:

按照成绩划分为四个等级,划分标准如下:

注:在统计良好人数时,将优秀计算在内;在统计及格人数时,将良好和优秀算在内.
(1) 选取的学生及格率是_______;
(2) 若参加测试的学生成绩的众数是唯一的,且中位数是82,求 a,b的值;
(3) 若该校每个年级各有学生400名,估计本次测试中学生成绩在95及以上的人数.
按照成绩划分为四个等级,划分标准如下:
注:在统计良好人数时,将优秀计算在内;在统计及格人数时,将良好和优秀算在内.
(1) 选取的学生及格率是_______;
(2) 若参加测试的学生成绩的众数是唯一的,且中位数是82,求 a,b的值;
(3) 若该校每个年级各有学生400名,估计本次测试中学生成绩在95及以上的人数.
答案
(1)85%
(2)由题意,得$\frac {80+a}{2}=82$.解得$a=84.$
由题中表格可知,$90≤b≤93.$
因为数据75,85,90都出现了两次,且这组数据的众数是
唯一的,
所以$b=90.$
所以$a=84,b=90.$
(3)$3×400×\frac {3}{20}=180.$
所以估计本次测试中学生成绩在95及以上的人数为
180.
(2)由题意,得$\frac {80+a}{2}=82$.解得$a=84.$
由题中表格可知,$90≤b≤93.$
因为数据75,85,90都出现了两次,且这组数据的众数是
唯一的,
所以$b=90.$
所以$a=84,b=90.$
(3)$3×400×\frac {3}{20}=180.$
所以估计本次测试中学生成绩在95及以上的人数为
180.
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