1. 下列运动属于平移的是 （）

A.飞机在地面上沿直线滑行
B.在游乐场里荡秋千
C.推开教室的门
D.风筝在空中随风飘动

A

根据平移的定义：在平面内，将图形的所有点沿同一方向移动相同距离，运动过程中图形的形状、大小和朝向都不发生改变，逐一判断：
选项A：飞机在地面沿直线滑行，所有点都沿直线做相同距离的移动，符合平移的特征；
选项B：荡秋千是绕固定点做圆弧摆动，属于旋转，不属于平移；
选项C：推开教室的门是门绕门轴做圆周转动，属于旋转，不属于平移；
选项D：风筝在空中随风飘动，运动方向和距离都不固定，不符合平移的要求。
综上属于平移的是A。

2. 下面各图中，不是由一个图形平移得到的是（）

C

解：平移的性质是图形经过平移后，形状、大小、朝向都不会发生改变，仅位置发生变化。
观察各选项：
选项A、B、D的所有组成单元朝向完全一致，都可以由同一个基础图形通过平移得到；
选项C中的五个圆形的缺口朝向各不相同，图形朝向发生了改变，无法仅通过平移得到，是由基础图形旋转得到的。

3. 如图，$△ A'B'C'$是由$△ ABC$平移得到的，则点$A$，$B$，$C$的对应点分别是。如果$BC=3\ \mathrm{cm}$，$CC'=4\ \mathrm{cm}$，$∠ ABC=30°$，那么$B'C'=\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}$，$B'B=\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}$，$∠ A'B'C'$的度数是。

解：
根据平移的性质：平移前后的图形对应点分别为$A'$、$B'$、$C'$，对应线段相等，对应角相等，对应点的连线长度相等。
因此点$A$，$B$，$C$的对应点分别是点$A'$，点$B'$，点$C'$；
$B'C' = BC = 3\ \mathrm{cm}$，
$B'B = CC' = 4\ \mathrm{cm}$，
$∠ A'B'C' = ∠ ABC = 30°$。
答案依次为：点$A'$、点$B'$、点$C'$；$3$；$4$；$30°$。

4.如图，将$\mathrm{Rt}△ ABC$沿$BF$方向平移得到$\mathrm{Rt}△ DEF$。已知$BE=4$，$AG=3$，$AC=7$，则图中阴影部分的面积为________。

$\boldsymbol{22}$

解：
由平移的性质可得：
$S_{△ ABC}=S_{△ DEF}$，$DF=AC=7$，$CF=BE=4$，$AC// DF$，$∠ F=90°$。
$\because AG=3$，$AC=7$，
$\therefore GC=AC-AG=7-3=4$。
$\because S_{\mathrm{阴影}}=S_{△ ABC}-S_{△ ECG}$，$S_{\mathrm{梯形}DFCG}=S_{△ DEF}-S_{△ ECG}$，
$\therefore S_{\mathrm{阴影}}=S_{\mathrm{梯形}DFCG}=\frac{1}{2}×(GC+DF)× CF=\frac{1}{2}×(4+7)×4=22$。

5. 如图，在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ BAC=90°$，将$△ ABC$沿直线$BC$向右平移2 cm得到$△ DEF$，连接$AD$，$AE$，给出以下结论：①$AB// DE$；②$EC=2\ \mathrm{cm}$；③$∠ B=∠ ADE$；④$AG=CG$；⑤$BE=AD$。其中正确的结论有________（填序号）。

解：
由平移的性质可得：
1. $AB$和$DE$是平移前后的对应线段，因此$AB// DE$，结论①正确；
2. 平移距离为2cm，即对应点连线长度为2cm，可得$BE=AD=CF=2\mathrm{cm}$，$EC=BC-BE$，题目无$BC=4\mathrm{cm}$的条件，无法推出$EC=2\mathrm{cm}$，结论②错误，结论⑤正确；
3. 由平移得$AD// BC$，结合$AB// DE$，可知四边形$ABED$是平行四边形，因此$∠ ADE=∠ B$，结论③正确；
4. 由$AD// EC$可得$∠ DAG=∠ ECG$，$∠ AGD=∠ CGE$，但$AD$与$EC$长度不一定相等，无法证明$△ AGD≌△ CGE$，不能推出$AG=CG$，结论④错误。
综上，正确的结论是$\boldsymbol{①③⑤}$。