2026年课时提优计划作业本七年级数学下册苏科版第56页答案
1. (教材讨论变式)已知线段 $ AB $，用尺规作它的垂直平分线时，分别以点 $ A $ 和点 $ B $ 为圆心、$ a $ 为半径作弧，两弧相交于点 $ C $ 和点 $ D $。下列说法正确的是(
B
)

A.$ a $ 无限制
B.$ a ＞ \dfrac{1}{2}AB $
C.$ a ＜ \dfrac{1}{2}AB $
D.$ a = \dfrac{1}{2}AB $

答案

1. B 解析：由垂直平分线的画法可知，$a＞\frac{1}{2}AB$。
2. 关于线段的垂直平分线，给出下列说法：①一条线段与其垂直平分线的交点是这条线段的中点；②线段的垂直平分线是一条直线；③线段垂直于它的垂直平分线；④线段的垂直平分线是它的对称轴。其中说法正确的有(
D
)

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案

2. D

解析

①一条线段与其垂直平分线的交点是这条线段的中点，正确；
②线段的垂直平分线是一条直线，正确；
③线段垂直于它的垂直平分线，正确；
④线段的垂直平分线是它的对称轴，正确。
说法正确的有4个。
D
3. 已知线段 $ AB = 6\ \mathrm{cm} $，直线 $ l $ 是 $ AB $ 的垂直平分线，则点 $ A $ 到直线 $ l $ 的距离为
3
$\mathrm{cm}$。

答案


3. 3 解析：如图。
∵直线$l$是线段$AB$的垂直平分线，$AB = 6cm$，
∴$AD = BD = \frac{1}{2}AB = 3cm$，$AD⊥ l$，即点$A$到直线$l$的距离是$3cm$。
4. 尺规作图要求：①过直线外一点作这条直线的垂线；②作线段的垂直平分线；③过直线上一点作这条直线的垂线。图 1 - 图 3 是按上述要求排乱顺序的尺规作图，则正确的配对是：图 1 ——
②
，图 2 ——
③
，图 3 ——
①
。(填序号)

答案

4. ② ③ ①
5. 如图，已知 $ △ ABC $，用尺规作图的方法，分别作边 $ AC $、$ AB $ 的垂直平分线 $ EF $、$ MN $，$ EF $ 和 $ MN $ 交于点 $ P $。(保留作图痕迹，不要求写作法)
]

答案


5. 如图，$EF$、$MN$即为所求作。
6. 如图，在平面内有 $ A $、$ B $、$ C $ 三点，按下列要求作图。(保留作图痕迹，不要求写作法)
(1) 画直线 $ AC $，线段 $ BC $，射线 $ AB $，过点 $ C $ 作 $ CH ⊥ AB $ 于点 $ H $。
(2) 取线段 $ BC $ 的中点 $ D $，连接 $ AD $。

答案


6. (1)如图所示。 (2)作线段$BC$的垂直平分线与$BC$的交点为中点$D$，连接$AD$即可。