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知识点一 有理数的加法法则
1. 同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的
2. 绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较
3. 一个数与
1. 同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的
和
.2. 绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较
大
的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差；互为相反数的两个数相加得0
.3. 一个数与
0
相加，仍得这个数.答案
1. 和
2. 大 0
3. 0
2. 大 0
3. 0
解析
【分析】
本题考查有理数加法法则的基础识记，解题时只需对应回忆有理数加法的三条核心规则，逐一匹配填空即可：①回忆同号两数相加的绝对值计算规则填第一空；②回忆异号两数相加的符号选取规则、相反数相加的结果填第二问的两个空；③回忆与0相加的运算规则填第三空。
【解析】
1. 根据有理数加法法则，同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于两个加数的绝对值的和，因此第一空填“和”；
2. 根据有理数加法法则，绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于较大绝对值减较小绝对值；互为相反数的两个数相加得0，因此本问两个空依次填“大”、“0”；
3. 根据有理数加法法则，一个数与0相加，仍得这个数，因此第三空填“0”。
【答案】
1. 和
2. 大；0
3. 0
【知识点】
有理数加法法则
【点评】
本题属于基础概念类题目，是有理数运算的入门知识点，熟练掌握该法则是后续学习有理数混合运算的前提，需要准确记忆。
【难度系数】
0.9
本题考查有理数加法法则的基础识记，解题时只需对应回忆有理数加法的三条核心规则，逐一匹配填空即可：①回忆同号两数相加的绝对值计算规则填第一空；②回忆异号两数相加的符号选取规则、相反数相加的结果填第二问的两个空；③回忆与0相加的运算规则填第三空。
【解析】
1. 根据有理数加法法则，同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于两个加数的绝对值的和，因此第一空填“和”；
2. 根据有理数加法法则，绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于较大绝对值减较小绝对值；互为相反数的两个数相加得0，因此本问两个空依次填“大”、“0”；
3. 根据有理数加法法则，一个数与0相加，仍得这个数，因此第三空填“0”。
【答案】
1. 和
2. 大；0
3. 0
【知识点】
有理数加法法则
【点评】
本题属于基础概念类题目，是有理数运算的入门知识点，熟练掌握该法则是后续学习有理数混合运算的前提，需要准确记忆。
【难度系数】
0.9
例1 计算：
(1) $(-\frac{1}{2})+(-\frac{2}{3})$； (2) $(-12)+(+12)$；
(3) $(+3)+(-11)$.
解 (1) $(-\frac{1}{2})+(-\frac{2}{3})=-(\frac{1}{2}+\frac{2}{3})=-\frac{7}{6}$.
(2) $(-12)+(+12)=0$.
(3) $(+3)+(-11)=-(11-3)=-8$.
(1) $(-\frac{1}{2})+(-\frac{2}{3})$； (2) $(-12)+(+12)$；
(3) $(+3)+(-11)$.
解 (1) $(-\frac{1}{2})+(-\frac{2}{3})=-(\frac{1}{2}+\frac{2}{3})=-\frac{7}{6}$.
(2) $(-12)+(+12)=0$.
(3) $(+3)+(-11)=-(11-3)=-8$.
答案
1. $(-\frac{1}{2})+(-\frac{2}{3})=-(\frac{1}{2}+\frac{2}{3})=-\frac{7}{6}$
2. $(-12)+(+12)=0$
3. $(+3)+(-11)=-(11-3)=-8$
2. $(-12)+(+12)=0$
3. $(+3)+(-11)=-(11-3)=-8$
解析
【分析】
解决这组有理数加法计算题，核心是先判断两个加数的类型，再对应选用有理数加法法则计算：首先区分两个加数是同号、异号还是互为相反数；同号两数相加时，取相同符号，再把绝对值相加；互为相反数的两个数相加，和为0；异号两数相加时，取绝对值更大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，逐个对应法则计算即可。
【解析】
(1) 两个加数均为负数，属于同号两数相加，先取相同的负号，再计算两个数绝对值的和：
$(-\frac{1}{2})+(-\frac{2}{3})=-(\frac{1}{2}+\frac{2}{3})=-(\frac{3}{6}+\frac{4}{6})=-\frac{7}{6}$
(2) 两个加数$-12$和$+12$互为相反数，根据互为相反数的两数相加和为0的规则，直接得结果：
$(-12)+(+12)=0$
