4. 如图，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：
（1）若将点B向右移动6个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？
（2）在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，写出点D表示的数；
（3）在点B左侧找一点E，使点E到点A的距离是到点B的距离的2倍，并写出点E表示的数.

4. 解（1）点B向右移动6个单位长度后表示1，因为-1＜1＜2，所以三个点所表示的数中最小的数是-1.
（2）因为|-1|=1，|2|=2，1+2=3，所以点D到点C的距离是3÷2=1.5，所以点D表示的数为0.5.
（3）由图可知AB=4，所以BE=4. 又点E在点B的左侧，所以点E表示的数是-9.

【分析】
首先先确定数轴上A、B、C三点对应的初始数值：A表示-1，B表示-5，C表示2。
（1）第一问解题思路：点向右移动时，对应数值加移动的单位长度，先算出移动后B的数值，再比较三个点的数值大小，找出最小的数即可。
（2）第二问解题思路：点D到A、C距离相等，说明D是线段AC的中点，先算出AC的总长度，再求出中点到A（或C）的距离，即可算出D对应的数值。
（3）第三问解题思路：E在B左侧，因此E的数值小于B的数值，根据“E到A的距离是到B的距离的2倍”的等量关系，可通过线段长度的和差关系推导：E在B左侧时，EA=EB+AB，代入等量关系求出EB的长度，进而得到E的数值，也可列一元一次方程求解。
【解析】
解：由数轴可得，点A表示的数为-1，点B表示的数为-5，点C表示的数为2。
（1）将点B向右移动6个单位长度后，点B表示的数为：$-5+6=1$
此时三个点表示的数分别为-1、1、2，比较大小得$-1＜1＜2$，因此最小的数是-1。
（2）点D到A、C两点的距离相等，即D为线段AC的中点。
AC两点的距离为：$2-(-1)=3$
则点D到A的距离为$3÷2=1.5$
因此点D表示的数为：$-1+1.5=0.5$
（3）先计算AB的距离：$\vert-1-(-5)\vert=4$
因为E在B左侧，所以$EA=EB+AB$
由题意$EA=2EB$，代入得$2EB=EB+4$，解得$EB=4$
因此E在B左侧4个单位长度处，对应的数为$-5-4=-9$
【答案】
（1）$\boldsymbol{-1}$；（2）$\boldsymbol{0.5}$；（3）$\boldsymbol{-9}$
【知识点】
数轴的应用，数轴上两点距离，一元一次方程应用
【点评】
本题属于数轴基础综合题，考查了数轴上点的平移规律、中点的计算、距离相关的应用，解题时注意结合点的位置限制，利用数形结合思想可以快速理清线段长度关系，降低解题难度。
【难度系数】
0.7