1. 一农家乐基地里养了$a$只鸡，$b$只兔，则共有______个头，______条腿。

$a + b$；$2a + 4b$

2. 单项式$-\frac {3x^{2}yz^{3}}{2}$的系数是______，次数是______；多项式$6x^{2}-2x+7$是______次______项式。

$-\frac{3}{2}$；$6$；二；三

3. 若$m$，$n$互为倒数，则$mn^{2}-(n - 1)$的值为______。

$1$

4. 当$x = - 2$时，代数式$\sqrt {5x^{2}-3x - 1}$的值是______。

$5$

5. 代数式$a + b^{2}$的意义是( )。
A. $a$与$b$的和的平方
B. $a$，$b$两数的平方和
C. $a$与$b$的平方
D. $a$与$b$的平方的和

D

6. 先化简，再求值：$2(a^{2}b + ab^{2})-2(a^{2}b - 1)-3(ab^{2} + 1)$，其中$a = - 2$，$b = 2$。

【解析】：
本题可先根据去括号法则去掉式子中的括号，再合并同类项进行化简，最后将$a$、$b$的值代入化简后的式子求值。
- **步骤一：去括号**
根据去括号法则：括号前是正号，把括号和它前面的正号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是负号，把括号和它前面的负号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
对$2(a^{2}b + ab^{2})-2(a^{2}b - 1)-3(ab^{2} + 1)$去括号可得：
$2a^{2}b + 2ab^{2}-2a^{2}b + 2 - 3ab^{2} - 3$
- **步骤二：合并同类项**
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变。
对$2a^{2}b + 2ab^{2}-2a^{2}b + 2 - 3ab^{2} - 3$合并同类项：
$(2a^{2}b - 2a^{2}b)+(2ab^{2} - 3ab^{2})+(2 - 3)= -ab^{2} - 1$
- **步骤三：代入求值**
将$a = - 2$，$b = 2$代入$-ab^{2} - 1$可得：
$-(-2)\times2^{2} - 1=2\times4 - 1 = 8 - 1 = 7$
【答案】：$7$

7. 当$a$取非常大的数时，代数式$\frac {3a - 100}{6a}$的值接近于( )。
A. $\frac {1}{2}$
B. $\frac {1}{3}$
C. $\frac {1}{6}$
D. $1$

A

8. 如图甲，把一个长为$m$、宽为$n$的长方形$(m\gt n)$沿虚线剪开，拼接成图乙，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为( )。

A. $m - n$
B. $\frac {m - n}{2}$
C. $\frac {m}{2}$
D. $\frac {n}{2}$

B

9. 阅读下面例题的解题过程：
例题：已知$x^{2}-2x = 1$，求代数式$3x^{2}-6x - 5$的值。
解：$\because 3x^{2}-6x - 5 = 3(x^{2}-2x)-5$，
$\therefore$当$x^{2}-2x = 1$时，$3x^{2}-6x - 5 = 3(x^{2}-2x)-5 = 3\times1 - 5 = - 2$。
请解答下列问题：
(1) 若$m - n = 1$，则代数式$2m - 2n - 1 =$______，$2 - m + n =$______。
(2) 已知$x^{2}+2x - 2000 = 0$，求代数式$\frac {1}{2}x^{2}+x$的值。
(3) 已知$21x^{2}-14x - 2 = 5$，求代数式$6x^{2}-4x + 5$的值。

【解析】：
(1)
对于代数式$2m - 2n - 1$，可变形为$2(m - n)-1$，因为$m - n = 1$，所以$2(m - n)-1=2\times1 - 1=1$；
对于代数式$2 - m + n$，可变形为$2-(m - n)$，因为$m - n = 1$，所以$2-(m - n)=2 - 1 = 1$。
(2)
已知$x^{2}+2x - 2000 = 0$，移项可得$x^{2}+2x=2000$。
对于代数式$\frac{1}{2}x^{2}+x$，可变形为$\frac{1}{2}(x^{2}+2x)$，把$x^{2}+2x = 2000$代入可得$\frac{1}{2}\times2000 = 1000$。
(3)
已知$21x^{2}-14x - 2 = 5$，移项可得$21x^{2}-14x=5 + 2=7$，两边同时除以$7$，得到$3x^{2}-2x = 1$。
对于代数式$6x^{2}-4x + 5$，可变形为$2(3x^{2}-2x)+5$，把$3x^{2}-2x = 1$代入可得$2\times1+5=7$。
【答案】：(1)$1$；$1$；(2)$1000$；(3)$7$