【例】把一个平面组合图形分割成甲、乙两部分，建立平面直角坐标系.若甲、乙两部分的面积分别为$ S_1, S_2 $，重心分别为$ M_1(x_1, y_1), M_2(x_2, y_2) $，原图形的重心为$ M(x, y) $，则有$ x = \frac{x_1 S_1 + x_2 S_2}{S_1 + S_2} $，$ y = \frac{y_1 S_1 + y_2 S_2}{S_1 + S_2} $. 一个呈“L”形的平面组合图形（每个角都是直角），延长线段ED将图形分割成上、下两个长方形，若$ AB=2, BD=4, OE=2, OF=6 $，其重心分别为$ M_1(5,4), M_2(3,1) $.则“L”形图形的重心坐标为.

例. $ (\frac{19}{5},\frac{11}{5}) $

【变式1】如图，有两张形状、大小完全相同的直角三角形纸片，其中一张记为$Rt△ ABC$，C为其直角顶点，且$\frac{BC}{AB}=\frac{1}{2}$，将这两个三角形拼成一个四边形（无缝隙、不重叠），使它们的斜边重合。请画出所有符合要求的四边形，并作出所画四边形的重心G（用有刻度的直尺作中线，保留作图痕迹）。

变式1. 解:如图；

【变式2】如图，一个长方形缺损一个角（缺损部分也是长方形），请画一条直线将该图形分成面积相等的两部分（用有刻度的直尺作中线，保留作图痕迹），并简要说明理由。

变式2. 解:如图；
因为经过多边形重心的任一直线都将这个多边形分成面积相等的两部分,所以PQ既平分长方形ABMF又平分长方形DCME,故PQ将该图形分成面积相等的两部分.

1.关于线段AB的重心，下列说法正确的是（）

A.重心在线段AB的中点
B.重心在线段AB的一个端点
C.重心在线段AB的三等分点
D.重心在线段AB的四等分点

1. A

2. 平面图形的重心是指这个平面图形形状的匀质薄板的重心. 下列图形中重心不一定在直线MN上的是（）

2. B