9. 某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售,据了解1辆A型新能源汽车和3辆B型新能源汽车的进价共计55万元,4辆A型新能源汽车和2辆B型新能源汽车的进价共计120万元.
(1)求A,B两种型号的新能源汽车每辆的进价分别为多少万元;
(2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的新能源汽车均购买),请你通过计算帮该公司求出全部的购买方案.
(1)求A,B两种型号的新能源汽车每辆的进价分别为多少万元;
(2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的新能源汽车均购买),请你通过计算帮该公司求出全部的购买方案.
答案
9. 解(1)设A型新能源汽车每辆的进价为$x$万元,B型新能源汽车每辆的进价为$y$万元.
由题意得$\begin{cases} x+3y=55,\\ 4x+2y=120.\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} x=25,\\ y=10.\\ \end{cases}$
答:A型新能源汽车每辆的进价为25万元,B型新能源汽车每辆的进价为10万元.
(2)设购买A型新能源汽车$m$辆,B型新能源汽车$n$辆.
由题意得$25m+10n=200$,整理得$m=8-\dfrac{2}{5}n$.
因为$m$,$n$均为正整数,
所以$m$,$n$的取值可以是$\begin{cases} m=6,\\ n=5\\ \end{cases}$或$\begin{cases} m=4,\\ n=10\\ \end{cases}$或$\begin{cases} m=2,\\ n=15.\\ \end{cases}$
所以该公司共有三种购买方案:
①购买6辆A型新能源汽车和5辆B型新能源汽车;
②购买4辆A型新能源汽车和10辆B型新能源汽车;
③购买2辆A型新能源汽车和15辆B型新能源汽车.
由题意得$\begin{cases} x+3y=55,\\ 4x+2y=120.\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} x=25,\\ y=10.\\ \end{cases}$
答:A型新能源汽车每辆的进价为25万元,B型新能源汽车每辆的进价为10万元.
(2)设购买A型新能源汽车$m$辆,B型新能源汽车$n$辆.
由题意得$25m+10n=200$,整理得$m=8-\dfrac{2}{5}n$.
因为$m$,$n$均为正整数,
所以$m$,$n$的取值可以是$\begin{cases} m=6,\\ n=5\\ \end{cases}$或$\begin{cases} m=4,\\ n=10\\ \end{cases}$或$\begin{cases} m=2,\\ n=15.\\ \end{cases}$
所以该公司共有三种购买方案:
①购买6辆A型新能源汽车和5辆B型新能源汽车;
②购买4辆A型新能源汽车和10辆B型新能源汽车;
③购买2辆A型新能源汽车和15辆B型新能源汽车.
登录