(3) 两个加数一正一负，属于异号两数相加，先判断负数的绝对值更大，所以取负号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值：
$(+3)+(-11)=-(11-3)=-8$
【答案】
1. $(-\frac{1}{2})+(-\frac{2}{3})=-(\frac{1}{2}+\frac{2}{3})=-\frac{7}{6}$
2. $(-12)+(+12)=0$
3. $(+3)+(-11)=-(11-3)=-8$
【知识点】
有理数加法法则，相反数的性质
【点评】
本题是有理数加法的基础运算题，重点考查不同类型有理数加法规则的区分与应用，只要熟练掌握法则、做好符号判断、细心计算即可得分，是后续复杂有理数运算的核心基础。
【难度系数】
0.9
解决这组有理数加法计算题，核心是先判断两个加数的类型，再对应选用有理数加法法则计算：首先区分两个加数是同号、异号还是互为相反数；同号两数相加时，取相同符号，再把绝对值相加；互为相反数的两个数相加，和为0；异号两数相加时，取绝对值更大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，逐个对应法则计算即可。
【解析】
(1) 两个加数均为负数，属于同号两数相加，先取相同的负号，再计算两个数绝对值的和：
$(-\frac{1}{2})+(-\frac{2}{3})=-(\frac{1}{2}+\frac{2}{3})=-(\frac{3}{6}+\frac{4}{6})=-\frac{7}{6}$
(2) 两个加数$-12$和$+12$互为相反数，根据互为相反数的两数相加和为0的规则，直接得结果：
$(-12)+(+12)=0$
(3) 两个加数一正一负，属于异号两数相加，先判断负数的绝对值更大，所以取负号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值：
$(+3)+(-11)=-(11-3)=-8$
【答案】
1. $(-\frac{1}{2})+(-\frac{2}{3})=-(\frac{1}{2}+\frac{2}{3})=-\frac{7}{6}$
2. $(-12)+(+12)=0$
3. $(+3)+(-11)=-(11-3)=-8$
【知识点】
有理数加法法则，相反数的性质
【点评】
本题是有理数加法的基础运算题，重点考查不同类型有理数加法规则的区分与应用，只要熟练掌握法则、做好符号判断、细心计算即可得分，是后续复杂有理数运算的核心基础。
【难度系数】
0.9
例2 一个人从某地向东走了200 m，又向西走了300 m，此时他在出发点的东侧还是西侧，距离出发点多少米？
规律总结
运算时，先考虑两个加数的符号是否相同. 若不同，再考虑绝对值是否相等.
解题要点
在进行有理数的加法运算时，要先确定和的符号，再求和的绝对值.
解 若规定向东走为正，则向西走为负.
则 $(+200)+(-300)=-(300-200)=-100$（m）.
答：此时他在出发点的西侧，距离出发点100 m.
规律总结
运算时，先考虑两个加数的符号是否相同. 若不同，再考虑绝对值是否相等.
解题要点
在进行有理数的加法运算时，要先确定和的符号，再求和的绝对值.
解 若规定向东走为正，则向西走为负.
则 $(+200)+(-300)=-(300-200)=-100$（m）.
答：此时他在出发点的西侧，距离出发点100 m.
答案
若规定向东走为正，则向西走为负.
则 $(+200)+(-300)=-(300-200)=-100$（m）.
答：此时他在出发点的西侧，距离出发点100 m.
则 $(+200)+(-300)=-(300-200)=-100$（m）.
答：此时他在出发点的西侧，距离出发点100 m.
解析
【分析】
这是正负数在实际场景中的应用类题目，解题时首先要明确东、西是相反方向，我们可以先规定其中一个方向为正方向，相反方向对应记为负，把两次行走的路程转化为带符号的有理数，再按照异号两数相加的有理数加法法则计算，最后根据结果的符号判断所在方位，结果的绝对值就是距离出发点的长度。
【解析】
若规定向东走为正，则向西走为负。
则 $(+200)+(-300)=-(300-200)=-100$（m）
负号代表方向为出发点西侧，数值100代表距离出发点的长度。
【答案】
此时他在出发点的西侧，距离出发点100 m。
【知识点】
正负数的意义；有理数加法运算；相反意义的量
【点评】
本题结合生活中的步行场景，考察正负数的理解和有理数加法的应用能力，解题核心是先明确正方向，将实际位移转化为有理数运算，再结合结果的符号和绝对值解读实际含义，是基础的数学知识应用题型。
【难度系数】
0.8
这是正负数在实际场景中的应用类题目，解题时首先要明确东、西是相反方向，我们可以先规定其中一个方向为正方向，相反方向对应记为负，把两次行走的路程转化为带符号的有理数，再按照异号两数相加的有理数加法法则计算，最后根据结果的符号判断所在方位，结果的绝对值就是距离出发点的长度。
【解析】
若规定向东走为正，则向西走为负。
则 $(+200)+(-300)=-(300-200)=-100$（m）
负号代表方向为出发点西侧，数值100代表距离出发点的长度。
【答案】
此时他在出发点的西侧，距离出发点100 m。
【知识点】
正负数的意义；有理数加法运算；相反意义的量
【点评】
本题结合生活中的步行场景，考察正负数的理解和有理数加法的应用能力，解题核心是先明确正方向，将实际位移转化为有理数运算，再结合结果的符号和绝对值解读实际含义，是基础的数学知识应用题型。
【难度系数】
0.8
